1、4.2 数据的分布一、单项选择题1.假定各个变量值都减去 20个单位，那么平均值就会（ ）A.减少 20 B.减少到 1/20C.不变 D.不能预期平均值的变化2.如果单项式分配数列的各个变量值和它们的频数 都缩小到原来的 1/2，那么众数（ ）A.缩小到原来的 1/2 B.缩小到原来的 1/4C.不变 D.不能预期其变化3.如果偏度值 a小于零，峰度值 小于 3，可判断次 数分布曲线为（ ）A.左偏分布，呈尖顶峰度B.右偏分布，呈尖顶峰度C.左偏分布，呈平顶峰度D.右偏分布，呈平顶峰度4.如果变量值中有一项为零，则不能计算（ ）A.算术平均数 B.调和平均数和几何平均数C.众数 D.中位数5
2、.计算标准差时，如果从每个变量值中都减去任意数 a,计算结果与原标准差相较（ ）A.变大 B.变小C.可能变大 D.可能变大也可能变小6.假如把频数分布数列的频数换成频率，则标准差（ ）A.减少 B.增加C.不变 D.无法确定7.标准差与平均差的区别主要在于（ ）A.意义不同 B.计算结果不同C.计算条件不同 D.对离差的数学处理方式不同8.为了测定组平均数差异程度， 应计算（ ）A.组内方差 B.组间方差C.总方差 D.组内方差平均数9.不同总体间的标准差不能进行简单对比，这是因为（ ）A.平均数不一致 B.离散程度不一致C.总体单位不一致 D.离差平方和不一致10.两个总体的平均数不等，但
3、标准差相等，则（ ）A.平均数小的，代表性大 B.平均数大的，代表性大C.两个平均数代表性相同 D.无法加以判断11.已知某市场某种蔬菜早市、午市、晚市的每公斤价格，在早市、午市、晚市的销售额基本相同的情况下，计算平均价格可采取的平均数形式是（ ）A.简单算术平均数 B.加权算术平均数C.简单调和平均数 D.加权调和平均数12.若各个标志值都扩大 2倍，而频数都减少为原来的 1/3，则平均数（ ）A.扩大 2倍 B.减少到 1/3C.不变 D.不能预期平均 值的变化13.受极大值影响较大的平均数是（ ）A.位置平均数 B.几何平均数C.算术平均数 D.调和平均数14.若某总体次数分布呈轻微左偏
4、分布，则有（ ）成立。A. B. D. 15.如果两个数列是以不同的计量单位来表示的，则比较其离差的计量方法是（ ）A.极差 B.标准差来源:Z+xx+k.ComC.平均差 D.标准差系数16.用组中值代表组内变量值的一般水平有 一定的假定性，即（ ）A.各组的次数必须相等 B.变量值在本组内的分布是均匀的C.组中值能取整数 D.各组必须是封闭组17.加权算术平均数不但受变量值大小的影响,而且也受变量值出现的次数多少的影响。因此，下列情况中对平均数不发生影响的是（ ）A.变量值比较小而次数较多时B.变量值较大而次数较小时C.变量值较大而次数较多时D.变量值出现的次数相等时18.比较两组工作成绩
5、发现 ， ，由此可推断( )甲 乙 x甲 乙A.乙组 的代表性高于甲组 B.甲组 的代表性高于乙组xC.乙组 的工作均衡性好于甲组 D.甲组的工作均衡性好于乙组E.甲组的标志变动度比乙组大19. 平均指标( )A.是总体一般水平的代表值B.是反映总体分布集中趋势的特征值C.是反映总体分布离中趋势的特征值D.可用来分析现象之间的依存关系E.只能根据同质总体计算二、多项选择题1.下列属于平均指标的有( )A.人均国民收入 B.人口平均年龄C.粮食单位面积产量 D.人口密度E人口自然增长率2.组距数列中位数的计算公式中， 与 的涵义表示( )1ms1A.中位数组的累计次数B.中位数组前一组的较小制累
6、计次数C.中位数组前一组的较大制累计次数D.中位数组后一组的较小制累计次数E.中位数组后一组的较大制累计次数3.根据全 距说明标志变异程度( )A.没有考虑中间标志值的变异程 度B.没有考虑总体各单位的分布状况C.能反映所有标志值的变异程度D.取决于平均数的大小E.仅考虑最大标志值与最小标志值的影响4.不 同总体间各标志值的差异程度可以通过标准差系数进行比较，因为( )A.消除了不同总体各标志值测量单位的影响B.消除了不同数列平均水平高低的影响C.消除了不同数列各标志值差异的影响D.数值的大小与数列的差异水 平无关E.数值的大小与数列的平 均数大小无关5.对比两个计量单位不同的变量数列标志值的
