1、23独立性23.1条件概率,课堂互动讲练,知能优化训练,课前自主学案,学习目标,2.3.1,1.在具体情境中，了解条件概率的概念2掌握求条件概率的两种方法3利用条件概率公式解一些简单的实际问题,学习目标,课前自主学案,则称X服从超几何分布，记作_2事件A与B互斥是指_，即P(AB)_.3若事件A与B互斥，则P(AB)_,XH(n，M，N),事件A与B不能同时发生,0,P(A)P(B),条件概率,事件B发生,事件A发生,P(A|B),P(A|B)P(B),1事件B发生的条件下，事件A发生等价于事件AB同时发生吗？P(A|B)P(AB)吗？提示：事件B发生的条件下，事件A发生，说明事件A与事件B同
2、时发生，即AB发生但P(A|B)P(AB)，这是因为事件(A|B)中的基本事件相对于原来的基本事件而言，已经变少了，而事件AB所包含的基本事件不变，故P(A|B)P(AB)2若事件A、B互斥，则P(B|A)是多少？提示：若A与B互斥，则A、B不同时发生，P(AB)0，P(B|A)0.,课堂互动讲练,变式训练1一个口袋内装有2个白球和2个黑球(1)先摸出1个白球不放回，再摸出1个白球的概率是多少？(2)先摸出1个白球后放回，再摸出1个白球的概率是多少？,对于求解“取出”或“抽样”等事件的概率问题，可采用剔除法，即除去已抽取的基本事件，在新的条件下利用等可能事件的概率计算,一个盒子内装有4个产品，
3、其中3个一等品，1个二等品，从中取两次，每次任取1个，作不放回抽样设事件A为“第一次取到的是一等品”，事件B为“第二次取到的是一等品”，试求条件概率P(B|A),【名师点评】利用缩小样本空间的观点计算条件概率时，首先明确是求“在谁发生的前提下谁的概率”，其次转换样本空间，即把既定事件B所含的基本事件定义为新的样本空间，显然待求事件A便缩小为AB.,变式训练2一个正方形被平均分成9个部分，向大正方形区域随机地投掷一个点(每次都能投中)设投中最左侧3个小正方形区域的事件记为A，投中最上面3个小正方形或正中间的1个小正方形区域的事件记为B，求P(AB)、P(A|B),在共同条件下发生的互斥事件，其概
4、率可根据性质P(BC|A)P(B|A)P(C|A)来求,(本题满分14分)有外形相同的球分装三个盒子，每盒10个其中，第一个盒子中有7个球标有字母A,3个球标有字母B；第二个盒子中有红球和白球各5个；第三个盒子中则有红球8个，白球2个试验按如下规则进行：先在第一个盒子中任取一个球，若取得标有字母A的球，则在第二个盒子中任取一个球；若第一次取得标有字母B的球，则在第三个盒子中任取一个球如果第二次取出的是红球，则称试验为成功求试验成功的概率,【名师点评】为了求得比较复杂事件的概率，往往可以先把它分解成两个(若干个)互不相容的较简单事件之和，求出这些简单事件的概率，再利用加法公式即得所求的复杂事件的
5、概率,变式训练3在某次考试中，要从20道题中随机抽取6道题，若考生至少能答对其中的4道即可通过；若至少能答对其中5道就获得优秀已知某考生能答对其中10道题，并且知道他在这次考试中已经通过，求他获得优秀成绩的概率解：设事件A为“该考生6道题全答对”，事件B为“该考生答对了其中5道题，另一道答错”，事件C为“该考生答对了其中4道题，另2道答错”，事件D为“该考生在这次考试中通过”，事件E为“该考生在这次考试中获得优秀”,1条件概率的判定：若题目中出现“已知”“在前提下(条件下)”等字眼时，一般为条件概率；若题目中没有出现上述字眼，但已知事件的出现会影响所示的概率时，也为条件概率求条件概率问题要把握是在什么前提条件下的概率问题，也就是要搞清事件A，事件B，以及事件AB和它们发生的概率，再利用条件概率公式进行求解,2条件概率公式揭示了条件概率P(B|A)与事件P(A)，P(AB)三者之间的关系，由条件概率公式可以解决下列两类问题(1)已知P(A)，P(AB)，求P(B|A)；(2)已知P(A)，P(B|A)，求P(AB),知能优化训练,本部分内容讲解结束,点此进入课件目录,按ESC键退出全屏播放,谢谢使用,
