1、九年级数学下册 3.4 弧长和扇形的面积、圆锥的侧面展开图课时训练湘教版【模拟试题】（答题时间：50 分钟）一. 选择题。1. 已知两圆的半径分别为 3 和 7，且这两个圆有公共点，则这两个圆的圆心距 d 为（ ）A. 4 B. 10 C. 4 或 10 D. 4102. 若O 与 相切，它们的半径分别为 5cm 和 3cm，则圆心距 O为（ ）A. 8cm B. 2cm C. 8cm 或 2cm D. 以上都不对3. 如图，A 是半径为 1 的O 外的一点，OA2，AB 是O 的切线，B 是切点，弦BC OA，连 AC，则阴影部分的面积为（ ）A. 29B. 6C. 638D. 4384.
2、如图，圆锥的母线长是 3，底面半径是 1，A 是底面圆周上一点，从点 A 出发，绕侧面一周，再回到点 A 的最短的路线长是（ ）A. 63B. 32C. 3D. 35. 在半径为 3 的O 中，弦 AB3 ，则 AB的长为（ ）A. 2B. C. 32D. 26. 圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线长与底面半径的比是（ ）A. 2：1 B. 21： C. 1： D. 31：7. 如图ABC 为等腰直角三角形，A90， ABC2，A 与 BC 相切于点D，则图中阴影部分的面积为（ ）A. 12B. 13C. 14D. 158. 在 RtABC 中，C90，AB5，BC3，以 AC 所在
3、直线为轴旋转一周，所得圆锥的侧面展开图的面积为（ ）A. 5B. 2C. 0D. 24二. 填空题。9. O1和 2交于 A、B 两点，且 O1经过 2点，若 AOBo190，则 AB2的度数是_。10. 已知两圆的半径比是 5：3 ，当两圆外切时，圆心距为 4，当这两圆相交时，圆心距d 的取值范围是_。11. 如图，A 、B、C、D 、E 相互外离，它们的半径都是 1，顺次连结五个圆心得到五边形 ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和为_ 。12. 两圆的直径分别为 7d和 ，当圆心距为 d（ 7）时，这两圆的位置关系是_。13. 如图两圆轮叠靠在墙边，已知两轮半径分别为 4 和
4、1，则它们与墙的切点 A、B 间的距离为_。14. 已知：如图，扇形 AOB 的圆心角为 60，半径为 6，C、D 分别是 AB的三等分点，则阴影部分面积为_。15. 当半径为 30cm 的转动轮转过 120角时，传送带上的物体 A 平移距离为_ cm。三. 解答题。1. 如图，已知两个等圆 O1和 2相交于 A、B 两点， O1经过点 2，点 C 是AOB2 上的任一点（不与 A、 O2、B 重合），连 BC，并延长交 O2于 D，连结AC、AD，求证：_。（1）操作、测量：将图按照题中叙述补充完整，并观察或度量 AC、CD、AD 三条线段的长短，通过观察或度量，说出三条线段之间的关系。（2
5、）猜想结论（求证部分），并证明你的猜想（在你补充完整的图中证明）。2. 李明同学与马强同学合作，将半径为 1 米，圆心角为 90的扇形薄铁板围成一个圆锥筒，李明认为圆锥的高就等于扇形的圆心 O 到弦 AB 的距离 OC，如图，马强说这样计算不正确，你同意谁的说法？把正确的计算过程写出来。3. 如图，两个等圆O 和 O外切，过 O 作 的两条切线 OA、OB，A 、B 为切点，求AOB 的度数。4. 如图是一纸杯，它的母线 AC 和 EF 延长后，形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图是扇形 OAB，经测量，纸杯上开口圆的直径为 6cm，下底面直径为 4cm，母线EF8cm，求扇形 OAB 的
6、圆心角及这个纸杯的表面积。（面积结果用 表示）【试题答案】一. 选择题。1. D 2. C 3. B 4. C5. B 6. A 7. C 8. A二. 填空题。9. 135或 4510. 14d11. 5.12. 外切13. 4 （提示：构造直角三角形用勾股定理）14. 215. 0（利用弧长公式l12038）三. 解答题。1. 解：（1）补充完整图形，如图：三线段 AC、CD、AD 相等。（2）猜想：ACD 是等边三角形证明： 、 O12为等圆，且 O1过点 2 ABDOoo2112260106又 AC oo1806ACD 是等边三角形即 ACCDAD2. 解：如图OAOB，OC AB AOCBo1245 osin2在圆锥中，29018 OA14在 Rt中，OA1 5422 154李明的说法不正确3. 解：连 OAB、 、OA、OB 切 O于 A、B o90又O 与 外切且是等圆 A2在 RtOA中， o30AOB60 4. 如图：由题意知： AB的长 6，CD的长 4设AOBn，OAR，则 OR8由弧长公式有n18010，解方程组64R解得：no52 扇 形扇 形RSOCDAB81624327 纸 杯 侧 面 积 扇 形 扇 形纸 杯 底 面纸 杯 表 面 积 SScmOABCD23402402()答：扇形 OAB 的圆心角为 45，这个纸杯的表面积为 42cm。
