1、电力工程习题集1 有一回 110 千伏架空输电线路，导线型号为 LGJ-120，导线为水平排列并经过完全换位，线间距离为 4 米，试计算每公里线路的电阻，电抗和电容。查表得：LGJ-120 的导线直径为：15.2mm, r =7.6mm解：已知线间距离为水平 4 米，故几何均距离MDjP 04.526.1259.123 krjpx 23.1.7lg.0.lg0.157. 3kMSr2.361（查表 LGJ-120 的截面为 116.3mm2）kMFrDjpc 961 1054.810.lg4l04. Sfb 6911 .25.82答：该线路每公里的电阻为 0.27 kM,电抗为 0.423 k
2、,电纳为2.6810-6 kS。2、 已知一台 SSPSOL 型三相三线圈自耦变压器 ,变压器的额定容量比为300000/300000/150000kVar，I 0=0.5, U1N=242kV， U2N=121kV;U3N=13.8kV， kWPK950)21(， ;5)31(kPK ;620)3(kWPK ;1230kP%U=13.73; %=11.9; )2(%=18.64求以高压侧为基准的该变压器的基本参数.解：1.进行各 K的归算 .;950)21(kP )31(K= 231)(NS=5004=2000kW23)2()32(KP=6204=2480kW于是：1K= 2 )21(K+
3、)31( )32(KP=1950+20002480=235kWP= )( =950235=715 kW3K= )31( 1K=2000235=1765 kW2. SUGNm 62320 10.43SSIB 552520 10.2.1% 4. 计算各绕组的电阻： 1KR=1529.0)13(4502323NSUP46.)(72532219.)103(6102532332NKSPR5. 进行 %KU的归算:%)21(KU=13.73)31(%= )31(K%( NS31)=11.92=23.8)32(K%= )32(%(2)=18.642=37.28于是 %1KU= 2 )21(K+ )31(KU
4、% )32(K%= 13.73+23.837.28=0.1252K= )21( 1K=13.730.125=13.6053U= )3(% U=23.80.125=23.6756. 求电抗:NKSX2101KU= 520340.125=0.24422%= 5213.605=26.56NKSX23103K= 5210423.675=46.223、 某 330kV 输电线路，采用 LGJQ-3002 的双分裂导线，导线为水平排列并经完全换位，线间距离为 9m，分裂导线的距离为 400mm。试求每公里线路的电抗和电容值。解：已知线间距离 D=9m，导线为水平排列，故几何平均距离Djp 34.1926.
5、3查表得：LGJQ-300 的导线直径为 23.7mm故半径 mdr085.85.27.子导线的几何均距 m4.故等值半径： 24)1( 1085.61085. ndr m电抗： 21 .34lg.27.lg4.057. djprDx=0.00785+0.3203=0.328 kM电容： kMFrcdjp 82661 107.1085.34lg.0lg24. =0.01087 kFkSrDfcbdjp 66611 10495.31085.lg.70lg58.2 4、 试计算习题 5 所示输电系统的线路及变压器内电压降落的纵分量及横分量；以及线路和变压器的功耗解：由习题 5 得：(一) 已知：
6、2P=150MW， cos=0.88因此，负荷功率： tan2jPS=150+ 150 )8.0(cos1=150+ j80.96 MVA线路末端充电功率 76.12143.2jjUBQC MVAR通过线路阻抗的功率 CS=150+ j69.2 MVA线路的电压降： 204.59.522 XRPLLL=33.48 kV204.169.75122 UQLLL=46.77 kV从而得： 76.5.46)8.30(221 UkV线路的功率损耗： 22 0.91LLRUQP14.4=8.12 MW22 0.6915LLX75.24=42.43MVAR S21=150+ j69.2+8.12+ j42.