7、离散程度，应使用（ )A.平均差 B.全距C.均方差系数 D.标准差E.平均差系数三、简答题1.试证明变量对算术平均数的方差小于变量对任意常数的方差。2.什么是众数和中位数？两者有何特点？它们与算术平均数有何关系？3.数值平均数与位置平均数是依据什么来区分的？这两类平均数之间有何异同？4.什么是离散指标？常用的离散指标有哪几种？其作用是什么？5.标准差系数和标准差有何区别？什么情况下要用标准差系数？6.什么是平均数指标？它有什么特点和作用？如何分类？7.什么是权数？计算加权平均数如何正确选择权数？8.在实际应用中，为什么要把平均指标和变异指标结合运用？9.怎样测定数据分布的偏斜状况？10.什么
8、是峰度？应如 何测定？四、计算题1.某年某月份某企业按工人劳动生产率高低分组的生产班组和工人数资料如下：按工人劳动生产率分组（件/每人）生产班组（个）工人数（人）506060707080809090以上107521150100703016合计 25 366试计算该企业工人平均劳动生产率。2.对 10名成年人和 10名幼儿的身高(厘米)进行抽样调查，结果如下：成年组：166 169 172 177 180 170 172 174 168 173幼儿组：68 69 68 70 71 73 72 73 74 75计算其标准差并比较哪一组的身高差异大？3.某市某局所属 5个企业产值计划完成情况如表所示
9、：计划完成程度（%） 企业数（个） 计划完成数 （万元）90100100110110120582100800100合 计 15 1000求平均计划完成程度。4.某企业 1999年 3月份职工工资分组资料如下：按工资金额分组（元） 职工人数（人）700以下700-750750-800800-850850-900900-950950-10001000以上40100170220190150130120合计来源:Z#xx#k.Com 1120根据以上资料，计算平均工资、工资的众数和中位数，并绘制分布曲线图，观察算术平均数、中位数和众数的位置。5.甲企业近四年的产品销量分别增长 5%、7%、8%、6%；
10、乙企业这四年产品的返修率也 正好是 5%、7%、8%、6%。这两个企业这四年的平均增长率和平均返修率是否也一样？为什么？6.某地区某年个体工商户开业登记注册资本金分组资料如下：注册资本金分组（万元） 50以下 50-100 100-150 150-200 200以上各组个体工商户比重（%） 60 20 10 8 2试计算该地区个体工商户注册资本金的平均数。7.甲、乙两 个企业生产三种产品的单位成本和总成本资料如下：总成本（元）产品名称来源:Zxxk.Com单位成 本（元）来源:学。科。网 甲企业 乙企业ABC152030210030001500325515001500试比较哪个企业的平均成本高
11、并分析原因。8.对某地区 120家企业按利润额进行分组，结果如下：按利润额分组（万元） 企业数（个）200-300300-400400-500500-600600以上1930421811合计 120要求：（1）计算 120家企业利润额的众数、中位数、四分位数和均值；（2）计算利润额的四份位差和标准差；（3）计算分布的偏态系数和峰度系数。9.某企业有两个生产车间，甲车间有 20名工人，人均加工产品数为 78件，标准差为 8件；乙车间有 30名 工人，人均日加工产品数为 72件 ，标准差为 10件。计算两个车间日加工产品的平均值及标准差。10.有一消费者到三家商店购买花生仁，这三家商店花生仁价格分别为：5，10，20（元/公斤） 。该消费者以两种方式购买：第一种是在每家商店各买 1公斤，另一种是在每家商店各花 100元来购买。问：（1）当他以第一种方式来购买花生仁时， 求每公斤的平均单价。（2）当他以第二种方式来购买花生仁时，求每公斤的平均单价。
