1、第二教时教材：数列的递推关系目的：要求学生进一步熟悉数列及其通项公式的概念；了解数列递推公式的意义，会根据给出的递推公式写出数列的前 n 项。过程：一、复习：数列的定义，数列的通项公式的意义（从函数观点出发去刻划）二、例一：若记数列 的前 n 项之和为 Sn试证明： na1Sann )1(2证：显然 时 ，11当 即 时 n2 nnaa21121naaS nnaS11Snn)1(注意：1 此法可作为常用公式2 当 时 满足 时，则)(1a1n1nna例二：已知数列 的前 n 项和为 nS22S求数列 的通项公式。解：1当 时，111a当 时，2n 34)1()(2nnn经检验 时 也适合 1a
2、n2当 时，3Sa当 时，n nnn 21)()1(22 an23)(1三、递推公式 （见课本 P112-113 略）以上一教时钢管的例子 3na从另一个角度，可以： 141na )2(“递推公式”定义：已知数列 的第一项，且任一项 与它的前n na一项 （或前 项）间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫1na做这个数列的递推公式。例三 （P113 例三）略例四 已知 ， 求 21a41nan解一：可以写出： ， ， ， ，263a104观察可得： )()(nn解二：由题设： 41a 321n)412a)(nn )(42an例五 已知 ， 求 1na1解一： 22323观察可得： n解二：由 即nna2112na21n 12321 nn a1四、小结： 由数列和求通项递推公式 （简单阶差、阶商法）五、作业：P114 习题 31 3、4课课练 P116-118 课时 2 中 例题推荐 1、2课时练习 6、7、8高考试题库w。w-w*高考试题库高考试题库w。w-w*高考试题库