7、43=158.12+ j111.63 MVA线路首端的充电功率： 64.17.251043.211 jjUBjQC MVAR 11CQS=158.12+ j111.63- j16.14=158.12+ j95.49 MVA是通过变压器的功率.(二) 变压器上的压降： kVUXRPKK 28.1476.255.34901.811 QK 0)(1 从而： kV83270.)28.476.5( 变压器上的功率损耗： )(10NKTSnPn MVAjS49.52.81 kWP960kN5K7 MPT 38.104).512.8(706220 )(%1)( NKNT SnUnSInQVAR7.41049
8、.5.80129.255 (注：若 10I,则 MVARQT7.) MjjjSKK 6.195.2.386495.81VA9364. （j139.96）(注：若 为 139.96，则 SK7.41) MSK2.1两台变压器的额定容量。2 VASN205、 某 110KV 双回输电线路，线路长 100 公里，输送功率为 80MW，功率因素0.85，已知最大负荷利用小时数为 maxT=6000 小时，如果线路利用钢芯铝导线，试选择导线的截面和型号。解：因为线路为 110kV，按经济电流密度选择导线截面，线路输送电流：4985.013cos3UPI A每回线的电流：I27由 maxT=6000h,查
9、得经济电流密度 ecJ=0.9,P88 表 2-11 导线截面：2 749.02mJIFec查附表 3 P324 得知：型号 温度 70 80 90 LGJ-240 420A 520A 600ALGJ-300 511A 638A 740A以上两种型号均满足要求，且两回线的其中一条断线时，单回路仍能通过全部 494A 的电流。所选截面自然满足按不发生电晕的条件和机械强度条件的要求。6、 某 500 千伏远距离输电线路，线路长为 550kM，送功率 80 万 kW，功率因素 0.95,最大负荷利用小时 maxT=6500 小时,试选择导线的截面和型号。解：线路输送的电流：AUPI 38.9725.
10、0318cos3按经济电流密度查得 ecJ=0.924.189.072mJIFec按电晕条件要求 500kV,线路至少要用 LGJQ-4003单根 LGJQ-400 的载流容量为： 70 80 90573A 716A 829A用三根分裂导线后，足以通过工作电流。7、 图中 d 点发生三相短路，求次暂态短路电流和稳态短路电流值。F：汽轮发电机、有自动电压调整器： S=60 MVA， FU=10.5 kV, “dX=0.125; kf=0.47; kfX=0.05; LCI=4.5B1: SB1=60 MVA . UK%=10.5 变比: 10.5/121 kVB2: SB2=60 MVA . U
11、K%=10.5 变比: 110/38.5 kL : X=0.4/kM . L=80Km解: 一、用近似法计算，变压器变比用平均额定电压 avU1.将发电机的次暂态电抗 “dX折换成有名值： 23.065.1.02“NdSUX(取 k1=115/10.5, k2=37/115) 2. 将各元件电抗归算至短路侧：（短路点 avU=37KV , jS=60MVA）856.2.1037.1537.02“)37(dd 39.%22)37(1NKBSUX396.0715.02)37(2.384.2)37(LX 1.83.96.23.)7()37()(1LBX次暂态短路电流：1“201“0XkUEXIdjd
12、 ( 3avjU)=kA1.2956.0378).856.2(37. kVE07.238.1“0根据 kfX=0.05 . LCI=4.5 .查 P158，图 4-13： =3.7573.154.030LKdIfE有名值：22212)37( 1537.065.173.73.1 kSUXNFjdd= 46.0.2kVEj 1.8375.)37(AXId 65.4.01)37(.)37( 判强励是否动作：kVI 65.865.1)37(发电机母线电压：kVkUF 36.217153.0321 )7(XI 强励动作， )37(I所求值。二、用标么值计算：（取 Sj=60MVA，Uj=Uav ）1求各
13、元件电抗标么值：“dX=0.125105.6105.10%NjKBSUX2j145.0684.022jLUSX25.48.01.,15.8“0“ EId实际值：kAUSIjd 1.237602.3“ 按 kfX=0.05 . LC=4.5 .查得 E=3.75.1547.00LKdIfE76.128.5314.,053.71 XIdkAUSIjj 6.36.176. 25.03.1强励动作， I即为所求。三、用精确法求解（有名值）“dX=0.125 “dX=0.231 求出短路点侧各元件电抗值：“)5.38(d= “d21k= 74.3105.8.3.02216%22)5.38(1SUXNKB
