1、新泰实验中学 1112 学年上学期八年级数学第 1 章学案12 线段的垂直平分线 学习目标：1、理解线段垂直平分线的概念，掌握线段垂直平分线的性质。 2、能运用线段的垂直平分线的性质解决简单的实际问题。3、能够利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线。重难点：重点：1、掌握线段垂直平分线性质。2、能运用线段的垂直平分线的性质解决简单的实际问题。难点：1、能够利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线。2、能运用线段的垂直平分线的性质解决简单的实际问题。学习过程：一、 情境思考：如图所示，公路 AB 附近有两个村庄 C,D，要在公路边建一个车站，为了方便起见，要求这个车站到两个村庄的距离相等，你能找出这个
2、车站吗？二、 探究新知（一） 探究知识一1、学生自主学习课本第 8 页：实验与探究，第 9 页交流与发现2、成果交流，归纳提升A:(1) 于线段，并且 这条线段的直线叫做线段的垂直平分线.线段是 图形，它的一条对称轴是 B : 线段垂直平分线的性质线段垂直平分线上的任意一点到 的距离 .3、应用：如图 1： MN 是线段 AB 的垂直平分线，E 是 MN 上一点，则 EA 与 EB 有什么关系？为什么？ 答：ABABMECD因为 所以 图 1.4、练习：（1）、如图 2:在直角三角形中C=90 0，DE 是斜边 AB 的垂直平分线，则DA=_为什么？如果 CD=1cm,BD=2cm,则 AC=
3、_cm.图 2.（2）如图 3：线段 AB 的垂直平分线 l 交 AB 于点 N，M 为直线 l 上任一点，若 AB=2cm,MAB 的周长为 10cm,则 MA=_cm(二)探究二：能够利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线 图 3.我们能用折叠的方法作出线段的垂直平分线，还可以用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线，怎么做呢？请你自学第 9 页例题并尝试做一做。 已知：线段 AB 求作：线段 AB 的垂直平分线作法：（1）（2）你能用折叠的方法验证上面尺规作图的正确吗？巩固练习：课本 P9 练习第 1 题NOAC BDEA BMNl课本 P10 习题 A 组第 1、2 题三、巩固与拓展1.在平面
4、直角坐标系中，已知点 A 坐标为(0,4),B 坐标为(6,0).那么线段 OA 与 OB 垂直平分线的交点 P 的坐标为（ ）2、已知：线段 AB 及一点 P，PA=PB，则点 P 在 上。3、已知：如图，BAC=120 0,AB=AC,AC 的垂直平分线交 BC 于 D 则ADC= 。4、ABC 中，A=50 0，AB=AC,AB 的垂直平分线交 AC 于 D 则DBC 的度数 。5、ABC 中，DE、FG 分别是边 AB、AC 垂直平分线，则B BAE，C GAF ，若BAC=126 0，则EAG= 。6、如图，ABC 中，AB=AC=17,BC=16,DE 垂直平分AB，则BCD 的周
5、长是 。7、如图所示，已知等腰ABC，AB 边的垂直平分线交另一腰 AC 于 D，且AB=AC=8，BC=6，求BDC 的周长。 四、课堂小结 ： 本节课你学到了哪些知识，最大的收获是什么？并与同学交流。EB CDA五 当堂测试A：夯实基础：1、线段的垂直平分线（中垂线）：垂直并且 一条 的直线，称为这条 的垂直平分线，线段垂直平分线上的 到这条线段两个 的距离。2在 ABC 中， AB=AC=6 cm， AB 的垂直平分线与 AC 相交于 E 点，且 BCE 的周长为 10 cm，则 BC=_ cm3.下列说法中，正确的有（ ）（1）与线段垂直的直线上的任意一点到线段的两个端点的距离相等；（
6、2）过线段中点的直线上的任意一点到线段的两个端点的距离相等；（3）平面上存在一点 P，它到长度为 4 厘米的线段的两端点的距离可以同时为 2 厘米，也可以同时为 5 厘米。A、 0 个 B、 1 个 C、2 个 D、3 个4.若点 P 是线段 AB 的垂直平分线上任意一点，且 PA=3 厘米，则 PB= 厘米，AB 6 厘米（填“大于，小于，不大于，不小于或等于”）5、如图 5，点 A,B 是两家大型工业企业，现要建一座水电站，向这两家企业输送电力资源，问：电站建在哪里才能使送电量相同？图 5B：能力提高 3.如图 6，在ABC 中，AB=AC=16cm,AB 的垂直平分线交 AC 于 D,如果,BC=10cm，那么BCD的周长是 cmAA BD图 6五.自我评价项目 等级 A B C D掌握知识的情况参与活动的积极性给自己一句鼓励的话B C
