1、课题:2.4 平面向量的数量积（1）班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【学习目标】1、 理解平面向量数量积的概念及其几何意义；2、 掌握两个向量数量积的性质。【课前预习】1、已经知道两个非零向量 与 ，它们的夹角是 ，我们把数量 ab叫做向量 与向量 的数量积，记作 。即 = ab。 = 。a02、两个非零向量 ， 夹角 的范围为 。ab3、 （ 1）当 ， 同向时， = ，此时 = 。ab（2 ）当 ， 反向时， = ，此时 = 。（3 ）当 时， = ，此时 = ab ab。4、 = = = 。5、设向量 ， ， 和实数 ，则abc（1 ） （ ） = （ ）= （ ）= ab（2 ）
2、= ； （3） （ + ） = 。c【课堂研讨】例 1、已知向量 与向量 的夹角为 , | |=2 , | |=3 , 分别在下列条件下求abab 。ab（1 ） =135（2 ） /ab（3 ） ab变 1：若 = ，求 。ab3变 2：若 =120，求（4 + ） （3 2 ）和| + |的值。abab变 3：若（4 + ） （3 2 ）=5 ，求 。aba变 4：若| + | ，求 。ab19【学后反思】1、平面向量数量积的概念及其几何意义；2、数量积的性质及其性质的简单应用。课题:2.4 平面向量的数量积检测案 （1）班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【课堂检测】1、 判断下列各题正
3、确与否，并说明理由。（1 ）若 ，则对任意向量 ，有 ； a0ba0_（2 ）若 ，则对任意向量 ，有 0；_b（3 ）若 ， 0，则 ； ab_（4 ）若 0，则 ， 中至少有一个为零； a_（5 ）若 ， ，则 ； cb_（6 ）对任意向量 ，有 ； 2|_（7 ）对任意向量 ， ， ，有（ ） （ ） ；abcabcabc_（8）非零向量 ， ，若| + |=| |，则 ；_（9）| | | |。 _2、在 中, = , = , ABCaAb当（1） 0，则 是 三aBba角形。5、在 中，已知| |=| |=4，且 =8，则这个三角形的形状ABCACBA为_。6、已知向量 与向量 的夹
4、角为 =120，| |=2 , | + | ，求| |。abab13b7、已知 ， ，且 与 的夹角为 45，设2|p3|qpq=5 +2 ， = 3 ，求| + |的值。abab8、在 中，三边长均为 1，且 =a， CA=b， = ，求 ab+ +ABCBBcca的值。c9、已知| |=| |=1， 与 的夹角是 90， =2 +3 ， = k 4 ，且 abcabdabc，试求 的值。dk10、若 | |=| |=2， 与 的夹角为 =120，那么实数 为何值时，| |abxaxb的值最小。课题:2.4 平面向量的数量积（1）班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【学习目标】3、 理解平面
5、向量数量积的概念及其几何意义；4、 掌握两个向量数量积的性质。【课前预习】1、已经知道两个非零向量 与 ，它们的夹角是 ，我们把数量 ab叫做向量 与向量 的数量积，记作 。即 = 。 = aba0。2、两个非零向量 ， 夹角 的范围为 。ab3、 （ 1）当 ， 同向时， = ，此时 = 。ab（2 ）当 ， 反向时， = ，此时 = 。（3 ）当 时， = ，此时 = 。ab4、 = = = 。5、设向量 ， ， 和实数 ，则c（1 ） （ ） = （ ）= （ ）= abab（2 ） = ； （3） （ + ） = 。c【课堂研讨】例 1、已知向量 与向量 的夹角为 , | |=2 ,
6、| |=3 , 分别在下列条件下abab求 。b（1 ） =135（2 ） /ab（3 ） ab变 1：若 = ，求 。ab3变 2：若 =120，求（4 + ） （3 2 ）和| + |的值。abab变 3：若（4 + ） （3 2 ）=5 ，求 。aba变 4：若| + | ，求 。ab19【学后反思】1、平面向量数量积的概念及其几何意义；2、数量积的性质及其性质的简单应用。课题:2.4 平面向量的数量积检测案 （1）班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【课堂检测】2、 判断下列各题正确与否，并说明理由。（1 ）若 ，则对任意向量 ，有 ； _a0ba0（2 ）若 ，则对任意向量 ，有 0
7、；_（3 ）若 ， 0，则 ； _（4 ）若 0，则 ， 中至少有一个为零； _ba（5 ）若 ， ，则 ； _acb（6 ）对任意向量 ，有 ； _2|（7 ）对任意向量 ， ， ，有（ ） （ ） ；cabc_（8）非零向量 ， ，若| + |=| |，则 ；abab_（9）| | | |。 _2、在 中, = , = , ABCA当（1） 0，则 是 三角形。aBba5、在 中，已知| |=| |=4，且 =8，则这个三角形的形状为_。6、已知向量 与向量 的夹角为 =120，| |=2 , | + | ，求| |。abab13b7、已知 ， ，且 与 的夹角为 45，设 =5 +2 ， = 3 ，2|p3|qpqapqb求| + |的值。ab8、在 中，三边长均为 1，且 =a， CA=b， = ，求 ab+ + a的ABCBBcc值。9、已知| |=| |=1， 与 的夹角是 90， =2 +3 ， = k 4 ，且 ，abcabdabcd试求 的值。k10、若 | |=| |=2， 与 的夹角为 =120，那么实数 为何值时，| |的值abxaxb最小。
