1、专题三十三 平面解析几何（七）抛物线（一）知识梳理：名称 抛物线来源:学优高考网定义标准方程图形来源:学优高考网 GkStK顶点焦点准线离心率（二）例题讲解考点 1：抛物线的定义例 1（b 级） 、过抛物线 的焦点 F 作抛物线的弦 AB，若 AB 中点 Q 的横坐标是 3，xy82弦 AB 的长为_变式（2010 合肥二模）：直线 过抛物线 的焦点，且与抛物线交于l )0(2pxyA、B 两点，若线段 AB 的长是 8，AB 的中点到 y 轴的距离为 2，则此抛物线的方程是（ ）A B C Dxy12xy2 x6xy42来源:学优高考网 GkStK易错笔记：来源:学优高考网例 2（b 级）
2、、已知抛物线的顶点在原点，焦点在 y 轴上，抛物线上一点 M（m，-3）到焦点 F 的距离为 5，求抛物线方程。易错笔记：考点：抛物线的标准方程例 3（b 级） 、已知抛物线 的焦点为 F，准线为 l，经过点 F 且斜率为 的直线xy42 3与抛物线在 x 轴上方相交于点 A，AK ，垂足为 K，求 的面积lA易错笔记：例 4（b 级） 、已知抛物线 C： ，A、B 是 C 上的两个点，线段 AB 的中点为xy42M（2，2） ，求 A、B 所在的直线方程。易错笔记：（三）练习巩固：一、选择题1、方程 y2 = 2px(p0)中的字母 p 表示 ( )A顶点、准线间的距离 B焦点、准线间的距离
3、C原点、焦点间距离 D以上都不对2、顶点为原点，焦点为 F(0，1)的抛物线方程是 （ ）A.y2=2x B.y2=4x C.x2=2y D.x2=4y3、如图，抛物线形拱桥的顶点距水面 2 米时，测得拱桥内水面宽为 12 米，当水面升高 1 米后，拱桥内水面12 2 宽度是 ( )(A)6 米 (B)6 米 (C)3 米 (D)3 米26264、边长为 1 的等边AOB，O 为原点，AB 轴，以 O 为顶点且过 A、B 的抛物线方程是（ ） xA. B. C. D.xy632y32xy32xy325、圆心在抛物线 上，且与 x 轴和抛物线的准线都相切的一个圆的方程为 （ ）2A. B. 21
4、04xy210yxC. D. 来源:GkStK.Com46、F 是抛物线 y2=2x 的焦点，P 是抛物线上任一点，A(3，1)是定点，则PF+ PA的最小值是 ( )A.2 B. C.3 D. 721二、填空题7、（1）抛物线 的焦点坐标为_ ，准线方程为_. xy2（2）抛物线 的焦点坐标为_，准线方程为_. 8、(1) 顶点在原点，对称轴为坐标轴，焦点为 的抛物线方程为_. )0,2(2) 顶点在原点，对称轴为坐标轴，准线方程为 的抛物线方程为81y_9、经过点 ，顶点在原点，对称轴为 x 轴的抛物线方程为_.)8,4(P10、若抛物线 y2=2px 上一点横坐标为 6，这个点与焦点的距离为 10，那么 p= 11、抛物线顶点在原点，对称轴是坐标轴，焦点在直线 上，则抛物线的方程为 02yx_三、解答题12、抛物线的顶点是双曲线 的中心，而焦点是该双曲线的右焦点，求抛物149162yx线的方程。学优高考网w。w-w*GkStK高。考试-题-库
