1、5.1 函数（1）班级_学号_姓名_一、预习目标：1、通过简单的实例，了解常量与变量的意义2、通过实例，了解函数的概念和表示方法，并能说出一些函数的实例。二、预习练习1.上周星期天早晨，小华骑自行车从高作到建湖以 V 千米时的速度匀速行驶，行驶的路程 S（千米） 、行驶的时间 t(时）自行车行驶时，位置在改变，因此与位置有关的数量在改变，在车速、时间和路程这些量中，有不变的量吗？有 哪些变化的量？在上例中，自行车行驶 的速度，高作到建湖的路程都始终保持同一数值，像这样_的量叫做_ 自行车行驶的时间， 自行车与高作，建湖两地的路程不断变化，像这样_的量叫做_ _2.在途中后，小华途经十字河，他向
2、平静的河面投一石子，便 会形成以落水点为圆心的一系列不断变化的圆。在这个变化过程中，有哪些变量？来源:学科网 ZXXK3.在河边， 小华看见工作人员正测量数据并根据近期河的水位变化与河蓄水量变化情况而制作的表格：来源:学科网 ZXXK水位 h(/m) 106 120 133 135来源:学科网ZXXK蓄水 Q(/ m3) 2.30107 7.09107 1.18108来源:学科网 ZXXK1.23108说一说表格中有几个变量？他们有怎样的关系呢？4、下面由火柴棒拼出的一列图形中，第 n 个图形由 n 个正方形组成，则所用火柴棒根数 y（根）与正方形个数 n（个）之间的关系为_。来源:学科网5.
3、 问题：上述问题有共同之处吗？ 请同学们交流。三、例题分析例 1. 你能指出下列各 式的常量 和变量吗？ 求 余角的计算公式为 =900- n=4n=3n=2n=1 圆周长 c 和半径 r 的关系式为 c=2 r 矩形的长 a 一定 ，宽 b， 面积 s= a b来源:学_科_网1.下列各式中，都是自变量，请判断是不是的函数，为什么？来源:学#科#网 Z#X#X#K1. y2x 2. 3. 4.yxyx1yx5. 6. 7.23x232变式一：上题中第 6 和第 7 题，y 不是 x 的函数，但是 x 是不是 y 的函数呢？变式二：已知、满足下列等式，用含的代数式表示,并判断是否是 X 的函数
4、？来源:学。科。网 Z。X。X。K23xy32xy3x四、课堂检测1粮店在某一段时间内以相同的价格出售同一种大米，请大家思考：在整个的售米过程中出现了哪些量？其中哪些量是变化的？这其中有没有不变的量？2、在圆的周长公式 2 R 中，变量是 ，常量是 ，若用 来表示 ，则表达式是 3、已知一个长方 形的面积是长的 5 倍，若长为 a 米，那么长方形的面积为 4、一辆汽车以 60km/h 的速度行驶,设行驶的路程为 s（km） ，行驶的时间为 t（h） ，则 s与 t 的关系式为 ，自变量是 来源:学科网5、若 1 吨民用自来水的价格为 2.8 元，则所交水费金额 y（元）与使用自来水的数量x（吨
5、）之间的函数关系式为_6、一幢商住楼底层为店面房，底层高为 4 米，底层以上每层高 3 米，则楼高 h 与层数 n 之间的函数关系式为 ，其中可以将 看成自变量， 是因变量7、长方形的宽为 6cm,则它的周长 L 与长 a 之间的关系为 8、为了 加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过 10吨时，水价为每吨 1.2 元；超过 10 吨时，超过的部分按每吨 1.8 元收费，该市某户居民 5月份用水 x 吨（x 10） ，应交水费 y 元，请用方程的知识来求有关 x 和 y 的关系式，并判断其中一个变量是否为另一个变量的函数？3、按图示的运算程序，输入一个实数，便可以输出一个相应的实数 y。Y 是 x 的函数吗？为什么？输入x输出y+254
