1、1.表述朗肯土压力理论和库仑土压力理论的相同点和不同点，主要分析假设条件，实用土的种类、误差等等。答：朗肯上压力理论是根据半空间体的应力状态和土单元体（土中一点）的极限平衡理论得出的上压力计算理论。相同点：都要求挡土墙的移动是以使墙后填土的剪力达到抗剪强度土压力。两种土压力理论都是极限平衡状态下作用在挡土墙上的土压力，都属于极限平衡理论。不同点：1）假设条件不同：郎肯假设墙背直立、光滑、填土水平面无限延伸；库仑假定：填土为均匀，各自同性，无粘土；滑动土体看做滑动土楔，其滑裂面为通过墙踵的平面；滑动土楔视为刚体。2）求解方法不同：郎肯是从一点的应力状态出发，先求出压力强度，再求出总压力，属于极限
2、应力法，适用于填土表面为水平的无粘土或粘性土的土压力计算；而库仑考虑整个滑动楔体静力平衡，直接求出总土压力，需要时再求解压力强度，属于滑动楔体法，只适用于填土表面为水平的粘性土，对无粘性土只能用图解法计算。3）适用范围不同：库仑要广。4）计算精度不同：郎肯主动土压力偏大，被动土压力偏小，墙体粗糙;库仑主动土压力接近实际土压力，被动土压力差距较大，墙体滑动面为平面。2.某挡土墙高 5m，墙后填土为黏土，重度 ，饱和重度 ，318.6/kNm319.6/satkNm粘聚力 ，内摩擦角 ，地下水 ，试计算该挡土墙后静止土压力20ckPa0252wH分布图，总静止土压力值及其作用点位置。 【本题按照“
3、水土分算”计算】解：21.58BkPa38.2CkPa30wCkPaABC2 m3 m地下水位以上（下）的静止土压力系数001sini25.8KB 点土压应力为30.5.6/.BzkNmk水位以下，C 点土压应力 3058960/.2CBNmkPaC 处的水压力 （图中红色所示）331/wckkPa总的整体土压力包括地下水位上下土压力和水压力。 ABBCF0.521821.58/kPamkN30.364.725.089.7BC PamkNkN.4/wFk/m 作用点位置距挡墙底部1567N1 12.8/(32)6.7(0.53)(2.054)(3).581kmkNmkNml 关于水土分算、合算
4、的说明：一、对于砂土和粉土等无粘性土按水土分算原则进行，即作用于围护结构上的侧压力等于土压力与静水压力之和，地下水位以下的土采用浮重度 和有效应力抗剪强度指标值 c 和 计算。二、粘性土作用在支护结构上的侧压力，在具有工程实践经验时，也可以按水土合算原则计算。水土合算时，地下水位以下的土压力采用饱和重度 sat 和总应力抗剪强度指标值 c和 计算。一般在粘性土孔隙比 e 较大或水平向渗透系数 kh 较大时采用水土分算。1,本阶段学习到的饱和粘土，都是按水土可分考虑，即考虑水对土颗粒的浮力，故本题按水土分算原则！2，一定认真计算土的自重应力，其中水的重度一律按 10kN/m3 计算。3.某挡土墙
5、高 H=5m，墙背竖直光滑，填土面水平，=18KN/m 3、22、c15KPa。试计算：该挡土墙主动土压力分布、合力大小及其作用点位置；若该挡土墙在外力作用下，朝填土方向产生较大的位移时，作用在墙背的土压力分布、合力大小及其作用点位置又为多少？H解：（1）主动土压力系数： 22tan45tan450.45K临界深度 z0 的计算：由： ，10aaazcK解得临界深度： 0252.47m8.az在墙底处的主动土压力强度为： 21.05.150.42.71kPaaahKc a主动土压力： 2012.7.26.kN/maEz主动土压力 作用在距墙底的距离 x 为：a52.470.8m3x（2）若该挡
6、土墙在外力作用下，朝填土方向产生较大的位移时，作用在墙背的土压力为被动土压力。被动土压力系数：22tan45tan452.0pK在墙顶被动土压力强度为： 11.0.kPppca在墙底处的被动土压力强度为： 2852.1532.04.5kPpppzK a被动土压力： 2185.0215.2071.kN/mpppEhc或 4./7.kN/mpE被动土压力 距墙底距离 x 为：p154921.927.3x4.某重力式挡土墙墙高 H10m，墙背直立光滑，墙后填土面水平。填土分为两层，上层土体位于地下水位以上，下层土体位于地下水位以下。填土的主要物理力学指标如图所示 , 填土面作用均布荷载 q=20kP
7、a，试求：该挡土墙上的主动土压力分布、合力大小。6m4m318/KN02cPa0235%L32/1P7sKN解：主动土压力系数：，2211 30tan45tan45.K；222tt.271a a 点： 1120.320.577kPaaqzKcb 点上： 111280.320.37kPaazqc上b 点下： 12280.10.749kPaazqKc下c 点：因为 ，所以 ，故认为土层不受到浮力的作用pLI12208.710.49459kPaazqhKc其分布如下图所示：受拉区高度：7.261.m8AC所以主动土压力的合力为：。a128.742.945.7=209.5kN/mE5.如图所示挡土墙，
8、高 4m，墙背直立、光滑，墙后填土面水平。试求总侧压力（主动土压力与水压力之和）的大小和作用位置。 【采用水土分算】2m2mq = 1 0 k P aABCc1= 0 , 1= 3 2 s a t 1= 2 0 k N / m3c2= 1 0 k P a , 2= 1 8 s a t 2= 1 9 k N / m3解：第一层土的主动土压力系数为，2211 3tan45tan450.7K浮重度为；3 10kN/msatw第二层土的主动土压力系数， ；22218tan45tan450.2K 20.7aK浮重度为；3 2190kN/msatw在 A 点： ，1.07.1kPaAqKa上层土在 B 点
9、处： 11120.37129.kPawawh a下层土在 B 点处：122120.580.7.3kPaaawqhKch在 C 点处： 12212090.580.745.8kPawCaawqhKch合力为：113.22.3582=10.kN/maE作用点距墙底的距离：y=1.44m。a6.用库仑理论计算图示挡土墙墙背 AC上的主动土压力和 BC面上的主动土压力。1 m4m318/KNm02c0A BC解：用库仑理论计算如下（1）墙背 AC上的主动土压力由 ，查表得 Ka=0.479 则主动土压力为02,30，2.5184.7968.kN/maaEHK（2）BC面上的主动土压力，查表得 2 22cos()insi()cos()1coaK297.0 )0cs()30cs(ini)30cs( 22 BC面上的主动土压力为：。221.51840.97.3kN/maaEHK
