1、探索勾股定理一、学习目标：能用拼图验证勾股定理,能利用勾股定理解决实际问题。二、学习探究：知识回顾：1、勾股定理： 2、求下列直角三角形的未知边的长3、在一个直角三角形中，两条直角边分别为 a， b，斜边为 c：（1）如果 8a， 15b，则 c ，面积为 ；（2）如果 ， 3，则三角形的周长为 ，面积为 ；活动探究：利用拼图验证勾股定理（课前准备 8 个全等的直角三角形）：活动一： 用四个全等的直角三角形拼出图 1，并思考：1拼成的图 1 中有_个正方形， _个直角三角形。2图中大正方形的边长为_，小正方形的边长为_。3你能请用两种不同方法表示图 1 中大正方形的面积，列出一个等式，验证勾股
2、定理吗？活动二：你能利用类似的方法由图 2 得到勾股定理吗？ 活动三:请利用图 3 验证勾股定理.22 图220x16BACx125BA C图 3aabbcc思考：用四个全等的直角三角形，通过拼图验证勾股定理，你还有那些方法？3、师生互动：例 1 、飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个站着不动的女孩头顶正上方 4000 米处，过了 25 秒，飞机距离女孩头顶 5000 米处，则飞机的飞行速度是多少？四、训练达标： 基础巩固：1、如图，AD = 3，AB = 4，BC = 12，则 CD=_； 2、如图，阴影部分的面积为 ；3、一个直角三角形的三边分别为 3，4， x，则 2 4、若等腰三角
3、形的腰为 10cm，底边长为 16cm，则它的面积为 ；5.如图，从电线杆离地面 6 米处向地面拉一条长 10 米的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有 米。 6.一直角三角形的斜边比直角边大 2，另一直角边长为 6，则斜边长为 ；7.直角三角形一直角边为 5 厘米、斜边为 13 厘米，那么斜边上的高是 ； 8.直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为 ；能力提升：9.小东与哥哥同时从家中出发，小东以 6km/h 的速度向正北方向的学校走去，哥哥以8km/h 的速度向正南方向走去，半小时后，他们相距 10、如图是某沿江地区交通平面图，为了加快经济发展，该地区拟修建一条连接 M,O,Q
4、三城市的沿江高速的建设成本是 100 万元千米，该沿江高速的造价是多少？120千千50千千40千千30千千QPONM11.如图，AC 是电线杆，从距离地面 12M 高的 A 处，向离电杆 5M 的 B 处埋线，并埋入地下1.5M 深，求拉线长多少米?12、 如图，矩形纸片 ABCD 的边 AB=10，BC=6，E 为 BC 上一点将矩形纸片沿 AE 折叠，点B 恰好落在 CD 边上的点 F 处，求 BE 的。13、如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部 8 米处，已知旗杆原长 16 米，请你求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？14、有一块直角三角形纸片，两直角边 AC=6，BC=8，现将 ABC 沿直线 AD 折叠，使 AC落在斜边 AB 上，且与 AE 重合，求 CD 的长15、如图 1-4，一架梯子长 25 米，斜靠在一面墙上，梯子顶端离地面 15 米，要使梯子顶端离地 24 米，则梯子的底部在水平方向上应滑动多少米？ ED BCA
