1、2.1.2 系统抽样一、基础过关1用系统抽样法要从 160 名学生中抽取容量为 20 的样本，将 160 名学生从 1160 编号按编号顺序平均分成 20 组(18 号，916 号， 153160 号) ，若第 16 组应抽出的号码为 125，则第一组中按此抽签方法确定的号码是 ( )A7 B5 C4 D32为了调查某产品的销售情况，销售部门从下属的 92 家销售连锁店中抽取 30 家了解情况若用系统抽样法，则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为 ( )A3,2 B2,3C2,30 D30,23某会议室有 50 排座位，每排有 30 个座位一次报告会坐满了听众会后留下座号为 15 的所有听众 50
2、 人进行座谈这是运用了 ( )A抽签法 B随机数表法C系统抽样 D有放回抽样4为了解 1 202 名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为 30 的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔 k 为 ( )A40 B30 C20 D125某班级共有学生 52 人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法抽取一个容量为 4 的样本，已知 3 号、29 号、42 号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号为_6采用系统抽样的方法，从个体数为 1 003 的总体中抽取一个容量为 50 的样本，则在抽样过程中，被剔除的个体数为_，抽样间隔为_7某学校有 30 个班级，每班 50 名学生，上级要到学
3、校进行体育达标验收需要抽取10%的学生进行体育项目的测验请你制定一个简便易行的抽样方案( 写出实施步骤)8某学校有 8 000 名学生，需从中抽取 100 个进行健康检查，采用何种抽样方法较好，并写出过程二、能力提升9总体容量为 524，若采用系统抽样，当抽样的间距为下列哪一个数时，不需要剔除个体 ( )A3 B4 C5 D610采用系统抽样方法从 960 人中抽取 32 人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 9.抽到的 32 人中，编号落入区间1,450 的人做问卷 A，编号落入区间451,750的人做问卷 B，其余的人做问卷 C
4、.则抽到的人中，做问卷 B 的人数为 ( )A7 B9 C10 D1511采用系统抽样从含有 8 000 个个体的总体( 编号为 0000，0001，7999)中抽取一个容量为 50 的样本，则最后一段的编号为_，已知最后一个入样编号是7894，则开头 5 个入样编号是_12某装订厂平均每小时大约装订图书 362 册，要求检验员每小时抽取 40 册图书，检验其质量状况，请你设计一个抽样方案三、探究与拓展13下面给出某村委调查本村各户收入情况所作的抽样，阅读并回答问题：本村人口：1 200 人，户数 300，每户平均人口数 4 人；应抽户数：30 户；抽样间隔： 40；1 20030确定随机数字
5、：取一张人民币，编码的后两位数为 12；确定第一样本户：编码的后两位数为 12 的户为第一样本户；确定第二样本户：124052,52 号为第二样本户；(1)该村委采用了何种抽样方法？(2)抽样过程中存在哪些问题，并修改(3)何处是用简单随机抽样21.2 系统抽样1B 2.A 3.C 4.A 5.16 6.3 207解 该校共有 1 500 名学生，需抽取容量为 1 50010%150 的样本抽样的实施步骤：可将每个班的学生按学号分成 5 段，每段 10 名学生用简单随机抽样的方法在 110中抽取一个起始号码 l，则每个班的 l,10l,20l,30l,40l(如果 l6，即 6,16,26,3
6、6,46)号学生入样，即组成一个容量为 150 的样本8解 总体中个体个数达 8 000，样本容量也达到 100，用简单随机抽样中的抽签法与随机数表法都不易进行操作，所以，采用系统抽样方法较好具体步骤是：(1)将总体中的个体编号为 1,2,3，8000；(2)把整个总体分成 100 段，分段间隔为 k 80；8 000100(3)在第一段 180 中用简单随机抽样确定起始编号 l，例如抽到 l25；(4)将编号为 l，lk，l2k，l 3k，l99k(即 25,105,185，7 945)的个体抽出，得到样本容量为 100 的样本9B 由于只有 5244 没有余数，故选 B.10C 由系统抽样
7、的特点知：抽取号码的间隔为 30，抽取的号码依次为960329,39,69，939.落入区间451,750的有 459,489，729. 所以做问卷 B 的有 10 人1178407999 0054,0214,0374,0534,0694解析 因 8 00050160，所以最后一段的编号为编号的最后 160 个编号从 7840 到 7999 共 160 个编号，从 7840 到 7894 共 55 个数，所以从 0000 到第 0055 个编号应为 0054，然后逐个加上 160 得，0214,0374,0534,0694.12解 第一步：把这些图书分成 40 个组，由于 的商是 9，余数是
8、2，所以每个小36240组有 9 册书，还剩 2 册书，这时抽样距就是 9；第二步：先用简单随机抽样的方法从这些书中抽取 2 册，不进行检验；第三步：将剩下的书进行编号，编号分别为 0,1，359；第四步：从第一组(编号为 0,1，8) 的书中用简单随机抽样的方法抽取 1 册书，比如说，其编号为 k；第五步：顺序地抽取编号分别为下面数字的书：k，k9，k18，k27，k399.这样总共就抽取了 40 个样本13解 (1)系统抽样(2)本题是对某村各户进行抽样，而不是对某村人口抽样，抽样间隔为： 10，30030其他步骤相应改为确定随机数字：取一张人民币，编码的后两位数为 02(或其他 0009中的一个) ；确定第一样本户：编号为 02 的户为第一样本户；确定第二样本户：021012，编号为 12 的户为第二样本户；.(3)确定随机数字用的是简单随机抽样取一张人民币，编码的后两位数为 02.
