1、 学院 专业 班级 学号姓名 密封线内不要答题 密封线内不要答题浙 江 大 学20152016 学年第 1 学期高等数学 A1 课程试题( A )卷一、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 1. 已知函数 ，则 2(cos)lnyxdy2. 已知 在 处连续，则 2i0l(1)()3fxxkxk3. 定积分 2cos(in)d4. 已知 ，则 2()1xfdC2sec(tan)xfdx5. 设变力 作用于一物体，物体沿力的方向从 移动到 处，则力 对物体xFe xbF所作的功为 二、单项选择题（每小题 3 分，共 15 分） 1. 当 时，下列变量中是无穷小量的有（ ）0x1()sinA()
2、 21xBsin() xC()Dln|x2. 设函数 具有连续的导数，则以下等式中错误的是（ ） ()fx()()badfx ()()()xaBdftfxd()Cfxd DC3. 是函数 的（ ）21arctn2x连续点 可去间断点 跳跃间断点 第二类间断点()A()B()C() 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分得分得分 阅卷人得分 阅卷人4. 反常积分 （ ）2 0xed发散 收敛于 1 收敛于 收敛于()A()B()C12() D125. 函数 在 上有定义，其导数 的图形如右图所示，则（ ）(fx,abfx都是极值点 12),都是拐点2( (),()Bxffx是极值点， 是拐点
3、1)C是拐点， 是极值点(,()Dxf2x三、计算下列各题（每小题 5 分，共 25 分） 1. 求极限 01lim()xxe2. 求极限 213lim()xx 得分 阅卷人1xyab2x()yfx3. 求极限 2 04sin5limxtd4. 设方程 确定了函数 ，求 及 。cos()1xyee()yxy(0)5. 求不定积分 21(ln)dx四、计算下列各题（每小题 6 分，共 18 分）1. 求曲线 的凹凸区间和拐点。234yxx2. 求定积分 120arctnxd3. 求不定积分 21dx得分 阅卷人五、 （6 分） 当 时，试证：0x2sinco1xx六、 （7 分）一平面图形由抛物线 与该抛物线上点 处的法线及 轴、 轴所2yx(1,3)xy围成。求：（1）该平面图形的面积。（2）该平面图形绕 轴旋转所成旋转体的体积。得分 阅卷人得分 阅卷人七、 （7 分）已知 ， 求2 1()xtfed 10()xfd八、 （7 分） 设函数 在 上连续，()fx0,2a证明 ，并由此计算 2 00()aafxddx 20sin1coxd得分 阅卷人得分 阅卷人
