1、3.2 一元二次不等式及其解法（3 课时）（一）教学目标1.知识与技能:从实际问题中建立一元二次不等式，解一元二次不等式；应用一元二次不等式解决日常生活中的实际问题；能用一个程序框图把求解一般一元二次不等式的过程表示出来；2.过程与方法:通过学生感兴趣的上网问题引入一元二次不等式的有关概念，通过让学生比较两种不同的收费方式，抽象出不等关系；利用计算机将数学知识用程序表示出来；3.情态与价值：培养学生通过日常生活中的例子，找到数学知识规率，从而在实际生活问题中数形结合的应用以及计算机在数学中的应用。（二）教学重、难点重点：从实际问题中抽象出一元二次不等式模型，围绕一元二次不等式的解法展开，突出体
2、现数形结合的思想；难点：理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系。（四）教学设想创设情景通过让学生阅读第 84 页的上网问题，得出一个关于 x 的一元二次不等式，即 250x探索研究首先考察不等式 与二次函数 以及一元二次方程 的2 25yx250x关系。容易知道，方程 有两个实根：250x120,由二次函数的零点与相应的一元二次方程根的关系，知 是二次函数12,5x的两个零点。通过学生画出的二次函数 的图象，观察而知，25yxy当 时，函数图象位于 x 轴上方，此时 ，即 ；0,020x当 时，函数图象位于 x 轴下方，此时 ，即 。x y5所以，一元二次不等式 的解集是250x
3、从而解决了以上的上网问题。总结归纳上述方法可以推广到求一般的一元二次不等式 或20axbc的解集：可分 三种情况来讨论。20()axbca0,引导学生将第 86 页的表格填充完整。例题分析：一.分析、讲解例 2 和例 3，练习：第 89 页 1.（1） 、 （3） 、 （5） ；2.（1） 、 （3）二.分析、讲解例 1 和例 4练习：第 90 页（A 组）第 5 题， （B 组）第 4 题。知识拓展：下面利用计算器，用一个程序框图把求解一般一元二次不等式的过程表示出来：（见第 86 页）下面是具有一般形式 对应的一元二次方程20axbc()a的求根程序：20()axbcinput “a,b,c=”;a,b,cd=b*b-4*a*cp=-b/(2*a)q=sqr(abs(d)/(2*a)if d “;p,”elseprint “the result is x/x “;x2, “or x”;x1,”endifendifend练习：第 90 页（B 组）第 3 题。新知小结：1. 从实际问题中建立一元二次不等式，解一元二次不等式；2. 应用一元二次不等式解决日常生活中的实际问题；3.能用一个程序框图把求解一般一元二次不等式的过程表示出来：课后作业：习题 3.2（A 组）第 1、2、6 题；（B 组）第 1、2 题。
