1、3.1 圆第 1 题. 若一个点到圆心的距离恰好等于半径，则此点必在 ；若一个点到圆心的距离大于半径，则此点必在 ；若一个点到圆心的距离小于半径，则此点必在 答案：圆上 圆外 圆内 来源:学+科+网第 2 题. O 的直径为 12， P为一 个点，当 O为 时， P点在圆上；当 O时， 点在圆内；当 6时， P点必在 答案：6 6圆外第 3 题. 以长为 cm的已知线段 AB为一条边，面积是 236cm的 ABC的另一个顶点C的轨迹是 答案：平行于 AB且与 距离为 12c的点的直线来源:Zxxk.Com第 4 题. 和已知线段两个端点相等的点的轨迹是 答案：已知线段的垂 直平分线第 5 题.
2、 在 Rt C中， 90， 5AC， 12B，若以 C为圆心，以 5 为半径作O，则点 A在C ，点 B在C ；若以 为直径作D，则点 在D 答案：上 外 上第 6 题. 是O 的弦， QA 于 ，再以 OQ为半径作同心圆，称作小O，点P是 AB上异于 ， ， 的任意一点，则 P点位置是（ ）在大O 上 在大O 外部在小O 内部 在小O 外而大O 内答案：第 7 题. 如图， AC， BD是O 的两条直径求证：四边形 为矩形答案： OAC， BD， 四边形 ABC为平行四边形又 ACBD，BD为矩形 第 8 题. 如图，菱形 ABCD的对角线 和 BD相交于 O点， E， F， G， H分别是
3、AB， ， ， 的中点，求证： E， F， G， H四个点在以 为圆心的同一个圆上来源:学科网 ZXXK答案：连结 OE， F， G， OH 四边形 ABCD为菱形， BCDA，且 BDAC ， ， ， 分别为 ， ， ， 的中点，12AB， E， F， G， 四点在以 O为圆心， 12为半径的圆上 第 9 题. 等腰梯形 中， DC ，求证 A， B， C， D四个顶点共圆答案：分别作等腰梯形两腰的垂直平分线，交于点 根据等腰梯形对称性知， 点必在等腰梯形的对称轴上根据线段垂直平分线和对称轴 性质得 O，故 A，B， C， D四点 必在 以 O为圆心， 为半径的圆上第 10 题. 菱形四边的
4、中点到 的距离相等，因此菱形各边的中点在以 为圆心，以 为半径的圆上答案：对角线的交点， 对角 线的交点，四边中点到对角线 交点距离第 11题. 画边长为 3cm 的正方形 ABCD，连结 ， B相交于点 O，以点 A为圆 心，2cm 长为半径画圆，试判断点 ， ， ， 四点与这个圆的位置关系 CBDO答案：外，外，外，内第 12 题. 生活中有许多由圆组成的图案，请你用圆规等作图工具设计一个美丽图案答案：略第 13 题. 已知等腰 RtABC （如图） ，试取 斜边 AB上的一点为圆心画图，使点 A，B， C分别在所画的圆内、圆外和圆上答案：作中线 CD，则 ABCD，且 AB 在 D上任取
5、一点 O，连接 C以 O为圆心， 为半径画圆，这个O 即符合要求这是因为A（垂线段最短） ，所以点 在O 内B（三角形两边之和大于第三边） ，所以点 B在O 外第 14 题. 如图，已知半径为 R的半圆 ，过直径 AB上一点 C，作 DA 交半圆于点 D，且 32C，试求 AC的长答案：（1）当 C点在 A、 O之间时，如图甲由勾股定理2231RR，故 12ACR（2）当 点在 B、 之间时，如图乙由勾股定理知2231OC，故 132来源:学科网 甲 乙第 15 题. 如图，在 A地往北 60m 的 B处有一幢民房，西 80m 的 C处有一变电设施，在BC的中点 D处有一古建筑因施工需要必须在
6、 A处进行一次爆破，为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内？答案：小于 50m第 16 题. O 的面积为 25cm，O 所在的平面内有一点 P，当 O时，点P在O 上；当 时，点 P在O 内；当 时，点 在O 外答案： 5c第 17 题. 如图，墙 AB与墙 C垂直，在地面的 处有一木柱，系着一匹马，已知系马的绳子的长度为 4，试在图中画出马的活动区域答案：以 P为圆心，图中线段长为半径画一条与两墙均相交的弧第 18 题. 如图，矩形 ABCD的对角线 与 BD相交于点 O，试说明点 B， C， D在以 O为圆心 、 的长为半径的O 上 4m马 P 来源:Z&xx&k.Com答案：由 矩形的性质得 OBCDA，故点 B， C， D都在以 O为圆心、OA为半径的圆上第 19 题. 如图，在图中用图形（阴影）表示到定点 的距离小于或等于 1cm的所有点组成的图形答案：如图所示，图中的阴影部分（包 括边界）即为所求1c 1cm
