1、第三次作业答案同学们：你们好！完成此次作业首先需要大家对教材第 5 至第 7 章内容进行学习，之后才能作以下作业。一、判断题：1、抽样推断是利用样本资料对总体数量特征进行估计的一种统计分析方法，因此不可避免的会产生误差，这种误差的大小是不能进行控制的。 （）2、从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只可能组成一个样本。 （）3、抽样估计的置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定概率范围的概率保证程度。 （）4、抽样误差即代表性误差和登记性误差,这两种误差都是不可避免的。 （）5、总体参数区间估计必须具备的三个要素是估计值、抽样误差范围和概率保证程度。（）6、在一定条件下，施
2、肥量与收获量是正相关关系。 （）7、甲产品产量与单位成本的相关系数是0.8，甲产品单位成本与利润率的相关系数是0.95，则乙比甲的相关程度高。 （）9、利用一个回归方程，两个变量可以互相推算。 （）二、单项选择题：1、在一定抽样平均误差条件下， （A ）A 扩大极限误差范围，可以提高推断的可靠程度 B、扩大极限误差范围，会降低推断的可靠程度 C、缩小极限误差范围，可以提高推断的可靠程度D、缩小极限误差范围，不改变推断的可靠程度2、反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度的指标是 （C）A、抽样误差系数 B、概率度C、抽样平均误差 D、抽样极限误差。3、抽样平均误差是 （C）A、全及总体的标准差
3、 B、样本的标准差C、抽样指标的标准差 D、抽样误差的标准差。4、当成数等于（C D）时，成数的方差最大。 A、1 B、0 C、0.5 D、-15、对某行业职工收入情况进行调查，得知其中 80的职工收入在 800 元以下，抽样平均误差为 2，当概率为 95.45时，该行业职工收入在 800 元以下所占的比重是 （C ）A、等于 78 B、大于 84C、在 7684之间 D、小于 766、对甲乙两个工厂平均工资进行纯随机不重复抽样调查，调查的工人数一样，两工厂的工资方差相同，但甲工厂工人总数比乙工厂工人总数多一倍，则抽样平均误差：（A）A、甲厂比乙厂大 B、乙厂比甲厂大C、两个工厂一样大 D、无
4、法确定7、反映抽样指标与总体指标之间抽样误差可能范围的指标是 （B）A、抽样平均误差 B、抽样极限误差C、抽样误差系数 D、概率度。8、如果变量 x 与变量 y 之间的相关系数为 1，说明两变量之间 （D）A、不存在相关关系 B、相关程度很低C、相关程度显著 D。完全相关9、一般说，当居民收入减少时，居民的储蓄存款相应减少，二者之间的关系是 （A）A、直线相关 B、完全相关C、非线性相关 D、复相关10、年劳动生产率 x（千元）和工人工资 y（元）之间的回归方程为 yc3060x，意味着劳动生产率每提高 2 千元时，工人平均工资增加， （B）A、60 元 B、120 元 C、30 元 D、90
5、 元11、如果变量 x 与变量 y 之间的相关系数为-1，说明两个变量之间是. （B）A、高度相关关系 B、完全相关关系C、完全不相关 D、低度相关关系12、在价格不变的条件下，商品销售额和销售量之间存在着 （D）A、不完全的依存关系 B、不完全的随机关系C、完全的随机关系 D、完全的依存关系三、多项选择题：1、影响抽样误差大小的因素有 （ABCD）A、抽样调查的组织形式B、抽取样本单位的方法C、总体被研究标志的变异程度D、抽取样本单位数的多少E、总体被研究标志的属性2、在抽样推断中 （ACD）A、抽样指标的数值不是唯一的B、总体指标是一个随机变量C、可能抽取许多个样本D、统计量是样本变量的函
6、数E、全及指标又称统计量3、从全及总体中抽取样本单位的方法有 （BC）A、简单随机抽样 B、重复抽样 C、不重复抽样D、概率抽样 E、非概率抽样4、在抽样推断中，样本单位数的多少取决于 （ABCE）A、总体标准差的大小 B、允许误差的大小C、抽样估计的把握程度 D 总体参数的大小E、抽样方法5、总体参数区间估计必须具备的三个要素是： （BCE）A、样本单位数 B、样本指标C、全及指标 D、抽样误差范围E、抽样估计的置信度6、在抽样平均误差一定的条件下： （ADE）A、扩大极限误差的范围，可以提高推断的可靠程度B、缩小极限误差的范围，可以提高推断的可靠程度C、扩大极限误差的范围，只能降低推断的可
