1、课 题 5.1 多边形（第 1 课时）课 时教 学目 标1使学生理解四边形的有关概念2使学生掌握四边形内角和定理及外角和定理的证明及简单应用3体验把四边形问题转化为三角形问题来解决的化归思想教 学设 想重点：四边形内角和定理难点：四边形内角和定理的证明思路教 学 程 序 与 策 略1复习引入目前，整个社会的经济有了很大发展，许多家庭的地面都铺上了地砖、木板，不知同学们有没有仔细看过这些地砖的图形是如何构造，它们有什么特征。这一章我们将学习多边形的有关性质。在小学已经对四边形的知识有所了解，今天我们将更系统的学习它的性质，并运用性质解决一些新问题。2讲解新课（1） 四边形的有关概念。结合图形讲解
2、四边形、四边形的边、顶点、角。强调四边形的表示方法，一定要按顶点顺序书写。如图，可表示为四边形 ABCD 或四边形 ADCB（2） 四边形内角和定理让学生在一张纸上任意画一个四边形，剪下它的四个角，把它们拼在一起（四个角的顶点重合） 。通过实验、观察、猜想得到：四边形的内角和为 3600 。让学生根据猜想得到的命题，画图、写出已知、求证。已知：四边形 ABCD求证：A+B+C+D=360证明：连结 BDA+ABD+ADB=180C+CBD+CDB=180（理由）A+ABD+ADB+C+CBD+CDB=180+180即：A+ABC+C+CDA=360对这个命题的证明可作如下启发： 我们已经知道哪
3、一种图形的内角和？内角和为多少？ 能否把问题化归为三角形来解决？证明过程由学生来完成，教师板书得四边形内角和定理：四边形的内角和等于 360（板书）练习：如图（1） 、 （2） ，分别求a、1 的度数。（1） （2）巩固四边形的内角和定理，复习同一顶点的一个内角与相邻外角的关系，指出190+70+1303、推导四边形的外角和定理在图（2）中分别画出以 A、B、C、D 为顶点的一个外角，记作2，3，4并求1+2+3+4 的值。猜想并证明四边形的四个外角和等于 360。 （由学生口述，教师板书）4、例题讲解：例 1：如图，四边形的内角A、B、C、D 的度数之比为1：1：0.6：1，求它的四个内角的度数。分析：强调已知中的比怎么用！例 2：在四边形 ABCD 中，已知A 与C 互补，B 比D 大 15求B、D 的度数。注意：当四边形的四个内角中有两个角互补时，另两个角也互补。这个结论也可让学生记一记。5、练习 P95A、作业题 1、2，请两位学生板演（强调解题过程） 。B、共同完成课内练习 2解：能，因为四边形的内角和等于 360，而且这四个四边形全等，所以能拼成如图形状。四、小结：1、四边形的概念。2、四边形的内角和定理。3、四边形外角和定理。五、布置作业：作业本（1）及书本 P96（B）组。教后反思录
