1、教学目标：知识目标：经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程；了解弧长计算公式及扇形面积计算公式、并会应用公式解决问题 能力目标：提高分析问题、解决问题的能力 德育目标：辩证地看待问题 教学重点和难点 重点：弧长计算公式及扇形面积计算公式 难点：弧长计算公式及扇形面积计算公式 教学过程设计 一、 从学生原有的认知结构提出问题 在小学时，我们学习过圆的周长公式及面积的公式： 、 。这节课，我们在原有的基础上，学习弧长公式及扇形的面积公式。 二、师生共同研究形成概念 1弧长公式 想一想 书本 P 132 输送带 通过具体实际情境，探索弧长的 计算公式。 在讲解圆心角时，大家还记得我们是如何推导
2、出圆心角的度数与所对的弧的度数相同的？ 我们把顶点在圆心的周角等分成 360 份时，每一份的圆心角是 1的角。我们把每一份这样的弧叫做 1的弧。所以，圆心角的度数和它所对的弧的度数相等。 圆的弧长也是一样，把一个圆平均分成 360 份，那么圆弧的公式就是：一定要在理解的基础上记忆 只要知道圆弧的度数、半径、弧长的其中两个，那么我们就可以求得另一个未知的量。 2讲解例题 例 1制作弯形管道时，需要决定按中心线计算“展直长度”再下料。试计算图中所示的管道的展直长度，即 的长。 分析：例题主要是让学生应用公式进行计算，在计算时，要注意公式中的字母的意义。 3扇形的面积公式 想一想 书本 P 133
3、想一想 通过具体实际情境，探索扇形面 积的计算公式。扇形面 积公式以 圆面积公式为基础，在让学生思考此问题时，要注意两点：一是最大活 动区域的数学含义 。二是 圆心角是 360 度的扇形面积等于圆面积，圆心角为 n 度的扇形面 积等于圆面积的 360 分之 n。 一定要在理解的基础上记忆 例 2 扇形 AOB 的半径为 12cm ，AOB = 120，求 AB 的长（结果精确到 0.1cm ）和扇形 AOB 的面积（结果精确到 0.1 ）。 分析：例题主要是让学生应用公式进行计算，在计算时，要注意公式中的字母的意义。 4弧长公式与扇形面积公式之间的关系 三、 随堂练习 1 书本 P 134 随堂练习 1 、2 2 练习册 P 60 3 填表： 四、 小结 弧长公式与扇形的面积公式。 五、作业 书本 P 135 习题 3.10 1 六、教学后记
