1、1、已知一钢筋混凝土矩形截面简支梁，其截面面积尺寸 (mhb502)，支座处的剪力设计值 V=136kN，采用 C25 混凝土，箍筋采用 HPB235 钢筋。mh50若不设弯起钢筋，试确定箍筋的直径、肢数和间距。解：由附录 2 表 1 和表 3 查得 ， ， ，由表 2-7 查得 II21.9N/mcf21.7/tf210N/yvf级安全级别，基本组合时的安全系数 ，剪力设计值 。按 SL 191-2008 规范计算：K36kV（1）截面尺寸验算， ，由式（4-16）得051whm/510/2.4.0whb3.2979kNK1.236.kNcfb V故截面尺寸满足要求。（2）验算是否需要计算确
2、定腹筋 30.7.127501.4kK16ksvcsvtyAVfhfhV 所以不需弯起钢筋，满足受剪承载要求。2、一钢筋混凝土矩形截面简支梁（II 级安全等级，一类环境条件） ，截面尺寸为 hb；在使用阶段承受均布荷载标准值 qk=43.5kN/m，恒载标准值m605gk=10.2kN/m（不包括梁自重） ，梁的净跨 ln=5.65m。采用 C25 混凝土，纵筋采用 HRB335 钢筋，箍筋采用 HPB235 钢筋，经计算，受拉区配有 822 的纵筋。若全梁配有双肢6150mm 的箍筋，试验算此梁的斜截面受剪承载力，若不满足要求，配置该梁的弯起钢筋。解：由附录 2 表 1 和表 3 查得 ，
3、， ，由表 2-7 查得 II21.9N/mcf21.7/tf210N/myvf级安全级别，基本组合时的安全系数 。按 SL 191-2008 规范计算：K（1）支座截面剪力设计值计算 60.51.0526510.25.6 = =18.kN43.k kVgq（2）截面尺寸验算因为纵筋数量（ ）较多，需双层布置，a=65mm, ，820653whm，由式（4-16）得/53/0.14.whb3.2950197.kNK1.286kNcf V故截面尺寸满足要求。（2）验算是否需要计算确定腹筋 30.7.1275018.9kK1.204kNcfb V故截面尺寸满足要求。（2）验算是否需要计算确定腹筋
4、30.7.127501.4kK14ksvcsvtyAVfbhfhV 所以不需弯起钢筋，满足受剪承载要求。4、如图 4-2 所示的钢筋混凝土外伸梁，承受的荷载设计值如计算简图所示（永久荷载设计值中已考虑自重） 。一类环境条件，混凝土强度等级为 C25，纵向受力钢筋采用 HRB335 钢筋，箍筋采用 HPB235。试按下列要求进行计算：1）确定纵向受力钢筋（跨中、支座）的直径和根数；2）确定腹筋（包括弯起钢筋）的直径和间距（箍筋建议选双肢 8250mm） ；3）按抵抗弯矩图布置钢筋，绘出纵剖面、横剖面配筋图及单根钢筋下料图。提示：在确定梁的控制界面内力时，要考虑荷载的不利位置。图 4-2 钢筋混凝
5、土外伸梁解：已知：f c=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2，fy=300N/mm2，fyv=210N/mm2，K=1.2。1、内力计算支座反力： ，kNRA6.13kRB4.13支座边缘截面剪力设计值： ， ，VA26kNVrB6.201maxkVlB8.190跨中弯矩设计值： mMH 84.59.5.04.13支座截面最大负弯矩设计值： mkNMB4.198.205.荷载作用下的弯矩图及剪力图如图所示。图 1 梁的计算简图及内力图2、截面尺寸选择及验算梁的高度 ， ，初 选 。由于弯矩较大，估计mlh750)12/8(0 5.32/bh6025hb纵筋需要排两层，取 ，则 ， 。
6、ca63 ma670mw350.41.253bhw由式(4-17) 计算： kNKVkNbhfc 92.416.20.13983982509.1.025. max故截面满足抗剪要求。3、计算纵向钢筋计算过程及结果见下表：计算内容 跨中 H 截面 支座 B 截面 计算内容 跨中 H 截面 支座 B 截面M（kN.m） 159.84 194.4 )(20mfbhAycs1369 1740KM（kN.m） 191.81 233.2820bhfKcs0.225 0.274选配钢筋 6 182 22+4 18s10.258 0.328实配 钢筋面 积As（mm2）1527 17774、计算抗剪钢筋 kN
7、KVkNbhft 92.419.1809.1853207.107. max3必须由计算确定抗剪腹筋。试在全梁配置双肢箍筋 8250，则 ， 。2mAsvs250ax满足最小配筋要求。%1.16.052inbsv由式（4-9）式（4-11）得：NhsAfhfvtsv 300c 1064.753250.894.17.V （1）支座 B 左侧 kVkNKsvclB .16.2 需加配弯起钢筋帮助抗剪。取 ，并取 ，按式（4-15）及式（4-16 ）计算第一排弯起钢筋：45slBV1 231 54sin3010)6.759.28(sin)( mfVKAysvcsb 由支座承担负弯矩的纵筋弯下 2 18
