1、2.3.2事件的独立性,课堂互动讲练,知能优化训练,课前自主学案,学习目标,2.3.2,1.理解相互独立事件的意义2理解相互独立事件同时发生的概率乘法公式3能综合运用互斥、对立、独立事件的概率求解概率问题,学习目标,课前自主学案,1和事件AB是指_2积事件AB是指事件A与事件B同时发生3事件A与B互斥是指事件A与B不能同时发生，A与B对立是指_有且仅有一个发生4若事件A、B互斥，则P(AB)_,事件A发生或事件B发生,事件A与B,P(A)P(B),事件的独立性,P(A|B)P(A),相互独立,P(AB)P(A)P(B),P(AB)P(A)P(B),P(A1)P(A2)P(An),A,B,1互斥
2、事件与相互独立事件有什么区别？提示：两个事件相互独立与互斥的区别：两个事件互斥是指两个事件不可能同时发生；两个事件相互独立是指一个事件的发生与否对另一个事件发生的概率没有影响2若事件A、B互斥，且A、B不是必然事件，也不是不可能事件，则A、B相互独立吗？反之成立吗？提示：若A、B互斥，则P(AB)0，P(AB)P(A)P(B)，故A、B不是相互独立事件，反之也不成立,课堂互动讲练,判断两个事件是否相互独立，常常通过对事件本质进行分析，看其发生的概率是否相互影响，也可以通过计算，从量的关系定量分析,一个家庭中有若干个小孩，假定生男孩和生女孩是等可能的，令A一个家庭中既有男孩又有女孩，B一个家庭中
3、最多有一个女孩对下述两种情形，讨论A与B的独立性：(1)家庭中有两个小孩；(2)家庭中有三个小孩【思路点拨】可从独立事件的意义以及独立事件概率公式来判定,(2)有三个小孩的家庭，小孩为男孩、女孩的所有可能情形为(男，男，男)，(男，男，女)，(男，女，男)，(女，男，男)，(男，女，女)，(女，男，女)，(女，女，男)，(女，女，女),【名师点评】判定两事件A、B是否相互独立，其依据为P(AB)P(A)P(B)，在计算P(A)、P(B)及P(AB)的概率时，可能会用到古典概型、排列组合等相关知识，求解时注意知识间的相互融合,变式训练1掷3枚质地均匀的硬币，设事件A表示第一枚正面朝上，事件B表示
4、3枚结果相同，试判定A与B独立吗？解：掷3枚硬币，基本事件总数为8，事件A的基本事件个数为4，,若事件A、B相互独立，求AB的概率，直接用公式P(AB)P(A)P(B),制造一种零件，甲机床的正品率为0.90，乙机床的正品率为0.80，分别从它们制造的产品中任意抽取一件(1)两件都是正品的概率；(2)两件都是次品的概率；(3)恰有一件正品的概率【思路点拨】两件都是正品、次品的概率，就是正品、次品的概率相乘；恰有一件正品的概率要用到互斥事件,变式训练2甲、乙两射击运动员分别对同一目标射击1次，甲射中的概率为0.8，乙射中的概率为0.9，求：(1)2人都射中目标的概率；(2)2人中恰有1人射中目标
5、的概率；(3)2人至少有1人射中目标的概率；(4)2人至多有1人射中目标的概率,(本题满分14分)某学生语、数、英三科考试成绩，在一次考试中排名全班第一的概率：语文为0.9，数学为0.8，英语为0.85，问一次考试中，(1)三科成绩均未获得第一名的概率；(2)恰有一科成绩未获得第一名的概率,答：三科成绩均未获得第一名的概率是0.003.6分,1P(A)P(B)P(C)P(A)1P(B)P(C)P(A)P(B)1P(C)(10.9)0.80.850.9(10.8)0.850.90.8(10.85)0.329.13分答：恰有一科成绩未获得第一名的概率是0.329.14分【名师点评】对于多个较复杂的
6、事件，可先恰当的分类(互斥事件)，在每类中，用独立事件计算,变式训练3甲、乙、丙三人各自向同一飞机射击，设击中飞机的概率分别为0.4,0.5,0.8，如果只有一人击中，则飞机被击落的概率为0.2；若只有两人击中，则飞机被击落的概率为0.6；如果三人都击中，则飞机一定被击落问飞机被击落的概率为多少？,相互独立事件概率的求法(1)应用相互独立事件同时发生的概率的乘法公式求概率的解题步骤：确定诸事件是相互独立的；确定诸事件会同时发生；先求每个事件发生的概率，再求其积或和(2)判别两个事件是否为相互独立事件也可以从定性的角度进行分析，也就是看一个事件的发生对另一个事件的发生是否有影响没有影响就是相互独立事件；有影响就不是相互独立事件,知能优化训练,本部分内容讲解结束,点此进入课件目录,按ESC键退出全屏播放,谢谢使用,