7、靠程度D、缩小极限误差的范围，只能降低推断的可靠程度E、扩大或缩小极限误差的范围，与推断的可靠程度无关7、判断现象之间有无相关关系的方法是： （ABCD）A、对客观现象作定性分析 B、编制相关表C、绘制相关图 D、计算相关系数E、计算估计标准误8、相关分析特点有： （BCDE）A、两变量不是对等的 B、两变量只能算出一个相关系数C、相关系数有正负号 D、两变量都是随机的E、相关系数的绝对值介于 0 和 1 之间9、下列属于负相关的现象是： （ABD）A、商品流转的规模越大，流通费用水平越低B、流通费用率随商品销售额的增加而减少C、国民收入随投资额的走近增长D、生产单位产品所耗工时随劳动生产率的
8、提高而减少E、某产品产量随工人劳动生产率的提高而增加10、设产品的单位成本（元）对产量（百件）的直线回归方程为：y 0=761.85x，这意味着（ ACE ） 。A产量每增加 100 件，单位成本平均下降 1.85 元B产量每减少 100 件，单位成本平均下降 1.85 元C产量与单位成本按相反方向变动D产量与单位成本按相同方向变动E、当产量为 200 件时,单位成本为 72.3 元五、回答问题：1、什么是抽样推断？抽样推断有哪几方面的特点？抽样推断是在抽样调查的基础上，利用样本的资料计算样本指标，并据以推算总体相应数量特征的一种统计返校方法。其特点是（1）抽样推断是由部分推算整体的一种认识方
9、法。 （2）抽样推断是建立在随机取样的基础上。 （3）抽样推断是运用概率估计的方法。（4）抽样推断的误差可以事先计算并加以控制。2、什么是抽样平均误差和抽样极限误差？二者有何关系？写出二者的计算公式。抽样平均误差是反映抽样误差一般水平的指标。它的实质含义是指抽样平均数（或抽样成数）的标准差。抽样极限误差是指抽样指标与总体指标之间的误差的可允许的最大范围。抽样平均误差是一个平均数。而抽样极限误差是一个绝对数。二者的联系是：极限误差是在抽样平均误差的基础上计算得到的，即 ；二者的区别是：（1）二者涵义不同；t（2）影响误差大小的因素不同；（3）计算方法不同。基于理论上的要求，抽样极限误差需要用抽样
10、平均误差 或 为标准单位来衡量。即把极限误差 x 或 p 相应除以xp或 ，得出相对的误差程度 z 倍，z 称为抽样误差的概率度。于是有：xpxz3、请写出计算相关系数的简要公式，并说明相关系数的取值范围及其判断标准。计算相关系数的简化式，如： 2222 )()(ynxny相关系数的取值范围在正 1 和负 1 之间。当相关系数的绝对值等于 1 时为完全相关。当相关系数的绝对值小于 0.3 时称为微弱相关；当相关系数的绝对值在 0.30.5 之间为低度相关；当相关系数的绝对值在 0.50.8 之间为显著相关；当相关系数的绝对值在 0.81 之间为高度相关。4、拟合回归方程 yc=a+bx 有什么
11、前提条件？写出参数 a，b 的经济含义。拟合回归方程 yc=a+bx 前提条件是，首先其是否存在相关关系，其次判断是否存在线性相关关系。在回归方程 yc=a+bx 中，a 代表配合方程截距，也就是起点（起始值） 。b 称为方程的回归系数。表示当 x 变动一个单位时，y 平均变动多少。五、计算题：某企业生产一批零件，随机重复抽样方法抽取 400 只做使用寿命试验，测试结果平均寿命为 5000 小时，样本标准差为 300 小时，400 只中发现 10 只不合格。根据以上资料计算平均数的抽样平均误差和成数的抽样平均误差。解： %78.02.5)-.(1)1( 04322 （ 小 时 ） nPpx2、
12、外贸公司出口一种食品，规定每包规格不低于 150 克，现在用重复抽样的方法抽取其中的 100 包进行检验，其结果如下表：每包重量 包数148-149 10149-150 20150-151 50151-152 20合计 100要求：（1）以 99.73的概率估计这批食品的范围，以便确定平均重量是否达到规格要求；（2）以同样的概率保证估计这批食品的合格率范围。解：每包重量 包数 组中值 总重量 离差 离差平方乘权数148-149 10 148.5 1485 -1.8 32.4149-150 20 149.5 2990 -0.8 12.8150-151 50 150.5 7525 0.2 2151
