1、3.7 弧长及扇形的面积知识目标：经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程；了解弧长计算公式及扇形面积计算公式、并会应用公式解决问题能力目标：提高分析问题、解决问题的能力 德育目标：辩证地看待问题 教学重点和难点重点：弧长计算公式及扇形面积计算公式难点：弧长计算公式及扇形面积计算公式教学过程设计 从学生原有的认知结构提出问题在小学时，我们学习过圆的周长公式及面积的公式： 、 。这节课，我rc22S们在原有的基础上，学习弧长公式及扇形的面积公式。 师生共同研究形成概念1、 弧长公式想一想 书本 P 132 输送带 通过具体实际情境，探索弧长 的计算公式。在讲解圆心角时，大家还记得我们是如何推
2、导出圆心角的度数与所对的弧的度数相同的？我们把顶点在圆心的周角等分成 360 份时，每一份的圆心角是 1的角。我们把每一份这样的弧叫做 1的弧。所以，圆心角的度数和它所对的弧的度数相等。圆的弧长也是一样，把一个圆平均分成 360 份，那么圆弧的公式就是：Rnl80236只要知道圆弧的度数、半径、弧长的其中两个，那么我们就可以求得另一个未知的量。2、 讲解例题例 1 制作弯形管道时，需要决定按中心线计算“展直长度”再下料。试计算图中所示的管道的展直长度，即 AB 的长。分析：例题主要是让学生应用公式进行计算，在 计算时，要注意公式中的字母的意义。一定要在理解的基础上记忆 BA110 40mmln
3、 R3、 扇形的面积公式想一想 书本 P 133 想一想通过具体实际情境，探索扇形面 积的计算公式。扇形面 积公式以圆面积公式为基础，在让 学生思考此问题时，要注意两点：一是最大活动区域的数学含义。二是 圆心角是 360 度的扇形面 积等于圆面积，圆心角为 n 度的扇形面 积等于圆面积的 360 分之n。 2360RS扇 形例 2 扇形 AOB 的半径为 12cm，AOB = 120，求 AB 的长（结果精确到 0.1cm）和扇形 AOB 的面积（结果精确到 0.1 ） 。2cm分析：例题主要是让学生应用公式进行计算，在 计算时，要注意公式中的字母的意义。4、 弧长公式与扇形面积公式之间的关系 lRnRnS211802360扇 形 随堂练习5、 书本 P 134 随堂练习 1、26、 练习册 P 60 7、 填表：弧长 l 扇形的面积 S 半径 R 弧的度数 n4 1508 2406 109 120 小结弧长公式与扇形的面积公式。 作业书本 P 135 习题 3.10 1 教学后记一定要在理解的基础上记忆n RSln RS
