1、 10 756894321(1)4.7相交线一、判断1.顶点相同并且相等的两个角是对顶角.( )2.相交直线构成的四个角中若有一个角是直角,就称这两条直线互相垂直.( )3.直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离.( )4.如图 1,2 和8 是对顶角.( ) 5.如图 1,2 和4 是同位角.( )6.如图 1,1 和3 是同位角.( )7.如图 1,9 和10 是同旁内角,1 和7 也是同旁内角.( )8.如图 1,2 和10 是内错角.( )9.O 是直线 AB 上一点,D 分别在 AB 的两侧,且DOB=AOC,则 C,O,D三点在同一条直线上.( )DCABNM P(2
2、) Qla7 56 8 43 21b(3)56 4321ABNM P(4)O Q42 1DCA B(5)O FE10.如图 2,其中共有 4 对同位角,4 对内错角,4 对同旁内角.( ) 二、填空11.如图 3,直线 L 截直线 a,b 所得的同位角有_对,它们是_;内错有_对,它们是_;同旁内角有_对,它们是_;对顶角_对,它们是_.12.如图 4,1 的同位角是_,1 的内错角是_,1的同旁内角是_.13.如图 5,直线 AB,CD 相交于 O,OE 平分AOD,FOOD 于 O,1=40,则2=_-,4=_.14.如图 6,ABCD 于 O,EF 为过点 O 的直线,MN 平分AOC,
3、若EON=100,那么EOB=_,BOM=_.DCA BNM(6)OFECA BNM(7)OD CAB(8)O4321DCA B(9)FE15.如图 7,AB 是一直线,OM 为AOC 的角平分线,ON 为BOC 的角平分线,则 OM,ON 的位置关系是_.16.直线外一点与直线上各点连结的线段中,以_为最短.17.从直线外一点到这条直线的_叫做这点到直线的距离.18.经过直线外或直线上一点,有且只有_直线与已知直线垂直.19.如图 8,要证 BOOD,请完善证明过程,并在括号内填上相应依据:AOCO,-AOC=_(_).又COD=40(已知),AOD=_.-BOC=AOD=50(已知),BO
4、D=_,_(_).20.如图 9,直线 AB,CD 被 EF 所截,1=2,要证2+4=180,请完善证明过程,并在括号内填上相应依据.直线 AB 与 EF 相交,1=3=(_),又1+4=180(_),1=2(已知),2=3,2+4=180(_)三、选择.21.下列语句正确的是( )A.相等的角为对顶角 B.不相等的角一定不是对顶角C.不是对顶角的角都不相等D.有公共顶点且和为 180的两个角为邻补角22.两条相交直线与另外一条直线在同一平面内,它们的交点个数是( )A.1 B.2 C.3 或 2 D.1 或 2 或 323.如图 10,POOR,OQPR,能表示点到直线(或线段)的距离的线
5、段有( )A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.5 条(10)ROPQD CAB(11)ODCAB(12)FE24.如图,OAOB,OCOD,则( )A.AOC=AOD B.AOD=DOB C.AOC=BOD D.以上结论都不对25.下列说法正确的是( )A.在同一平面内,过已知直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条B.连结直线外一点和直线上任一点,使这条线段垂直于已知直线C.作出点 P 到直线的距离D.连结直线外一点和直线上任一点的线段长是点到直线的距离26.如图 12,与C 是同旁内角的有( ).A.2 B.3 C.4 D.527.下列说法正确的是( ).A.两条直线相交成四个角,如果有
6、三个角相等,那么这两条直线垂直.B.两条直线相交成四个角,如果有两个角相等,那么这两条直线垂直.C.两条直线相交成四个角,如果有一对对顶角互余,那么这两条直线垂直.D.两条直线相交成四个角,如果有两个角互补,那么这两条直线垂直.28.如果1 与2 互为补角,且12,那么2 的余角是( )A. (1+2) B. 1 C. (1-2) D. 212121229.已知 OAOC,AOB:AOC=2:3,则BOC 的度数是( )A.30 B.150 C.30或 150 D.以上答案都不对四、解答.30.如图,已知ABC=90,1=2,DCA=CAB,求证:(1)CDCB;(2)CD平分ACE.21DC
7、AB E31.如图,已知 AOOB 于 O,2-1=20,求1,2 的度数.2 1CABO32.如图,OE,OF 分别是AOC 与BOC 的平分线,且 OEOF,求证:A,O,B三点在同一直线上.CA BOFE33.如图,按要求作出:(1)AEBC 于 E;(2)AFCD 于 F;(3)连结 BC,作 AGBD 于 G.DCAB答案:一、1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.二、11.41 和5,4 和6,7 和3,8 和22,5 和3,4 和82, 4 和5,3 和84,1 和3,2 和4,5 和7,6 和812.4 和NMP 6 2 和BMO13.50 65 14.55135 15.垂直 16.垂线段 17.垂线段的长度 18.一条 19.90 垂直的性质 5090 BO OD 垂直的定义 20.对顶角相等平角的定义等量代换三、21.B 22.D 23.D 24.C 25.A 26.C 27.A 28.C 29.C四、30.(1)证明:ABC=90,1+CAB=90.又DCA=CAB,DCA+1=90,即BCD=90,CDCB.(2)1+2+ACD+DCE=180,又1+ACD=90,2+DCE=90.又1=2,ACD=DCE,CD 平分ACE.31.1=35,2=55.32.(略) 33.(略)
