1、遵义县中小学教师继续教育学科知识考试试卷初中数学第一部分 课标及教学法（40 分）一、单选题：(每小题 5 分，共 30 分)1、学生是数学学习的主人，教师是数学学习的 （ ） A 组织者 合作者 B 组织者 引导者 C 组织者 引导者 合作者2、在新课程背景下，评价的主要目的是 （ ） A、促进学生、教师、学校和课程的发展 B、形成新的教育评价制度 C、全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学 3、理解“数学来源于生活”的含义，下面错误的一项是（ ）A、数学来自于学生的生活 B、日常生活中有数学问题C、人类生活是数学发展的源动力 D、数学研究本身就是人类生活的一部分4、设
2、计数学课堂教学目标时，切实可行的做法是（ ）A、每节课都要分清知识目标、能力目标、情感目标B、以知识目标为主，设计过程目标，将能力、情感包容于其中C、只要知识目标，其他目标都是虚的D、只要能力目标，有了能力就什么都有了5、 新课标强调“从双基到四基”的转变，四基是指：. 基础知识、基本技能、基本思想和（ ）A 、基本活动经验 B、基本作图方式 C 、基本解题能力6、在各学段中， 标准安排了四个方面的课程内容：数与代数、图形与几何、统计与概率、 （ ） A 、方程与不等式 B、综合与实践 C 、解直角三角形与函数二、多选题：(每小题 5 分，共 10 分)7、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生
3、，适应学生个性发展的需要，使得：（ ）A、人人都能获得良好的数学教育B、不同的人在数学上得到不同的发展8、在“数与代数”的教学中，应帮助学生（ ） A、建立数感 B、符号意识 C、发展运算能力和推理能力 D、初步形成模型思想 第二部分 学科知识（80 分）一、单选题：(每小题 5 分，共 20 分)1、每年的 4 月 23 日是“世界读书日”某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了 50 名学生，他们阅读书籍册数统计如下：册数（本）0 1 2 3 4人数 3 13 16 17 1则这 50 名学生读书册数的众数、中位数是（ ）A3，3 B3，2 C2，3 D2，22、如图，反比例函数 1
4、kyx的图象与正比例函数 2ykx的图象交于点（2，1）， 则使y1y 2的 x 的取值范围是（ ）A0x2 Bx2 Cx2 或-2x0 Dx-2 或 0x23、下 列命题方程 x2=x 的解是 x=1 ；4 的平方根是 2；有两边和一角对应相等的两个三角形全等；连接任意四边形各边中点所得四边形是平行四边形其中真命题有：（ ）A4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个4、如图，C 过原点，且与两坐标轴分别交于 A、B 两点，点 A 的坐标为(0，3)，M 是第三象限内C 上一点，BM0=120 o，则C 的半径长为（ ）A6 B5 C3 D. 32第 4 题 第 5 题 第 6 题二、填空题
5、：(每小题 5 分，共 20 分)5、小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；如图，此时测得地面上的影长为 8 米，坡面上的影长为 4 米已知斜坡的坡角为 300，同一时 刻，一根长为 l 米垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为 2 米，则树的高度为 米6、如图，从纸上剪下一个圆和一个扇形的纸片，圆的半径为 2，扇形的圆心角等于120若用它们恰好围成一个圆锥模型，则此扇形的半径为 7、函数 2xy中，自变量 x 的取值范围是 8、有六张分别印有等边三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、矩形、正六边形图案的卡片（这些卡片除图案不同外，其余均相同）现将有图案一面朝下任意摆放，从
