1、4.3 空间直角坐标系第 1 题. 在空间直角坐标系中，点 ，过点 作平面 的垂线 ，则 的(123)P， ， PxOyPQ坐标为（ ） (02)， ， (0)， ， (0)， ， (120)， ，答案：第 2 题. 已知点 ，则点 关于原点的对称点的坐标为（ ）(314)A， ， A (1)， ， (3)， ， 3， ， ， ，答案：第 3 题. 在 平面内的直线 上确定一点 ，使 到点 的距离最小xOy1xyM(651)N， ，答案：解：由已知，可设 ，(0)M， ，则 222(6)15Nxx2(1)xmin5第 4 题. 求到两定点 ， 距离相等的点的坐标 满足的条件(230)A， ，
2、(51)B， ， ()xyz， ，答案：解：设 为满足条件的任一点，则由题意，Pxyz， ，得 ， 222()()()222(5)(1)(0)Pxyz， 即为所求点所满足的条件AB 64130xy第 5 题. 在 轴上与点 和点 等距离的点 的坐标为 z(417)A， ， (352)B， ， C答案： 1(0)9， ，第 6 题. 已知 ， ，则 的最小值为（ ）(1)At， ， (2)Bt， ， AB 553515答案：第 7 题. 已知三角形的三个顶点 ， ， 则(214)A， ， (326)B， ， (502)C， ，（1）过 点的中线长为 ；A（2）过 点的中线长为 ；B（3）过 点的
3、中线长为 C答案： ； ；154262第 8 题. 已知 ， ， ， ，则 长为 (12)A， ， (34)B， ， (1)C， ， 2APBC答案： 73第 9 题. 给定空间直角坐标系，在 轴上找一点 ，使它与点 的距离为 xP0(412)， ， 30答案：解：设点 的坐标是 ，由题意， ，即P(0)x， ， 03P，22(4)13x解得 或 5 9x1点 坐标为 或 P(0)， ， ()， ，第 10 题. 下列各点不在曲线 上的是（ ）221xyz (2)， ， (0)， ， (2)， ， (134)， ，答案：第 11 题. 坐标原点到下列各点的距离最小的是（ ） (1)， ， (1
4、2)， ， (235)， ， (304)， ，答案：第 12 题. 已知 点坐标为 ， ，点 在 轴上，且 ，则 点坐标A(1)， ， (3)B， ， PxAPB为（ ） (60)， ， (60)， ， (06)， ， (06)， ，答案：第 13 题. 在空间直角坐标系 中， 的所有点构成的图形是 Oxyz1答案：过点 且与 轴垂直的平面(01)， ， z第 14 题. 点 到平面 的距离为 (235)P， ， xOy答案：第 15 题. 求证：以 ， ， 为顶点的三角形是等(419)A， ， (016)B， ， (243)C， ，腰直角三角形答案：证明： ，222()()()(9)7dB，
5、2()414937AC，22(0)()(6)B，且 22)ddBC， ， ， ()AdC， ，为等腰直角三角形A 第 16 题. 已知 ， ， ， ，则(1,2)(,34)B(1,)C2APB长为 PC答案： 73第 17 题. 如图，长方体 中，OABCD， ， ， 于3OA43相交于点 分别写出 ， ， 的坐BDPP标zx yOABCBDA P答案： ， ， 各点的坐标分别是 ， ， CBP(0,4)(3,)(,23)第 18 题. 在 平面内的直线 上确定一点 ；使 到点 的距离最xOy1xyM(6,51)N小答案：解：设点 则(,10)Mx2226)5()N(xmin1第 19 题.
6、试解释方程 的几何意义222(1)(3)(5)36xyz答案：该方程几何意义是：在空间中以点 为球心，球半径长为的球面(1,)第 20 题. 点 在空间直角坐标系中的位置是在（ ）(203)， ， 轴上 平面上 平面上 第一卦限内yxOyxOz答案：第 21 题. 点 关于平面 的对称点是 ，关于平面 的对称(321)P， ， xOy yOz点是 ，关于平面 的对称点是 ，关于 轴的对称点是 z x，关于 轴的对称点是 ，关于 轴的对称点是 y z答案： ， ， ， ， ， (321)， ， ()， ， (321)， ， (32)， ， (1)， ， (321)， ，第 22 题. 点 到原点
7、的距离 ，到 轴的距离 (435)M， ， dzd答案： ， 52第 23 题. 已知两点 ， ，此两点间的距离为（ ）1(02)M， ， (31)， ， 199答案：第 24 题. 若向量 在 轴上的坐标为 ，其他坐标不为 ，那么与向量 平行的坐标平面ay00a是（ ） 平面 平面 平面 以上都有可能xOyxOzyOz答案：第 25 题. 在空间直角坐标系中，在 轴上的点 的坐标特点为 ，在 轴Ox1POy上的点 的坐标特点为 ，在 轴上的点 的坐标特点为 ，在2Pz3平面上的点 的坐标特点为 ，在 平面上的点 的坐标特点为 xOy4 yz5P，在 平面上的点 的坐标特点为 z6答案： ， ， ， ， 1(0)Px2(0)y3()Pz4(0)xy5()yz，6(0)xz，第 26 题. 已知空间三点的坐标为 ， ， ，若 三(152)A(41)B(32)CpqABC，点共线，则 ， pq答案： ，32第 27 题. 已知点 的坐标为 ，试在空间直角坐标系中作出点 P(345)， P答案：解：由 可知点 在 轴上的射影为 ，在 轴上射影为()，Ox(30)A，Oy，以 为邻边的矩形 的顶点 是点 在 坐标平面上的射影，(04)B，OABCBx3C过 作直线垂直于 坐标平面，并在此直线的 平面上方截取 个单位，xyxOy5得到的就是点 P
