1、1关于频率分布直方图中的有关数据下列说法中正确的是( )A直方图的高表示取某数的频率nNB直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率nNC直方图的高表示该组上的个体数与组距的比值D直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值解析：选 D.频率分布直方图中小长方形的高表示该组的 .频 率组 距2从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析，前三组是不超过80 分的人，其频数之和为 20 人，其频率之和为 0.4，则所抽取的样本的容量是( )A100 B80C40 D50解析：选 D.样本容量 50.频 数频 率 200.43在某校举办的“爱护环境，从我做起”演讲大赛上
2、，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图如下去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为_解析：七位评委打分分别为 93,87,86,84,84,84,79.去掉最高分 93，去掉最低分 79，所剩数据为 87,86,84,84,84，平均分为(87868484 84)585.答案：854据统计，交通事故中超速行驶是最主要的原因为掌握具体数据，某交警支队在一雷达测速区进行调查，有 100 辆汽车在一个时段经过该雷达测速区，这些汽车运行时速的频率分布直方图如图所示，则时速超过 60 km/h 的汽车数量约为 _辆解析：60,70)的频率为 0.028100.28，70,80的频率为 0.01
3、0100.10，所以60,80的频率为 0.280.100.38，该组中频数为 1000.3838，即时速超过 60 km/h 的汽车约为 38 辆答案：38A 级 基础达标1(2012日照高一检测)容量为 100 的样本数据，按从小到大的顺序分为 8 组，如下表：组号 1 2 3 4 5 6 7 8频数 10 13 x 14 15 13 12 9第 3 组的频数和频率分别是( )A14 和 0.14 B0.14 和 14C. 和 0.14 D. 和114 13 114解析：选 A.因样本容量为 100，第 3 组的频数等于 100 减去其余 7 组即100101314151312914x.频
4、率 0.14.频 数样 本 容 量 141002(2012莘县实验高中高一检测) 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了 10000 人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图) 为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这 10000 人中再用分层抽样方法抽出 100 人作进一步调查，则在2500,3000)(元 )月收入段应抽出的人数是( )A20 B25C30 D35解析：选 B.由直方图可知2500,3000)的频率 0.00055000.25，该范围频数为1000.2525.3有一个容量为 66 的样本，数据的分组及各组的频数如下：11.5,15.5) 2 15
5、.5,19.5) 4 19.5,23.5) 9 23.5,27.5) 18 27.5,31.5) 11 31.5,35.5) 1235.5,39.5) 7 39.5,43.5) 3根据样本的频率分布估计，数据落在31.5,43.5)的频率是 ( )A. B.16 13C. D.12 23解析：选 B.在31.5,43.5)内的频数 127322.该范围内频率 .由样本估计总体，数2266 13据落在31.5,43.5)的频率是 .134某班 12 位学生父母年龄的茎叶图如图所示，则 12 位同学母亲的年龄的中位数是_，父亲的平均年龄比母亲的平均年龄多_岁解析：12 位母亲的年龄从小到大依次是
6、35,36,38,39,40,41,43,44,44,47,51,52 中间两个数为41,43.所以中位数为(4143)242，父亲的平均年龄为(373839414344 474848535454)12 45.5.母亲的平均年龄为(353638394041 434444475152)12 42.5.父亲与母亲的平均年龄差45.542.53.答案：42 35在总体密度曲线中，总体在区间(a，b) 内取值的百分比就是_，_，_和总体密度曲线围成的图形的面积解析：如图所示总体密度曲线精确地反映了总体在各个区域内取值的规律，它能给我们提供更加精细的信息例如，图中有阴影部分的面积，就是总体在区间(a，b
7、) 内取值的百分比答案：xa xb x 轴6中小学生的视力状况受到社会的广泛关注，某市有关部门从全市 6 万名高一学生中随机抽取了 400 名，对他们的视力状况进行一次调查统计，将所得到的有关数据绘制成频率分布直方图，如图所示从左至右 5 个小组的频率之比是 5712106，则全市高一学生视力在3.95,4.25)范围内的学生约有多少人？解：由图知，第 5 小组的频率为 0.50.30.15，所以第 1 小组的频率为 0.15 0.125，56所以全市 6 万名高一学生中，视力在3.95,4.25)范围内的学生约有 600000.1257500( 人)B 级 能力提升7某班 50 名学生在一次
