1、 5.1 反比例函数学案 班级 姓名 一. 知识回顾1. 函数： 一般地, 在某个变化过程中, 有两个变量 x 和 y, 如果给定一个 值, 相应的就确定了一个 值, 那么我们称 是 的函数. 其中 x 是自变量, y 是因变量。2、一辆汽车以 60 千米/小时的速度匀速行驶，那么行驶的路程 s（千米）与行驶的时间 t（小时）之间的函数关系式是_ 。此时s 是 t 的_函数. 3.、 一次函数的一般形式： （ 为常数， 0）二. 新知识引入1. 把一张一百元换成面值 50 元的人民币，可得几张？如果换成面值 20元的人民币，可得几张? 换成 10 元, 5 元的人民币呢? 如果换成 2 元,
2、1 元的人民币呢? 请完成下表所换成的面值x（元）50 20 10 5 2 1 x相应的张数 y（张） 请用含有 x 的代数式表示 y： 当换成的面值 x 变化时，相应的张数 y 会怎样变化呢？ 2. 我们知道，电流、电阻 R、电压 U 之间满足关系式 U=R，当U=220V 时，(1) 请你用含有 R 的代数式表示： (2) 利用写出的关系式完成下表:R（ 20 40 60 80 100）I（A）当 R 越来越大时，怎样变化？当 R 越来越小呢？（3）变量 I 是 R 的函数吗？ 3. 京沪高速公路全长约为 1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车完成全程所需的时间 t（h）与行
3、驶的平均速度 V(km/h)之间有怎样的关系？ 变量 t 是 v 的函数吗？ 思考：（1）反比例函数中自变量 x 可以取些值？（2）反比例函数还可以表示成什么形式？4. 概念应用：下列哪些式子表示 y 是 x 的反比例函数？并且说明 k 是多少？ y= x5 y= 2 xy=2 y=10-x y= x31新概念：一般地，如果两个变量 x，y 之间的关系可以表示成： （k 为常数，且K ）的形式，那么称 y 是 x 的反比例函数. y= (b 为常数 b0) xb3 y= 52 y= 1 y=2x y= 23x y= 540、5. 做一做（1）一个矩形的面积为 20cm2, 相邻的两条边长分别为
4、 xcm 和 ycm，则y 与 x 的关系式可以表示为 ， 那么变量 y 是变量 x的函数吗？ 是反比例函数吗？ ，（2）某村有耕地 346.2 公倾，人口数量 n 逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积 m（公顷人）是全村人口数 n 的函数吗？ 是反比例函数吗？为什么？ （3）y 是 x 的反比例函数,下表给出了 x 与 y 的一些值:x -2 -1 - 211 3y 322 -1 写出这个反比例函数的表达式; 根据函数表达式完成上表.反思：确定反比例函数表达式的关键是求的非零常数 k 的值，常用的方法是待定系数法。6. 思考：当 m 为何值时,函数 y=(m-1)x 是反比例函数?42m三. 小结四、作业：将随堂练习和习题完成在书上。
