1、直线与方程一、选择题1 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 设直线 的倾斜角为 ，且 ，则 满足（ ）0abycsinco0,abA 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j baC 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 2 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 过点 且垂直于直线 的直线方程为（ ）(,3)P03A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 05C 头htp:/w
2、.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 573 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 已知过点 和 的直线与直线 平行，则 的值为（ ）(,)(,4)012yxmA 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 804 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 已知 ，则直线 通过（ ）0,ababA 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 第一、二、
3、三象限 B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 第一、二、四象限C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 第一、三、四象限 D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 第二、三、四象限5 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 直线 的倾斜角和斜率分别是（ ）A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 04, 035,C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j ，不存在 D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j ，不存在986 头htp:/w.xjkygcom12
4、6t:/.j 若方程 表示一条直线，则实数 满足（ ）014)()(2 mA 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 03C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j ， ，2m二、填空题1 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 点 到直线 的距离是_ 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j (,)P10xy2 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 已知直线 若 与 关于 轴对称，则 的方程为_；,32:1l2lyl若 与 关于 轴对称
5、，则 的方程为_；3x若 与 关于 对称，则 的方程为_；4l1y4l3 若原点在直线 上的射影为 ，则 的方程为_ 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j l)1,2(l4 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 点 在直线 上，则 的最小值是_(,)P0xy2xy5 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 直线 过原点且平分 的面积，若平行四边形的两个顶点为 ，则lABCD(1,4)5,0BD直线 的方程为_ 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 三、解答题1 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 已知直线 ，0（1）系数为什么值时，方
6、程表示通过原点的直线；（2）系数满足什么关系时与坐标轴都相交；（3）系数满足什么条件时只与 x 轴相交；（4）系数满足什么条件时是 x 轴；（5）设 为直线 上一点，Pxy0， AByC0证明：这条直线的方程可以写成 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j xB02 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 求经过直线 的交点且平行于直线032:,0532:1 yxlyxl03的直线方程 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 3 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 经过点 并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条？(,2)A请求出这些直线的方
7、程 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 4 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 过点 作一直线 ，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j (5,4)Al 5参考答案一、选择题 1 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D an1,1,0akb2 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j A 设 又过点 ，则 ，即0yc(3)P2,1c210xy3 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 42,8m4 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C ,0aacxkbb5
8、头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 垂直于 轴，倾斜角为 ，而斜率不存在96 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 不能同时为223,m二、填空题1 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 1()32d2 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 34,:,:3,lxlyxly3 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 501(1)2)2kkx4 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 可看成原点到直线上的点的距离的平方，垂直时最短：82 42d5 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 平分平行四边形 的面积，
9、则直线过 的中点3ABCDBD(3,)三、解答题1. 解：（1）把原点 代入 ，得 ；（2）此时斜率存在且不为(0,)xy0零即 且 ；（3）此时斜率不存在，且不与 轴重合，即 且ABy0B；0C（4） 且0,C（5）证明： 在直线 上0Pxy， AxByC00 0,AxByCAxBy头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 2. 解：由 ，得 ，再设 ，则2350xy193xy04713c为所求 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 4713xy3. 解：当截距为 时，设 ，过点 ，则得 ，即 ；0(,)A2kyx当截距不为 时，设 或 过点 ，a1,ya(,)A则得 ，或 ，即 ，或3a130x0x这样的直线有 条： ， ，或 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 2yy4. 解：设直线为 交 轴于点 ，交 轴于点 ，4(5),kx4(5,)k(,54)116,0202S得 ，或5306k5k解得 或 ,8，或 为所求 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 21xy20xy