8、百米测试中，成绩全部介于 13 秒与 19 秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于 13 秒且小于 14 秒；第二组，成绩大于等于 14 秒且小于 15 秒；第六组，成绩大于等于 18 秒且小于等于 19 秒如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图设成绩小于 17 秒的学生人数占全班总人数的百分比为 x，成绩大于等于 15 秒且小于 17 秒的学生人数为 y，则从频率分布直方图中可分析出 x 和 y 分别为( )A0.9,35 B0.9,45C0.1,35 D0.1,45解析：选 A.由图 1719 秒的频率和为 0.060.040.1，小于 17 秒的频率为10.10.9
9、,1517 秒的频率 0.360.340.70，这部分的人数 500.7035.8(原创题) 某校高一新生入学军训统一配备军鞋抽取了部分学生的鞋的尺寸将所得数据整理后画出频率分布直方图，从左到右前 3 组频数之比为 123，第 4、5 组频率之和为0.25.第 2 组的频数为 10，则抽取的学生数为( )A13 B40C57 D133解析：选 B.由题意知 4、5 组的频率之和 0.25，所以前 3 组频率之和为 10.250.75，由于前 3 组频数之比为 123，所以频率之比也是 123，第 2 组频率为 0.750.25.抽取的学生数为 40.21 2 3 100.259 车辆驾驶人员血
10、液、呼气酒精含量阈值与检验中规定：车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于 20 mg/100 ml，小于 80 mg/100 ml 的驾驶行为属于饮酒驾驶；酒精含量大于或者等于 80 mg/100 ml 的驾驶行为属于醉酒驾驶据法制晚报报道，2011 年 2月 15 日至 2 月 28 日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共 28800 人，如图是对这 28800 人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的约为_人解析：由图知大于等于 80 mg/100 ml 的频率为001100.005100.15，该范围频数为 288000.154320，即属于醉酒驾车的约有
11、4320 人答案：432010(2010高考安徽卷)某市 2010 年 4 月 1 日4 月 30 日对空气污染指数的监测数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物) ：61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.(1)完成频率分布表；(2)作出频率分布直方图；(3)根据国家标准，污染指数在 050 之间时，空气质量为优；在 51100 之间时，为良；在 101150 之间时，为轻微污染；在 151200 之间时，为轻度污染请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气
12、质量给出一个简短评价解：(1)频率分布表：分 组 频 数 频 率41,51) 2 23051,61) 1 13061,71) 4 43071,81) 6 63081,91) 10 103091,101) 5 530101,111) 2 230合 计 30 1(2)频率分布直方图如图所示(3)答对下述两条中的一条即可该市一个月中空气污染指数有 2 天处于优的水平，占当月天数的 ；有 26 天处于良的水115平，占当月天数的 ；处于优或良的天数为 28，占当月天数的 .说明该市空气质量基本良1315 1415好轻微污染有 2 天，占当月天数的 ；污染指数在 80 以上的接近轻微污染的天数为 15，
13、115加上处于轻微污染的天数，共为 17 天，占当月天数的 ，超过 50%.说明该市空气质量有1730待进一步改善11(创新题) “杂交水稻之父”袁隆平 2011 年培植的杂交水稻又创下了产量新高他在培育基地正培育一种水稻新品种 A.将其与原有的一个优良品种 B 进行对照试验两种水稻各种 25 亩，所得亩产数据(kg)如下：品种A：757,759,767,768,775,788,792,799,800,805,812,814,815,821,823,823,827,830,830,834,843,845,845,851,854品种B：763,771,774,783,785,786,791,79
14、2,794,794,795,797,797,800,801,801,803,806,807,810,812,815,816,822,830(1)画出茎叶图；(2)用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？(3)通过观察茎叶图，对品种 A 与 B 的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论解：(1)茎叶图如图所示(2)由于每个品种的数据都只有 25 个，样本不大，画茎叶图很方便此时茎叶图不仅清晰明了地展示了数据的分布情况，便于比较，没有任何信息损失，而且还可以随时记录新的数据(3)通过观察茎叶图可以看出：品种 A 的亩产平均数(或均值)比品种 B 高；品种 A 的亩产较分散而品种 B 的亩产较集中，故品种 A 的亩产稳定性较差