8、（ ）。第一排弯起钢筋的上弯点安排在离支座边缘215mAsb250mm 处，即 。ms250ax1由下图 2 可见，第一排弯起钢 筋的下弯点离支座边缘的距离 为： ，该处m6802560，故还需弯起第二排钢筋抗剪。svcVkNKV8.14)6.8.9(0.2 232 405sin301).78.14(sin)(fKAyssb 因此，第二排弯起钢筋只需弯下 1 18（ ）即可。22.5mAsb第二排弯起钢筋的下弯点离支座边缘的距离为：680+250+（600-2*40）=1450mm，此处，故不需弯起第三排钢筋。svcVkNKV6.3)45.8.190(2.3图 2 弯起钢筋的确定（2）支座 B
9、 右侧： kNVkNKVsvcrB 64.1759.416.0.1故需配弯起钢筋。取 ，并取 ，按式（4-15）及式（4-16 ）计算第一排弯起钢筋：45srB1231 145sin300)6.1792.(sin)( mfVKAysvcsb 由支座承担负弯矩的纵筋弯下 2 18（ ）。第一排弯起钢筋的上弯点安排在离支座边缘215mAsb250mm 处，即 。ms50ax1由图 2 可见，第一排弯起钢筋的下弯点离支座 边缘的距离 为： ，该处m6802560，故不必再弯起第二排钢筋抗剪。svcVkNKV14)68.2.(0.（3）支座 A： svcAkKV2.15620.理论上可以不配弯起钢筋，
10、但 为了加强梁端的受剪承载力，仍由跨中弯起 2 18 至梁顶再深入支座。5、钢筋的布置设计钢筋的布置设计要利用抵抗弯矩图（M R图）进行图解。为此，先将弯矩图（M 图）、梁的纵剖面按比例画出，再在 M 图上作 MR图。图 3 钢筋的布置设计先考虑跨中正弯矩的 MR图。跨中 Mmax=159.84kN.m，需配 的纵筋，实配 6 18（21369mAs）。故实配钢筋能承担的弯矩 为 。在 图上绘出最大承担的弯矩2157mAs kN.785284.19（178.29kN.m），1 18 承担的弯矩 ，可确定各钢筋的充分利用点。Ausu 15.9.61按预先布置的（图 3），要从跨中弯起 1 18（
11、钢筋 3）和 2 18（钢筋 2）至支座 B；另弯起 2 18（钢筋 2）至支座 A，其余钢筋 4 及钢筋 1 将直通而不再弯起。 这样，根据前述钢筋弯起时的 MR图的绘制方法可画出跨中的 MR图。由图 3 可知：跨中弯起点至充分利用点的距离分别为： ， 均大于ma160a0320.5h0=318mm 的条件。再考虑支座 B 负弯矩区的 MR图。支座 B 需配纵筋 1740mm2，实配 2 22+4 18（ ），217mAs故实配钢筋能承担的弯矩为 。在图上绘出最大承担的弯矩（198.53kN.m），并以mkN53.198740.19此按各钢筋面积的比例划分出 2 22 及 1 18 钢筋能抵
12、抗的弯矩值，可确定出各根钢筋的充分利用点。 222 承担的弯矩 ，1 18 承担的弯矩kAusu .4.612。在支座 B 左侧要弯下 2 18（钢筋 2）与 1 18（钢筋 3）；另mkNMAusu 4.853.917.41 两根放在角隅的钢筋 5 因要绑扎箍筋形成骨架，故必 须全梁直通； 还有一根钢筋 6 可根据 M 图加以切断。在支座 B 右侧只需弯下 2 18，故可切断 钢筋 6 和钢筋 3。考察支座 B 左侧，在截面 C 本可切断钢筋 6，但应考虑到如果 C 截面切断了 1 根钢筋， C 截面就成为钢筋 2 的充分利用点，这时，当钢筋 2 下弯时，其起弯点（D 截面）和充分利用点之间
13、的距离 DC 小于0.5h0=268mm，不 满足斜截面抗弯承载力的要求。所以不能 C 截面切断钢筋 6 而应先在 D 截面弯下钢筋2，这时钢筋 2 的充分利用点在截面，而 DB=250+240/2=370mm0.5 h0=268mm，这满足了斜截面受弯承载力的条件。同时 D 截面（即钢筋 2 的下弯点）距支座 B 边缘为 250mm，也满足不大于 。ms250ax绘制出钢筋 2 的 MR图后，可发现在 E 截面还可切断钢筋 6（1 18），E 截面即为钢筋 6 的理论切断点，由于在该截面上 KVVc，故钢 筋 6 应从充分利用点 G 延伸 ld（对 HRB335 钢筋，混凝土为 C25，la
14、=35d），ld=1.2 la + h0=1.2*35*18+535=1291mm，且自其理 论切断点 E 延伸 lw= max（20d, h0）= max（20*18,535）=535，由图 3 可知，GE 的水平投影=264mm，综上所述，以上两种情况取大者，故钢筋 6 应从理论切断点 E 至少延伸 1291-264=1027mm。从图 3 看出，钢筋 6 的实际切断点已进入负弯矩的受压区，因而取 ld=1.2 la + h0及 lw= 20d 已满 足要求。然后在 F 截面弯下钢筋 3，剩下 2 根钢筋 5 直通，并兼做架立钢筋。同样方法绘制支座 B 右侧的 MR图。从图 3 可看出， M 图在 MR图的内部，即每个截面的 MRM，因而该梁的正截面抗弯承载力满足要求。梁的腹板高度 hw450mm，所以 应在梁高方向设置腰筋，腰筋之间用拉筋连系起来。钢筋布置设计图作好后，就为 施工图提高了依据。施工 图中 钢筋的某些区段的长度就可以再布置设计图中量得，但必须核算各钢筋的梁 轴投影总长及总高是否符合板内 侧尺寸。配筋图见图：钢筋的长度计算:钢筋 5：
