1、4.2 一次函数(第 2 课时)教学目标了解一次函数(包括正比例函数)的图象与性质,了解常数 k,b 的意义和作用.能用简便方法熟练作出一次函数的图象经历利用函数图象研究函数性质的过程,发展观察、比较、抽象和概括能力,体验“数形结合”的思想与方法.教学重点与难点重点：一次函数(包括正比例函数)图象与性质.难点：如何使学生通过自己的实践与探究发现图象的特点与性质.教学准备教师准备：作图工具、多媒体课件.学生准备：作图工具、方格子纸若干张.教学设计复习与反思1.复习：正比例函数的图象与性质.2.反思：正比例函数是特殊的一次函数,正比例函数的图象是直线,那么一次函数的图象也会是一条直线吗?从解析式上
2、看,一次函数 y=kx+b 与正比例函数 y=kx 只差一个常数 b,体现在图象上,又会有怎样的关系呢?注:体现特殊与一般的关系并引发猜想.渗透数形相互影响的思想.探究新知1.画出函数 y=-6x 与 y=-6x+5 的图象.注:(1)学生通过列表、描点、连线画出图象,使用课前准备好的方格子纸(或由教师统一发下)可以节约时间提高效率.(2)同时画出这两个函数的图象旨在便于观察 k 相同,b 不同时图象间的关系.2.观察与比较比较上面两个函数的图象的相同点与不同点.填出你的观察结果并与同伴交流.这两个函数的图象形状都是_,并且倾斜程度_.函数 y=-6x 的图象经过原点,函数 y=-6x+5 的
3、图象与 y 轴交于点_,即它可以看作由直线 y=-6x 向_平移_个单位长度而得到.注:先独立观察比较发现规律,再经同伴间的交流、互相启发促进达成共识.3.探究比较两个函数的解析式与图象,你能解释这是为什么吗?注:建议引导学生理性思考并回答.允许学生按自己的理解从不同角度解释,形成个性化的学习体验.4.猜想你得到的结论具有一般性吗?不画图,你能说出一次函数 y=3x-4 的图象是什么形状吗?它与直线 y=3x 有什么关系?你能解释其中的道理吗?注:(1)鼓励学生讨论,形成统一且正确的认识.(2)鼓励学生用自己的语言归纳、互相补充,发展学生的抽象与概括能力.(3)本题不再依赖操作与观察而是类比猜
4、想,为最终概括结论的形成再加一个台阶.5.结论一次函数 y=kx+b 的图象是一条直线,我们称它为直线 y=kx+b,它可以看作由直线 y=kx平移|b|个单位长度得到.(当 b0 时,向上平移；当 b0 时,y 随 x 的增大而增大；当 k0 时,y 随 x 的增大而减小.回顾与反思在本节课中,我们经历了怎样的过程?有怎样的收获?1.一次函数的图象与性质,常数 k,b 的意义和作用；2.数形结合的思想与方法；3.进一步体验研究函数的一般思路与方法.对学习过程与结果的回顾反思进一步加深对新知的理解与感悟,不同层次感悟的程度肯定不一样,但最基本的一种感触应当让每个学生都达到.布置作业：必做题：教科书 P.131 练习 1、2、3 题.选做题：教科书 P.135 习题 11.2 第 4、8 题.教学反思
