1、1.3.3 函数 yAsin(x) 的图象(一)一、填空题1函数 ysin 2x 图象上所有点的横坐标变为原来的 2 倍，纵坐标不变，所得图象的函数解析式为 f(x)_.2要得到 ysin 的图象，只要将 ysin x 的图象_(x 3)向左平移 个单位长度3向右平移 个单位长度3向左平移 个单位长度6向右平移 个单位长度63将函数 ysin 2x 的图象向左平移 个单位，再向上平移 1 个单位，所得图象的函数解析4式是_4 把函数 ysin 的图象向右平移 个单位，所得图象对应的函数解析式是(2x 4) 8y_.5为得到函数 ycos(x )的图象，只需将函数 ysin x 的图象_3向左平
2、移 个单位长度6向右平移 个单位长度6向左平移 个单位长度56向右平移 个单位长度566为了得到函数 ysin 的图象，可以将函数 ycos 2x 的图象_(2x 6)向右平移 个单位长度6向右平移 个单位长度3向左平移 个单位长度6向左平移 个单位长度37为得到函数 ycos x 的图象，可以把 ysin x 的图象向右平移 个单位得到，那么 的最小正值是_8某同学给出了以下论断：将 ycos x 的图象向右平移 个单位，得到 ysin x 的图象；2将 ysin x 的图象向右平移 2 个单位，可得到 ysin(x2)的图象；将 ysin(x )的图象向左平移 2 个单位，得到 ysin(
3、x2)的图象；函数 ysin 的图象是由 ysin 2x 的图象向左平移 个单位而得到的(2x 3) 3其中正确的结论是_(将所有正确结论的序号都填上 )二、解答题9怎样由函数 ysin x 的图象变换得到 ysin 的图象，试叙述这一过程(2x 3)10使函数 yf( x)图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标缩小到原来的 倍，然后再将其12图象沿 x 轴向左平移 个单位得到的曲线与 ysin 2x 的图象相同，求 f(x)的表达式611已知函数 f(x)sin (xR). (3 2x)(1)求 f(x)的单调减区间；(2)经过怎样的图象变换使 f(x)的图象关于 y 轴对称？(仅叙述一种方案
4、即可) 三、探究与拓展12要得到函数 y cos x 的图象，只需将函数 y sin 图象上的所有点的2 2 (2x 4)_横坐标缩短到原来的 (纵坐标不变 )，再向左平行移动 个单位长度12 8横坐标缩短到原来的 (纵坐标不变 )，再向右平行移动 个单位长度12 4横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变) ，再向左平行移动 个单位长度4横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变) ，再向右平行移动 个单位长度8答案1sin x 2. 3.y1cos 2x 4cos 2x 5. 6. 7. 8.329解 由 ysin x 的图象通过变换得到函数 ysin 的图象有两种变化途径：(2x 3)ysin
5、 x y 向 右 平 移 3个 单 位sin (x 3) 纵 坐 标 不 变 横 坐 标 缩 短 为 原 来 的 12ysin .(2x 3)ysin x ysin 2x 纵 坐 标 不 变 横 坐 标 缩 短 为 原 来 的 12 向 右 平 移 6个 单 位ysin .(2x 3)10解 逆向变换11解 (1)由已知函数化为 ysin .欲求函数的单调递减区间，只需求 ysin(2x 3)的单调递增区间(2x 3)由 2k 2x 2k (kZ)，2 3 2解得 k xk (k Z)，12 512原函数的单调减区间为 (kZ )k 12，k 512(2)f(x)sin (3 2x)|cos 2 (3 2x)cos cos 2 .(2x 6) (x 12)ycos 2x 是偶函数，图象关于 y 轴对称，只需把 yf(x )的图象向右平移 个单位即可1212
