1、20.1平行四边形的判定1,华东师大版八年级数学下,你熟悉这些图形吗？,忆,你还记得吗？,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,平行四边形的定义,忆,平行四边形的主要性质:,2、角：平行四边形两组对角分别相等.3、对角线： 平行四边形对角线互相平分,1、边：,a.平行四边形两组对边分别平行.,b.平行四边形两组对边分别相等.,两组对边分别平行的四边形是平行四边形.,两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,（定义）,？,平行四边形的判定方法1,猜,说,你能分别说出他们的逆命题吗？,这些逆命题成立吗？,两组对边分别平行的四边形是平行四边形, ADCB，ABD C， 四边形ABCD是平行四边形,数学
2、语言：,C,B,D,A,平行四边形的判定方法1,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,已知：如图在四边形ABCD中，ADBC、ABDC,求证：四边形ABCD是平行四边形,A,C,D,1,3,2,4,B,证,证明：连结ACAD=BC，AB=DC，AC=ACABCCDA（S.S.S)1= 2， 3=4 (全等三角形的性质)ABCD，ADBC(内错角相等，两直线平行)四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）,命题：,平行四边形的判定方法2,C,B,D,A,数学语言：, ABCD，AD= BC， 四边形ABCD是平行四边形,探,你还能想到其他的判定方法吗？,一组对边平行且相等
3、的四边形是平行四边形,一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形,已知：如图、在四边形ABCD中，ABCD、ABCD,求证：四边形ABCD是平行四边形,A,C,D,1,3,2,4,B,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,命题：, 探索1, 探索1结论, ADCB，AD= BC， 四边形ABCD是平行四边形,C,B,D,A,一组对边平行且相等的 四边形是平行四边形.,数学语言：,“平行且相等”常用符号“ ”来表示,ABCD且AB=CD，记作“AB CD”,读作：“AB平行且等于CD”,平行四边形的判定方法3,一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形,命题：, 探索2,C,B,D
4、,A,C,B,D,A,是假命题,1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）,2.两组对边分别相等的的四边形是平行四边形,平行四边形的判定方法：,3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,得,(1)若ABCD,补充条件_, 使四边形ABCD为平行四边形。,如图,四边形ABCD中,(2)若AD=CB,补充条件_,使四边形ABCD为平行四边形。,ADCB 或者AB=CD,ADCB 或者AB=CD,练,填空：,C,B,D,A,例：,如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的两点，且AFCE。 求证：四边形AECF为平行四边形,证明：四边形ABCD是平行四边形ADBC即AFCE又
5、AFCE四边形AECF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）,你还有其他方法吗？,可求得ABECDF(S.A.S)AE=CF 又AF=CE四边形ABCD是平行四边形 （两组对边分别相等的四边形是平行四边形）,应用,拓展,如图，小明剪成的一个等腰三角形纸片ABC，其AB=AC， 他把B沿EM折叠使点B落在点D上，把C沿FN折叠使点C也落 在点D上，则小明就说四边形AEDF是平行四边形， 请你帮他说明理由；,c,F,A,E,B,M,D,小结,平行四边形的判定方法,作业,教材103页练习,20.1平行四边形的判定1,附板书设计：,性质（简写）,2、对边相等,1、对边平行,边,逆命题,逆命题,两组对边分别平行的四边形是平行四边形。（定义）方法1,两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 方法2,判定方法（详写）,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 。 方法3,学生 板演1,学生 板演2,谢谢大家！,