14、59.0.3815.02)5.38(292.3105.84.)5.38(LX6.92130.“NUE21k=kV4.26105.8.38kAXId 97.65.74.1“0按 kf=0.05 . LCI=4.5 .查得 E=3.75 73.154.030LKdIfENdSUX21k= 5310.8.260 2I kAXEXIdjd 46.1)5.93(8)65.93(10.8275.3121 8、当短路电流发生在图中的 d 点时，试求次暂态短路电流和冲击短路电流。已知发电机 F： “X=0.125, NS=30MVA, NU=6.3kV变压器 B： N=30MVA, %K=10.5 电抗器 P
15、： I=400A, N=6kV, PX=4一、用标幺值求解： 设 jS=30MVA, jU=6.3kV求各元件阻抗： “dX=0.125b= 10%K=5.=0.105PX= NIU32jS= 2.60410=0.26二、等值电路三、 0365.1.7125.08“ bCdXE125.0“bdXPdI“= 7.36.7.kAUSIIjdjd 9.802.3“ kidchch 73.49.812“若还要求 I,则可以用运算曲线法：一、由等值电路求转移电抗695.01.25026.15.0231314 XX 8313325二、 求计算电抗： jsX4=0.695 30=0.695对电源 js5不需
16、归算： js5= X=0.583查表 P326，附图 7， “1I=1.5; P327 附图 9， “1I=1.72对系统： “2I= 583.0=1.72 2=1.72(电源的周期分量不衰减)三、 求电流实际值：“1I= jNUS3=1.5 3.60=4.124 kA“2I= j=1.72 .=4.729 kA= “1+ 2=4.124+4.729=8.853 kA kAIkidchch 79.2385.91“ 若 =1.8,则 i 4I=1.72 3.60+ 1.72 3.60=4.729+4.729=9.458kA校验：2.102jjSUZ3IXF0.261.3239.458=5.635
17、kVUN I=9.458kA9、 有一三相不平衡系统，已知 Ua=8010V, Ub=70135V,Uc=85175 V, 求其正序、负序和零序电压。解 06.12897.356.0.1289.357.3 49.70.52812980185735701813132202 jjaUaUcba所以：1aU=36.858.28 2aU=62.85-13.86 0aU= b= 0c1b=36.85 -111.72 2b=62.85106.14 =29.97128.1c=36.85 128.28 2c=62.85-133.8610、有一三相不平衡系统，已知 AU=8010伏, B=70135伏,CU=8
18、5175 伏, 试求其正序、负序和零序电压。解： 伏27.8536)3.547.6)91410( )63.97.81.2. )587018(32jj jaCBA伏87.1360.2)01.5.6)45( )04.792.3.8.91)6510(32 jj jUaUCBA伏05.12897. 6.2347.)4(3 )41.78.59.1)17(3)jj jUUCBA11、 如图所示 220KV 单回路架空线路，装有两根良导体的架空地线，线路各部分尺寸如图，已知导线为 LGJJ300 型钢芯铝线，架空地线为 LGJJ150型钢芯铝线，求该线路单位长度的零序电抗和零序电容。解：查表得： 150LG
19、Jmr75.82134.6零序电抗： TOnTX20)(320lg.,jPdDr取 MDd1， Mr 3104.10881. CABjP 625333 rjj 112 .74.0 kMX36.)5.71(lg43.0DnT 67.89428()2622 knTdO.067.1lg43.0lg43.0 MrDrTPj 206.588. 3kMDXrTPjdTO 6.120.lg43.lg43.0最终 XTOn8920)(2，求零序电纳： TPjnrPjTHDrblgl3158.76)(0 125.6CBAMDACB 4.690332 MDHCABACBPj 15.426914939 2 Drj
20、8058.193223 46.8.051lglPjnr 67.18328)18)(3)(2( 66 2 MDTTPj 3.075.Mn8.kMFbCSrHDTTPjnrTPj 96)(0)( 626)(0422108.1093.23.)745.18.70.23.lgl4567.18ll 38.)3(12、某 110kV单回架空线路,采用等边三角形布置,如图上方有一根钢质架空地线。导线： 240LGJ架空地线： 1镀锌钢铰线， md14求单位长度的零序电感和零序电容.解: 240LGJ: mr64.108.1: T7mrMDjP62.84.0.8.053 kMXjPd 52.13.0lglg4,
