1、1.6 三角函数模型的简单应用教学目的：1、通过对三角函数模型的简单应用的学习，使学生初步学会由图象求解析式的方法；2、体验实际问题抽象为三角函数模型问题的过程；3、体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型。教学重点、难点重点：精确模型的应用即由图象求解析式，由解析式研究图象及性质。难点：分析、整理、利用信息，从实际问题中抽取基本的数学关系来建立数学模型，并调动相关学科的知识来解决问题。教学过程：一、复习引入：简单介绍大家熟悉的“物理中单摆对平衡位置的位移与时间的关系” 、 “交流电的电流与时间的关系” 、 “声音的传播”等等，说明这些现象都蕴含着三角函数知识二、讲授新课：例 1如图，某地
2、一天从 614 时的温度变化曲线近似满足函数 bxAy)sin(（1）求这一天 614 时的最大温差；（2）写出这段曲线的函数解析式解：（1）由图可知：这段时间的最大温差是 ；C20（2）从图可以看出：从 614 是 的 bxAy)sin(半个周期的图象， 814T1T ，2又 2013bA201bA )8sin(xy将点 代入得： ，)10,6( 14 ，Zk,2343 ，取 ，k3 。)146(,0)438sin(10xxy例 2画出函数 的图象并观察其周期ysi分析与简解：如何画图？OCT/ht/614830法 1：去绝对值，化为分段函数（体现转化与化归！） ；法 2：图象变换对称变换，
3、可类比 的作法xy从图中可以看出，函数 是以 为周期的波浪形曲线xysin例 3如图，设地球表面某地正午太阳高度角为 ， 为此时太阳直射纬度， 为该地的纬度值，那么这三个量之间的关系是 当地夏半年 取正值，冬半年90取负值如果在北京地区(纬度数约为北纬 )的一幢高为 的楼房北面盖一新楼，要使新楼一层400h正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，两楼的距离不应小于多少？分析与简解：与学生一起学习并理解教材解法（地理课中已学习过） ，指出该实际问题用到了三角函数的有关知识例 4. 如图，某地一天从 时的温度变化曲线近似满足函数614sinyAxb（） 求这一天的最大温差；（） 写出这段曲线的函数解析式xo2221-答案：解：（）由图可知，这段时间的最大温差是 20（）从图中可以看出，从 时的图象是函数 的半个周期的图614sinyAxb象，所以，302A，1()b， 1462 8将 ， 代入上式，解得 x10y34综上，所求解析式为 ， sin208x 6,14x四、课堂练习：课本第 73 页练习第 1、2、3 题五、课堂小结六、作业：课本第 73 页习题 A 组第 1、2、3、4 题yT/ xht/O302010 6814
