1、第八章 非正弦周期电流电路,第一节 非正弦周期信号及其分解第二节 对称波形的傅里叶级数第三节 非正弦周期电流电路中的有效值、平均值、平均功率第四节 非正弦周期电路电流的计算第五节 滤波器,一、非正弦周期交流信号的特点：,8.1 非正弦周期信号及其分解,二、非正弦周期交流信号举例：,1、半波整流电路的输出信号,2、示波器内的水平扫描电压,3、交直流共存电路,4、计算机内的脉冲信号,基波（和原 函数同频）,二次谐波 （2倍频）,直流分量,高次谐波,三、非正弦周期交流信号的分解,周期函数,周期性方波 的分解,t,基波,五次谐波,七次谐波,例,直流分量+基波,三次谐波,直流分量+基波+三次谐波,频谱图
2、,时域,1. 正弦、余弦信号一个周期内的积分为0。,（ 为整数）,8.2 对称波形的傅里叶级数,2. 在一个周期内的积分为 。,（ 为整数）,3. 三角函数的正交性,一、非正弦周期函数的平均值,若,正弦量的平均值为0,8.3 非正弦周期电流电路中的有效值、平均值、平均功率,二、非正弦周期函数的有效值,若,则有效值:,结论：周期函数的有效值为直流分量及各次谐波分量有效值平方和的方根。,利用三角函数的正交性得：,三、非正弦周期交流电路平均功率的计算,结论：平均功率直流分量的功率各次谐波的平均功率,利用三角函数的正交性，整理后得：,要点：,2. 利用正弦交流电路的计算方法，对各谐波 信号分别计算。（
3、注意:对交流各谐波的 XL、XC不同，对直流C 相当于开路、L相于短路。）,1. 利用傅里叶级数，将非正弦周期函数展开 成若干种频率的谐波信号；,3. 将以上计算结果，用瞬时值叠加。,8.4 非正弦周期电路电流的计算,例1：,方波信号激励的电路。,计算举例,第一步：将激励信号展开为傅里叶级数,直流分量：,谐波分量：,的最后展开式为：,IS0,直流分量,基波最大值,代入已知数据：,得：,角频率,电流源各频率的谐波分量为：,第二步 对各种频率的谐波分量单独计算：,对直流，电容相当于断路；电感相当于短路。所以输出的直流分量为：,u0,IS0,20,R,L,C,20,R,C,u1,L,20,R,L,C
4、,u1,20,R,L,C,u3,第三步 各谐波分量计算结果瞬时值叠加：,求：,解题要点：交、直流分别计算；直流和交流瞬时值结果叠加。,(1) 直流电源作用,(E1作用，e 短路),直流通道,(2) 交流电源作用 （e 作用，E1 短路）,（C2称旁路电容）,u4“,（C1称藕合电容）,i1“,u4“,R4,4k,R1,R3,R2,C2,C1,e,4k,4k,2k,10,10,_,+,u4“,i1“,R4,4k,R1,R2,e,4k,2k,_,+,简化后的交流通道,对交流通道进行简化后的计算,最后结果：交、直流叠加,计算非正弦周期交流电路应注意的问题,1. 最后结果只能是瞬时值叠加。,不同频率正弦量不能用相量相加。,2. 不同频率对应的 XC、XL不同。,.,概念：网络的频率特性是研究正弦交流电路中电压、电流随频率变化的关系（即频域分析）。,传递函数：,8.5 滤波器,一、低通滤波器,网络的传递函数：,滤掉输入信号的高频成分，通过低频成分。,二、高通滤波器,滤掉输入信号的低频成分，通过高频成分。,高通滤波器的传递函数,三、带通滤波器,RC 串并联网络,令：,幅频特性,四、带阻滤波器,传递 函数,典型的网络函数,低通,高通,带通,带阻,电路 举例,第八章结束,