6、中任意抽取一张，抽到卡片的图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为 三、解答题：(共 40 分)9、(本题 8 分)如图，将矩形 ABCD 沿直线 EF 折叠，使点 C 与 点 A 重合，折痕交 AD 于点E、交 BC 于点 F，连接 AF、CE.(1)求证：四边形 AFCE 为菱形（4 分） ；(2)设 AE=a，ED=b，DC=c.请直接写出一个 a、b、c 三者之间的数量关系（4 分） 10、 （本题 10 分）某住宅小区计划购买并种植甲、乙两种树苗共 300 株已知甲种树苗每株 60 元，乙种树苗每株 90 元（1）若购买树苗共用 21000 元，问甲、乙两种树苗应各买多少株（5
7、分）？（2）据统计，甲、乙两种树苗每株树苗对空气的净化指数分别为 和 ，问如何0.26购买甲、乙两种树苗才能保证该小区的空气净化指数之和不低于 90 而且费用最低（5分）？11、 （本题 10 分）如图，已知 AB 是O 的直径，O 过 BC 的中点 D，且 DEAC 于点E（1）试判断 DE 与O 的位置关系，并证明你的结论（5 分） ；（2）若C=30，CE=6 ，求O 的半径 （5 分）12、 （本题 12 分）如图，已知抛物线 yax 2bxc 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C， D 为 OC的中点，直线 AD 交抛物线于点 E（2，6） ，且ABE 与 ABC 的面
8、积之比为 32（1）求这条抛物线对应的函数关系式；（3 分）（2）连结 BD，试判断 BD 与 AD 的位置关系，并说明理由；（4 分）（3）连结 BC 交直线 AD 于点 M，在直线 AD 上，是否存在这样的点 N（不与点 M 重合） ，使得以 A、B 、N 为顶点的三角形与ABM 相似？若存在，请求出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由（5 分） yxOA BCDEM答案：第一部分一、C C A B A B二、7、AB 8、ABCD第二部分一、 B D D C二、5、 (63) 6、6 7、 x0 8、 21三、9、 （1）证明：四边形 ABCD 是矩形，ADBC，AEF=EFC。由折叠的
9、性质，可得：AEF=CEF，AE=CE，AF=CF，EFC=CEF。CF=CE。AF=CF=CE=AE。四边形 AFCE 为菱形。（2）解：a、b、c 三者之间的数量关系式为：a 2=b2+c2。理由如下：10、 （1）设购甲种树苗为 x 株. 则购乙种树苗为（300-x）株60x+90（300-x）=21000X=200所以购甲、乙两种树苗 200 株、100 株。（2）设购甲树苗为 m 株. 则购乙种树苗为（300-m）株0.2m+0.6（300-m）90m225因为甲种树苗单价低于乙种树苗，所以购甲 225 株、乙种树苗 75 株空气净化指数之和不低于 90 且费用最低。11、 （1）证
10、明：连接 ODD 是 BC 的中点，O 是 AB 的中点，ODAC，CED=ODE DEAC，CED=ODE=90 ODDE ，OD 是圆的半径，DE 是O 的切线 （2）解：连接 AD，AB 为直径，BDA=90，DEAC，CED=90，在 Rt CED 中， cosC= CDE，cos30=6，解得：CD=4 3，点 D 为 BC 的中点，BD=CD=4 ，AC=AB，B=C=30，在 Rt ABD 中cosB= ABD，cos30 =34，解得 AB=8，故O 的半径为 412、 （1）根据ABE 与ABC 的面积之比为 32 及 E（2，6） ，可得 C（0，4）.D（0，2）. 由
11、D（0，2） 、E（2，6）可得直线 AD 所对应的函数关系式为 y2x2. 当 y0 时，2x20，解得 x1. A （1，0）. 由 A（1，0） 、C（0，4） 、E（2，6）求得抛物线对应的函数关系式为yx23x4. （2）BDAD.（6 分）求得 B（4，0） ，通过相似或勾股定理逆定理证得 BDA90，即 BDAD.（3）法 1：求得 M（ ， ） ，AM . 由 ANB ABM，得 ，即23103 535 ANAB ABAMAB2AMAN ，52 AN，解得 AN3 .从而求得 N（2，6）. 535 5法 2：由 OBOC4 及BOC90得ABC 45.由 BDAD 及 BDDE2 得AEB45.5AEBABM，即点 E 符合条件，N（2，6）.