13、-152 20 151.5 3030 1.2 28.8100 15030 76（1）平均每包重量 （ 克 ） 3.150fx方差 76102.、fx-（ 克 ） 8.762nx因为概率为 99.73，所以，概率度为 3。允许误差30.087080.26154。 52614038415026015264015 、xxX-这批食品平均重量每包不低于 150 克，达到规格要求。（2 ）P70100 0.7方差0.30.70.21 045812.、npp-因为概率为 99.73，所以，概率度为 3。允许误差30.04580.1374。 8374056217407 、ppP-这批食品的合格率范围在 56
14、.383.7之间。3、单位按随机重复抽样方式抽取 40 名职工，对其业务进行考核，其资料如下：68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 99 58 81 54 79 76 95 76 71 60 91 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 87要求：（1）根据上述资料按成绩分成以下几组：60 分以下、6070 分、7080 分、8090 分、90100 分，并根据分组整理成变量分配数列。 （2）根据整理后的变量数列，以 95.45的概率保证程度推断全体职工业务考试成绩的区间范围。 （3）若其他条件不变，将允
15、许误差范围缩小一半，应抽取多少名职工？解：考试成绩 职工人数 组中值 总成绩 离差 离差平方乘权数60 分以下 3 55 165 -22 145260-70 6 65 390 -12 86470-80 15 75 1125 -2 6080-90 12 85 1020 8 76890-100 4 95 380 18 1296合计 40 3080 4440（1）平均成绩 方差、74038fx 、1402fx-、651402.nx因为概率为 95.45，所以，概率度为 2。允许误差21.66583.3316（分） 分 之 间分全 体 职 工 的 考 试 在 6.807.3316.73.7-xxX允许
16、误差缩小一半为 3.3316/21.6658如果允许误差缩小一半，需要抽取 160 人。、 07492658122tn4、采用简单随机抽样的方法，抽取一批产品中的 200 件作为样本，其中合格品为 195件。要求：（1）计算样本的抽样平均误差。（2）以 95.45的概率保证程度对该产品的合格率进行区间估计。 （t2） 。解：合格率195/2000.975 、 13025642097151 .npp- 0194862973 pP该批产品的合格率在 94.9-100之间。5、某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：月份 产量 x 单位成本 y1 2 732 3 723 4 714 3 735 4
17、696 5 68合计 21 426要求：（1）计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度。（2）配合回归方程，指出产量每增加 1000 件是时，单位成本平均变动多少？（3）假定产量为 6000 件时，单位成本为多少元？解：月份 产量 x 单位成本 y xy x2 y21 2 73 146 4 53292 3 72 216 9 51843 4 71 284 16 50414 3 73 219 9 53295 4 69 276 16 47616 5 68 340 25 4624合计 21 426 1481 79 30268计算相关系数： 2222ynxnyr-、 901.46-30861-79642
18、2 计算相关系数说明产量和单位成本成高度相关。配备的回归方程为： bxayc、 （ 元 ）件 时 ， 单 位 成 本 为 ：假 定 产 量 为 元 。动 （ 减 少 ）件 时 ， 单 位 成 本 平 均 变当 产 量 每 增 加 45.682.17660182.37 37.248.146-82.- cc yxy nxbyanyb6、根据某地区历年人均收入（元）与商品销售额（万元）资料计算的有关数据如下：（x 代表人均收入，y 代表销售）计算：93425492、 xyxyxn（1）建立以商品销售额为因变量的直线回归方程，并解释回归系数的含义。（2）若 2005 年人均收入为 14000 元，试推算该年商品销售额。解：建立回归方程为： bxayc、 （ 万 元 ）元 时 ， 商 品 销 售 额 为 ：假 定 人 均 收 入 为 元 。元 时 ， 商 品 销 售 额 增 加当 人 均 收 入 增 加 2.19740926.035.71409246.0926.35.7.-5.-0- 9246.0134632198222 cc yxynbax