21、 332rTdTO7.107l4.l.03kDXnTdnT 92.5.lg.lg43. Mn 57.2.065.371)7)(25.)(1662 kMXTOnT .3.90.0)( kHLT)()(014.31MHTPj30152 MDrACBj 5073)1064.(9692 223 )3.91(5.7.8 Pj 8.925196.107.lglPjprHA MDMnTj 25.406.5972.50)42.)(5.2( 662 3 6107lgl3PjrCkMFbC kMSBA yxyTTnr9)(0)( 62626)(0 153. 1073.).50.(878.7 625.0)lg(lg
22、95ll 13、有如图 5-72 所示电力网,已知F：250MW ， ,UN=10.5kV, ， ，cos0.8*0.125dX2*0.150*.8XB1,B2:SF-50000 型, SN=50000kVA,UN%=12,电压比 242/10.5kV,Y0/ 连接组B3,B4:SF-40000 型, SN=40000kVA,UK%=12,电压比 242/6.6kV, Y0/ 连接组线路:l=80 kM,X1=0.4/kM,X0=3X11,试分别作出下列三种运行方式下:1)B1,B2,B3,B4 的中性点全部接地；2)B1 中性点不接地,B2,B3,B4 中性点接地；3)B1,B4 中性点不接
23、地,B2,B3 中性点接地；当 d 点发生单相接地短路时的零序等值网络2,求出上述三种下 d 点单相接地短路时的短路电流和非故障相电压升高,并进行比较.3,求出当 B1,B2,B3,B4 全部接地时 d 点发生两相接地短路时的短路电流.解:1,三种运行方式下的零序网络:2,各元件各序阻抗值(取 Sj=100MVA,Uj=Upj=230kV)F:2.0)8.5(12.0“ NjdSX4.).0(1.2Nj 28).5(80NjSXB: 4.011%21 NjKBU3.0243 jBSX设变压器的正,负,零序阻抗相等.L:2221 38.0154. IjI XUl 2221 .3. IjISlX1
24、4.08.30II069.23.310IIX根据序网图求解 X1, X2,和 X0,并求解短路电流与非故障相电压升高。)2/()2(311“1 BIIBd XX104.73.258/ 7.0.0.0负序网络基本上和正序一样，只是没有 E，且发电机负序阻抗为 2X)2/()2( 3212 BIIBXXX107.3.28/ 15.0.08.0kAUSIjj 251.0（1） )2/()2(30010 BIIBXX7. 15.69.4.01.3.0783021“)( XEIdkAUSIjd 5.231.)()(087.14.310X非故障相电压的升高系数： 014.3)2087.1(5jd kVUj
25、CB 69.3.（2） )2/()(0010BIIXX35.15.69.4.236.9.0708321“)( XEIdkAIj 52136.9)()(8.104.50X04.13)29.(jd kVUjCB 8.39.（3） )/()(0010 BIIXX8. .6.4.2 286.017.4.03321“)( EId kAIj 82586.)()(73.104.0X1.)2.(5jd kVUjCB 53.4720.33, 在（1）运行方式下，d 点发生两相接地短路，求短路电流从前面的计算已知： X1=0.104， X2=0.107， X0=0.113 用正序等效定则求解：)(1)(ndndI
26、mI)(1)(nndEI794.605.4.83./7./)1,(1“),(02)1,( XEId 5.1)3.01.(3)(3 2202),( m9.74.651),)1,(),1( ddII kAj 589),(),(14、 在图 5-73 所示网络中,试求当 d-1 点发生两相接地短路 ,当 d-2 点发生二相短路时的稳态短路电流.已知:电源为无限大系统,x=0变压器 B-1: 5.7%,375.10,152KNNUkVMVAS变压器 B-2: .,.6,21线路: 长 30kM, x1=0.4/kM, x0=3.5x1解:用标么值求解: (取 kVUkMVASjjj 3.637,5和
27、)d-1 点故障: 101211BBxx22BB-1: 075.1.10%NjKBSUxB-2: 2jL: 13.0754.304.302221 jLUSx6.1.5.10 5/).7(1x0.7.3.2 46.050 537.9.0/5.0.1/21),( XEId 6.1)(3)(3 2202),( m8.157.965.1),)1,(),1( ddII kAUSj .38.3),(1),(d-2 点故障 : 281.075.13.075.21 x)2(1)(XEId08371)()2( dImkAUSIjd 24.65.3)()( 无穷大电源的系统, I”=I , 因此所求短路电流即为稳态短路电流
