1、周滚动练( 17.117.2 ),一、选择题( 每小题4分,共32分 ) 1.如图,两个较大正方形的面积分别为225,289,则字母A所代表的正方形的面积为( D )A.4 B.8 C.16 D.64 2.直角三角形有一条直角边为6,另两条边长是连续的偶数,则该三角形的周长为( C ) A.20 B.22 C.24 D.26 3.边长为2的等边三角形内有一点O,那么O到三角形各边的距离之和为( A ),4.如图所示的是一扇高为2 m,宽为1.5 m的长方形门框,光头强有一些薄木板要通过门框搬进屋内,在不能破坏门框,也不能锯短木板的情况下,能通过门框的木板最大的宽度为( C )A.1.5 m B
2、.2 m C.2.5 m D.3 m 5.满足下列条件的ABC,不是直角三角形的( D ) A.b2-c2=a2 B.abc=51213 C.C=A-B D.ABC=91215,6.如图,在ABC中,CE平分ACB,CF平分ACD,且EFBC交AC于点M,若CM=5,则CE2+CF2等于( B )A.75 B.100 C.120 D.125 7.如图,张明家( 记作A )在成都东站( 记作B )南偏西30的方向且相距4000米,王强家( 记作C )在成都东站南偏东60的方向且相距3000米,则张明家与王强家的距离为( B )A.6000米 B.5000米 C.4000米 D.2000米,8.如
3、图,某小区有一块直角三角形的绿地,量得两直角边AC=4 m,BC=3 m,考虑到这块绿地周围还有足够多的空余部分,于是打算将这块绿地扩充成等腰三角形,且扩充部分是以AC为一直角边的直角三角形,则扩充方案共有( B )A.2种 B.3种 C.4种 D.5种,二、填空题( 每小题4分,共16分 ) 9.有两根木棒,分别长6 cm,5 cm,要再在7 cm的木棒上取一段,用这三根木棒为边做成直角三角形,这第三根木棒要取的长度是 . 10.在ABC中,若三条边的长度分别为9,12,15,则以两个这样的三角形所拼成的四边形的面积是 108 . 11.设ab,如果a+b,a-b是三角形较小的两条边,当第三
4、边等于 时,这个三角形为直角三角形. 12.如果一个三角形的三边a,b,c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,则这个三角形为直角 三角形.,三、解答题( 共52分 ) 13.( 8分 )两个边长分别为a,b,c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成如图所示的图形.试用不同的方法计算该图形的面积,你能发现a,b,c之间有什么数量关系?,15.( 8分 )如图,某学校( 点M )距公路( 直线l )的距离( MA )为1 km,在公路上距该校2 km处有一车站( 点N ),该校拟在公路上建一个公交车停靠点( 点P ),以便于本校职工乘车上下班,要求停靠站建在AN之间且
5、到此校与车站的距离相等,请你计算停靠站到车站的距离.,16.( 8分 )如图,某探险队的A组由驻地O点出发,以12 km/h的速度前进,同时,B组也由驻地O出发,以9 km/h的速度向另一个方向前进,2 h后同时停下来,这时A,B两组相距30 km.( 1 )此时A,B两组行进的方向成直角吗?请说明理由. ( 2 )若A,B两组仍以原速前进,若要最快相遇,至少需要几小时? 解:( 1 )出发2小时,A组行进了122=24 km,B组行进了92=18 km, 这时A,B两组相距30千米,且有242+182=302, 所以A,B两组行进的方向成直角. ( 2 )若A,B两组仍以原速前进,要想最快相
6、遇,则必须相向而行, 所以至少需要30( 12+9 )= 小时才能相遇.,17.( 10分 )如图,在四边形ABCD中,A=90,AD=3,AB=4,BC=12,CD=13,试判断BCD的形状,并说明理由.解:BCD是直角三角形. 在ABD中,A=90, BD2=AD2+AB2=32+42=25, 在BCD中,BD2+BC2=52+122=169,CD2=132=169, BD2+BC2=CD2,DBC=90, BCD是直角三角形.,18.( 10分 )如图,已知C=90,AM=CM,MPAB于点P. 求证:BP2=AP2+BC2. 证明:连接BM. 在RtBMP中,由勾股定理得BP2=BM2-PM2, 而在RtAMP中,则根据勾股定理有PM2=AM2-AP2, BP2=BM2-( AM2-AP2 )=BM2-AM2+AP2. 又AM=CM,BP2=BM2-CM2+AP2. 在RtBCM中,根据勾股定理有BM2-CM2=BC2, BP2=AP2+BC2.,
