1、主备人 用案人 授课时间 月 日 总第 课时课题 1.2 二次函数的图象和性质（2）教学案 (九年级苏科版下册） 课型 新授课教学目标1会作出 y=ax2 和 y=ax2c 的图象，并能比较它们与 y=x2 的异同，理解 a 与 c 对二次函数图象的影响2能说出 y=ax2c 与 y=ax2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标重点 二次函数 y=ax2、y=ax 2c 的图象和性质 难点 由函数图象概括出 y=ax2、y=ax2 c 的性质教法及教具 讲练结合 三角板教 学 内 容 个案调整教师主导活动 学生主体活动教学过程教学过程:一、复习：二次函数 y=x2 与 y=-x2 的性质：二、问题引
2、入：你知道两辆汽车在行驶时为什么要保持一定距离吗？刹车距离与什么因素有关？有研究表明:汽车在某段公路上行驶时，速度为 v(km/h)汽车的刹车距离 s(m)可以由公式：晴天时： 210vs；雨天时： 2501vs，三、动手操作、探究：1.在同一平面内画出函数 y=2x2 与 y=2x2+1 的图象。2.在同一平面内画出函数 y=3x2 与 y=3x2-1 的图象。比较它们的性质，你可以得到什么结论？抛物线 y=x2 y=-x2对称轴顶点坐标 开口方向位置增减性最值教 学 内 容 个案调整教师主导活动 学生主体活动教学过程四、例题：【例 1】 已知抛物线 y=（m 1）x m2开口向下，求 m
3、的值【例 2】k 为何值时，y=（k2）x 6k是关于 x 的二次函数？【例 3】在同一坐标系中，作出函数y=3x 2，y=3x 2，y=1x2，y= x2的图象，并根据图象回答问题：（1）当 x=2 时，y= x2比 y=3x2大（或小）多少？（2）当 x=2 时，y=1x2比 y=3x 2大（或小）多少？【例 4】已知直线 y=2x3 与抛物线 y=ax2相交于 A、B 两点，且A 点坐标为（3，m） （1）求 a、m 的值；（2）求抛物线的表达式及其对称轴和顶点坐标；（3）x 取何值时，二次函数 y=ax2中的 y 随 x 的增大而减小；（4）求 A、B 两点及二次函数 y=ax2的顶点构成的三角形的面积【例 5】有一座抛物线形拱桥，正常水位时，桥下水面宽度为 20m，拱顶距离水面 4m （1）在如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的表达式；（2）在正常水位的基础上，当水位上升 h（m）时，桥下水面的宽度为 d（m） ，求出将 d 表示为 k 的函数表达式；（3）设正常水位时桥下的水深为 2m，为保证过往船只顺利航行，桥下水面宽度不得小于 18m，求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下的顺利航行五、小结你有哪些收获？板书设计（用案人完成）当堂作业课外作业教学札记
