1、轴对称与轴对称图形复习简案知识点：（1）a:如果一个图形沿着某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。轴对称图形是个具有特殊性质的图形。b:常见的轴对称图形有：线段、角、等腰三角形、等边三角形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、正 n 边形、圆形。(1) 把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线就是它们的对称轴。而两个图形中的各自的相对应点叫做关于这条直线的对称点。(2) 轴对称是指两个图形之间的位置关系；(3) 关于某条直线对称的两个图形是互相重合的；(5)如果两个图形关于某
2、直线对称，那么对称轴是对应点所连的线段的垂直平分线。牛刀小试：下面几种图形，一定是轴对称图形的是（ ）镜面对称：空间中类似轴对称的对称，如物体和它在镜子中成的像、物体和它在水中成的像等，习惯上称之为镜面对称。例：如图是平面镜里看到背向墙壁的电子钟示数，这时的实际时间应该是 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。巩固训练：(1)已知ABC 中，AB = AC，其周长为 18cm，AB = 5cm，则 BC = .(2)已知等腰三角形的腰长为 4cm，底边长为 6cm，则它的周长为 .(3)已知等腰三角形的两边长分别为 6cm、3cm，则它的周长是 .(4)已知等腰三角形一边长为 3，另一边为 5，
3、则它的周长是 .线段垂直平分线、角平分线、等腰三角形的性质： 等腰三角形的两个底角相等； 等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合；(三线合一) 等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角平分线（或底边上的高或底边上的中线）所在的直线。巩固训练：(1) 已知ABC 中，AB = AC，C = 50，则B = . (2) ABC 中，AB = AC，若 ADBC 于 D，则1 2，BD CD.(3) 已知等腰三角形的一个底角为 45，则它的顶角为 .(4) 已知等腰三角形的一个角是 70，则其余两个角的度数是 .(5) 已知等腰三角形的一个角是 120，则其余两个角的度数是 .思考
4、：本章的作图有哪几种类型？（1）作线段的垂直平分线；（2）作角的平分线；（3）作等腰三角形；（4）作对称点。练习、1：已知 A（-1，1） ，在 y 轴上找一点 P,使AOP 是等腰三角形。这样的 P 点可能有几个ED BCAFE DCBA答案：4 个2：等腰三角形 ABC 中，AB=AC,中线 BD 将它的周长分为 15 和 6 两部分。求其腰长及底。答案:腰长为 10，底长为 13、已知 RtABC 中，C=90，DE 垂直平分 AB(1)若CAD=20，则B=_答案：35(2)若 AC=4,BC=5,则ACD 的周长为_.答案：9(3) 若B=30，则CAD=_图中共有几组相等的线段？为什么？答案：EB=AE=AC,AD=BD,CD=DE4：已知，如图ABC 中ABC 的平分线和ACB 的平分线交于 D 点，过 D 作 BC 的平行线交AB 于 E，交 AC 于 F，若 BE=3, CF=2. 求 EF 的长分析：图中有平行线、角平分线，必有等腰三角形。答案：5
