1、点与圆有几种位置关系？,？,复习：,P1,P2,P3,海平面,3.1 直线和圆的位置关系,探索直线与圆有几种位置关系?,想一想：上图的分类标准是什么？,(1)直线和圆没有公共点,(2)直线和圆有唯一公共点,(3)直线和圆有两个公共点,直线和圆的位置有下列三种情况:,叫做直线和圆相离,叫做直线和圆相切,这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点,叫做直线和圆相交.,（根据直线 与圆的公共点的个数来分）,运用：,1、看图判断直线l与 O的位置关系,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,相离,相切,相交,相交,？,l,l,l,l,l,O,O,O,O,O,（5）,？,l,如果，公共点的个数不好判断，该怎么
2、办？,O, A, B,“直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？,2、直线和圆相切,d = r,3、直线和圆相交,d r,d,r,二、直线和圆的位置关系（用圆心O到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分）,1、直线和圆相离,d r,二、直线与圆的位置关系的性质和判定,设O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d.根据下列条件判断直线l与O的位置关系.,（1）d=4,r=3；, d r直线l与O相交,dr直线l与O相切,d r直线l与O相离,d r直线l与O相离,抢答，我能行,即圆心C到AB的距离d=2.4cm。,（1）当r=2cm时， dr， C与AB相离。,（2）当r=2
3、.4cm时，d=r， C与AB相切。,（3）当r=3cm时， dr， C与AB相交。,A,B,C,D,4,5,3,d=2.4,练习: RtABC,C=90AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？ （1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm。,我省的气象台测得一台风中心位于A市南偏东30方向280公里的海面上 ，预计它的周围100公里范围要受到台风影响。如图有一公路l经过A城市横穿南北,台风预报： 台风来了!,l,A,1) 问:此时该公路有没有受到台风的影响?,解:,过O点作OC直线l垂足是C,则 CAO= 30,30,2)受台风影响雷达出
4、故障，只测得台风中心位于A市南偏东30方向,位于A市正南方向的B市的东南方向 ，预计它的周围100公里范围要受到影响。如图有一公路l经过A,B两市,已知AB两城市距离100公里.,台风预报： 台风来了!,此时该公路有没有受到台风的影响?,30,45,2)受台风影响雷达出故障，只测得台风中心位于A市南偏东30方向,位于A市正南方向的B市的东南方向 ，预计它的周围100公里范围要受到影响。如图有一公路l经过A,B两市,已知AB两城市距离100公里.,台风预报： 台风来了!,此时该公路有没有受到台风的影响?,解:,过O点作OCAB垂足是C,则 CBO= 45 ,CAO= 30,30,45,直线与圆的
5、位置关系,dr,d=r,dr,2,交点,1,切点,0,归纳与小结,无,2.判定直线 与圆的位置关系的方法有_种：,（1）根据定义，由_的个数来判断；,（2）根据性质，由_ _的关系来判断,在实际应用中，常采用第二种方法判定,两,直线 与圆的公共点,圆心到直线的距离d,与半径r,随堂检测 1O的半径为3 ,圆心O到直线l的距离为d,若直线l 与O没有公共点，则d为（ ）：Ad 3 Bd3 Cd 3 Dd =3 2圆心O到直线的距离等于O的半径，则直线和O的位置 关系是（ ）：A相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交 3.判断:若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共点.( ) 4.等边三角形ABC的边长为2,则 以A为圆心,半径为1.7的圆与直线BC的位置关系是 ; 以A为圆心, 为半径的圆与直线BC相切.,A,C,相离,温馨寄语,具有丰富知识和经验的人，比只有一种知识和经验更容易产生新的联想和独到的见解。,
