1、一、选择题1函数 ya x2 1(a0，a1)的图象必经过点( )A(0,1) B(1,1)C(2,0) D(2,2)【解析】 由于函数 ya x经过定点(0,1)，所以函数 ya x2 经过定点(2,1)，于是函数 ya x2 1 经过定点(2,2)【答案】 D2f(x) |x|，xR，那么 f(x)是( )(12)A奇函数且在(0，)上是增函数B偶函数且在(0，)上是增函数C奇函数且在(0，)上是减函数D偶函数且在(0，)上是减函数【解析】 因为函数 f(x)=|x|= 图象如右图由图象可知答案显然是 D.【答案】 D3下列四个函数中，值域为(0，)的函数是( )Ay2 By1x 2x 1
2、Cy Dy 2x2x 1 (12)【解析】 在 A中， 0，2 1，即 y2 的值域为(0,1)(1，)1x 1x 1x在 B中，2 x10，y 的值域为0，)2x 1在 C中，2 x0，2 x11.y 的值域为(1，)2x 1在 D中，2xR，y 2x 0.(12)y 2x 的值域为(0，)故选 D.(12)【答案】 D4方程 4x1 的解为( )116A2 B2C1 D1【解析】 4 x1 4 2 ，x12，116x1.故选 C.【答案】 C二、填空题5函数 y 的定义域是(，0，则实数 a的取值范围为_ax 1【解析】 由 ax10，得 ax1a 0，因为 x(，0，由指数函数的性质知0
3、0且 a1.(4，19)(1)求 a的值；(2)求函数 yf(x)(x0)的值域【解析】 (1)函数图象过点 ，(4，19)所以 a42 2，a ，19 (13) 13(2)f(x) x2 (x0)，(13)由 x0，得 x22，0 x2 2 9，(13) (13)函数 yf(x)(x0)的值域为(0,98画出下列函数的图象，并说明它们是由函数 f(x)2 x的图象经过怎样的变换得到的(1)y2 x1 ；(2)y2 x1；(3)y2 |x|；(4)y2 x.【解析】 如图所示y=2x-1的图象是由 y=2x的图象向右平移 1个单位得到；y=2x+1的图象是由 y=2x的图象向上平移 1个单位得到；y=2|x|的图象是由 y=2x的 y轴右边的图象和其关于 y轴对称的图象组成的；y=-2x的图象与 y=2x的图象关于 x轴对称
