1、3.2 二倍角的三角函数（数学苏教版必修 4）建议用时 实际用时 满分 实际得分45 分钟 100 分来源:学优 gkstk一、填空题（每小题 5 分，共 30 分）1设 f（tan x）=tan 2x，则 f（2）的值等于 .2当 tan 0 时，tan 与 sin 的值的符号 .3已知 tan( 错误！未找到引用源。 )2，则 的值为 . 4 2sincos14. 等于 .1 cos 100 1 cos 1005函数 f(x)2cos 2 sin x 的最小正周期是_6若 tan =3，则 sin 2 -cos 2 的值为_二、解答题(共 70 分)来源:学优7 （15 分）求 cos c
2、os cos 的值.748. （20 分）若 x ， ，求函数 y 2tan x1 的最值及相应的 x 的值 3 4 2cos9(20 分) 已知 f(x)2cos 2x sin 2xa，aR.3(1)若 f(x)有最大值为 2，求实数 a 的值；(2)求函数 yf(x)的单调区间10.（15 分）已知 ，求 sin 2 ，cos 2 ，tan 2 的值5sin,(,)1323.2 二倍角的三角函数（数学苏教版必修 4）答题纸得分： 一、填空题1 2 3 4 5 6 二、解答题7.来源:gkstk.Com8.9.来源:gkstk.Com10.3. 2 二倍角的三角函数（数学苏教版必修 4）答案
3、一、填空题1. 解析： 由 f（tan x）=tan 2x= 可知，432tan1f（x）= ， f（2 ）= = .1432. 同号 解析：sin 2sin cos ，tan ，2sin2cosin 与 tan 同号23. 解析：由 tan( ) 2 得 tan ,16 4 tan113原式 tan .2sincos12 13 12 164.2sin 5 解析：原式 2cos250 2sin250 (cos 50sin 50)22 (22cos 50 22sin 50)2sin(4550)2sin 5.5.2 解析：化简得 f(x)1 sin(x )，T 2 .24 216. 解析：sin
4、2 -cos 2 = = = .7522sincosico2tan175二、解答题7. 解： 原式=4sincosc772i= =来源:GKSTK.Com24sicsin7cos8in7= = = .8sii18解： y 2tan x12cos 2tan x12(in)xtan 2x2tan x2(tan x1) 21.x ， ，tan x ，1， 3 4 3令 tan xt，则有 yg(t)(t1) 21,当 ttan x1，即 x 时，y min1； 4当 ttan x1，即 x 时，y max5. 49. 解：(1)f(x)2cos 2x sin 2x a1cos 2x sin 2x a2( sin 2x cos 2x)3 332 121 a2sin(2x )1a. 6当 2x 2k( kZ)时，f(x)取最大值， 6 2解得 x k( kZ)时，f(x)取最大值 3 a.由 3a2，解得 a1. 6(2)令 2k2x 2k，kZ，解得 k xk ， kZ， 2 6 2 3 6即单调递增区间是 (kZ),3同理，可求得单调递减区间是 (kZ),6310. 解： ， 5sin,(,)132 ，2cosin 2 = 2sin cos = 1690，cos 2 = ， 21sintan 2 = 90.
