1、2.1.2 离散型随机变量的分布列基础巩固组(30 分钟 50 分)一、选择题（每题 5 分，共 20 分）1. 某项试验的成功率是失败率的 2 倍，用随机变量 描述 1 次试验的成功次数，则P（=1)等于( )(A)0 (B) (C) (D)113232. 下列表中能成为随机变量 X 的分布列的是( )3.（2011潍坊高二检测）从标有 110 的 10 支竹签中任取 2 支，设所得 2 支竹签上的数字之和为 X，那么随机变量 X 的所有可能值的个数是( )(A)17 个 (B)18 个 (C)19 个 (D)20 个4.在 15 个村庄中，有 7 个村庄交通不太方便，现从中任意选 10 个
2、村庄，用 X 表示这 10 个村庄中交通不方便的村庄数.下列概率中等于 的是( )4678105C（A）P（X2） （B）P（X2）（C）P(X=4) （D）P(X4)二、填空题（每题 5 分，共 10 分）5. 已知离散型随机变量 X 的分布列为则 k 的值为_.6. 某项试验的成功的概率是失败的概率的 3 倍，用随机变量 X 描述一次试验的成功次数，则 X 的分布列为_.三、7. 某产品 40 件，其中有次品 3 件，现从其中任取 3 件，求取出的 3 件产品的次品数 X 的分布列.8.（2011日照高二检测）袋中有 3 个黑球，4 个红球，除颜色外，其他均相同，从袋中任取 3 个球，求取
3、出的红球数 的分布列，并求至少有一个红球的概率.能力提升组(30 分钟 30 分)1. （5 分）随机变量 等可能的取值 1，2，3，n，若 P（0,所以1d013,d.3解 得答案：d| 5.【解析】 （1）X 的取值有无穷多个，即 X1，2，3，n，.当 Xk 时，表示前 k-1 次取到的是次品，第 k 次取到的是合格品.根据分步乘法计数原理，得P（Xk）= 故随机变量 X 的分布列为：k1k130().3（ ）(2)X 的取值为 1，2，3，4，根据分步乘法计数原理，则 P(X=1)= ;P(x=2)= 005;2632105PX43；1PX.8（ ） 故随机变量 X 的分布列为独具【规律方法】分布列的综合应用技巧（1）离散型随机变量的取值可能是无限个，如本题中有放回地取产品，与不放回抽取产品的结果有所不同；（2）在求分布列问题时，通常结合两个计数原理、排列组合、古典概型等知识. 高考试 题库
