1、温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。课时提升作业(十一)微积分基本定理一、选择题(每小题 3分，共 18分)1.(2013江西高考)若 s1= x2dx，s 2= dx，s 3= exdx则 s1，s 2，s 3的大小关系为( )A.s13.所以 s2ab B.abcC.a=bc D.acb【解析】选 B.a= x2| = ，10b= x3| = ，c= x4| = .所以 abc.10102.(2014东莞高二检测)已知积分 (kx+1)dx=k，则实数 k=( )A.2 B.-2 C.1 D.-
2、1【解析】选 A.因为 (kx+1)dx=k，所以 =k.所以 k+1=k，所以 k=2.3.下列定积分计算正确的是( )A. sinxdx=4 B. 2xdx=1C. dx=ln D. 3x2dx=3【解析】选 C. sinxdx=-cosx| =0，2xdx= | =log2e，xln10dx=(x-lnx)|21=1-ln2=ln .3x2dx=x3| =2.14.若 |56x|dx2016，则正数 a的最大值为( )A.6 B.56 C.36 D.2016【解析】选 A. |56x|dx=2 56xdx，=2 x2| =56a22016，a0a236，0 ，所以 ln ln ，所以 ，
3、所以 .所以 .4.(2014江西高考)若 f(x)=x2+2f(x)dx,则 f(x)dx= ( )A.-1 B.- C. D.1【解题指南】因为 f(x)dx 是一个常数,所以可根据微积分基本定理构造以f(x)dx 为未知数的方程,解之可得.【解析】选 B.设 f(x)dx=c,则 c= (x2+2c)dx= +2c,解得 c=- .二、填空题(每小题 5分，共 10分)5.计算： (2|x|+1)dx=_.【解析】因为函数 f(x)=2|x|+1 是偶函数，所以 (2|x|+1)dx=2 (2x+1)dx=2(x2+x) =12.答案：126.函数 f(x)=sin(x+)的导函数 y=f(x)的部分图象如图所示，其中，P 为图象与 y轴的交点，A，C 为图象与 x轴的两个交点，B 为图象的最低点.(1)若 = ，点 P的坐标为 ，则 =_.
