1、直角三角形的判定,古埃及人曾用下面的方法得到直角,按照这种做法真能得到一个直角三角形吗？,古埃及人曾用下面的方法得到直角：,用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,然后以3个结，4个结，5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角。,下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c：,3，4，5； 4，6，8； 6，8，10,动手画一画,勾股定理,互为逆定理,勾股定理的逆定理,例1 设三角形三边长分别为下列各组数,试判断各三角形是否是直角三角形: (1) 7, 24 , 25 (2)12 , 35 , 37 (3)13 , 11 , 9,分析：由勾股定理的逆定理，判断三角形
2、是不是直角三角形，只要看两条较小边的平方和是否等于最大边的平方。,解 : 因为所以根据前面的判定方法可知 , 以(1)、(2)两组数为边长的三角形是直角三角形，而以组(3)的数为边长的三角形不是直角三角形。,下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？,(1) a=25 b=20 c=15 _ _ ;,(2) a=13 b=14 c=15 _ _ ;,是,不是,是, A=900, B=900,(3) a=1 b=2 c= _ _ ;,像25,20,15,能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数.,1、请你写出三组勾股数； 2、一组勾股数的整数倍一定是勾股
3、数吗？为什么？,例2 设三角形ABC分别满足下列条件,试判断各三角形是否是直角三角形:,B,A、锐角三角形 B、直角三角形C、钝角三角形 D、等边三角形,例3 一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中A和DBC都应为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个 零件符合要求吗？,思考:此时四边形ABCD的面积是多少?,已知：如图，四边形ABCD中，B900，AB6，BC8，CD24，AD26,求四边形ABCD的面积?,S四边形ABCD=144,分析：先来判断a,b,c三边哪条最长，可以代m,n为满足条件的特殊值来试，m=5,n=4.则a=9,b=40,c=41,c最大。,ABC是直角三角形,已知a，b，c为ABC的三边,且 满足 a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断ABC的形状.,请谈谈你的收获,1.教科书54页，习题14.1 第5题、第6题 2.学习指要,训练二,作业：,再见,
