1、9-1 试求图示各轴的扭矩，并指出最大扭矩值。解：(a)(1) 用截面法求内力，取 1-1、2-2 截面；(2) 取 1-1 截面的左段； 110 0 xMTM(3) 取 2-2 截面的右段； 220 0xT(4) 最大扭矩值： MTmax(b)(1) 求固定端的约束反力； 0 20 xAAMMM M(a)a a2kNm(c)500 500 5001kNm 1kNm 2kNm 1kNm(d)300 300 3002kNm 3kNmM2M(b)a aM M1122xM 11T122T2x1MA x122 M2M(2) 取 1-1 截面的左段； 110 0 xAAMTM(3) 取 2-2 截面的右
2、段； 220 0 xT(4) 最大扭矩值： maxM注：本题如果取 1-1、2-2 截面的右段，则可以不求约束力。(c) (1) 用截面法求内力，取 1-1、2-2、3-3 截面；(2) 取 1-1 截面的左段； 110 20 2 xMTkNm(3) 取 2-2 截面的左段； 220 10 1 xTkNm(4) 取 3-3 截面的右段； 330 2 2 xMTkNm1MA x1T1x22 MT22kNm 1kNm 1kNm 2kNm1122332kNm11xT12kNm 1kNm22xT22kNm33xT3(5) 最大扭矩值： max2 TkN(d) (1) 用截面法求内力，取 1-1、2-2
3、、3-3 截面；(2) 取 1-1 截面的左段； 110 xMTkNm(3) 取 2-2 截面的左段； 220 10 3 xTkNm(4) 取 3-3 截面的左段； 330 120 xMT(5) 最大扭矩值： max kN9-2 试画题 9-1 所示各轴的扭矩图。解：(a)(b)1kNm 2kNm 3kNm2233111kNm11xT11kNm 2kNm2211xT21kNm 2kNm 3kNm223311xT3MTx(+)MTx(+)(-)M(c)(d)9-4 某传动轴，转速 n=300 r/min(转/ 分） ，轮 1 为主动轮，输入的功率 P1=50 kW，轮 2、轮3 与轮 4 为从动
4、轮，输出功率分别为 P2=10 kW，P 3=P4=20 kW。(1) 试画轴的扭矩图，并求轴的最大扭矩。(2) 若将轮 1 与论 3 的位置对调，轴的最大扭矩变为何值，对轴的受力是否有利。解：(1) 计算各传动轮传递的外力偶矩； 11 234950.7 318. 6.7PMNmMMNmn(2) 画出轴的扭矩图，并求轴的最大扭矩； max1273.4 TkN(3) 对调论 1 与轮 3，扭矩图为；Tx(+)2kNm 2kNm1kNmTx(-)3kNm1kNm800 800 8001 432P4P3P2 P1T(Nm) x(+)318.31273.4636.7(-)T(Nm) x(+)636.7
5、955636.7(-)max95 TkN所以对轴的受力有利。9-8 图示空心圆截面轴，外径 D=40 mm，内径 d=20 mm，扭矩 T=1 kNm，试计算 A 点处(A=15 mm)的扭转切应力 A，以及横截面上的最大与最小扭转切应力。解：(1) 计算横截面的极惯性矩； 454()2.3610 32pIDdm(2) 计算扭转切应力； 656maxax56inin510.7 .284.9 .310. .ATMPaIaI9-16 图示圆截面轴，AB 与 BC 段的直径分别为 d1 与 d2，且 d1=4d2/3，试求轴内的最大切应力与截面 C 的转角，并画出轴表面母线的位移情况，材料的切变模量
6、为 G。解：(1) 画轴的扭矩图；(2) 求最大切应力； max 3332121.54()6ABpTMMdW AAMl lMA CB2MTx(+)Mmax 3216BCpTMWd比较得 max3216d(3) 求 C 截面的转角； 44422216.133BCAABppTllMllMlGI Gd 9-18 题 9-16 所述轴，若扭力偶矩 M=1 kNm，许用切应力 =80 MPa，单位长度的许用扭转角 =0.5 0/m，切变模量 G=80 GPa，试确定轴径。解：(1) 考虑轴的强度条件； 6max 133116ax 23322220 8 50.36 9.ABC dmdd(2) 考虑轴的刚度
7、条件；060313411808 .5 73.8TABpMdmGI d06032342 . 6.8TCBp(3) 综合轴的强度和刚度条件，确定轴的直径； 127.5 61.8dmd9-19 图示两端固定的圆截面轴，直径为 d，材料的切变模量为 G，截面 B 的转角为 B，试求所加扭力偶矩 M 之值。解：(1) 受力分析，列平衡方程；Ma 2aA CBMBMAMA CB0 0xABMM(2) 求 AB、BC 段的扭矩； ABBCT(3) 列补充方程，求固定端的约束反力偶； 44320 0AAABC aaGdd与平衡方程一起联合解得 1 33ABM(4) 用转角公式求外力偶矩 M； 442 6BABBadGda
