1、教学课题1.4 有理数的加法和减法（第 1 课时）教学 目 标 知识与技能：1掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；2在有理数加法法则的学习过程中，注意培养观察、比较、归纳及运算能力。过程与方法：观察、比较、合作、交流、探索.情感与价值观：在教学中要让每个学生都参与到活动中去，感受学习的乐趣，提高学习数学的兴趣。教学重难点重点：有理数加法法则。难点：异号两数相加的法则。教 学 程 序方法与措施教学内容及预见性问题 教师札记一、复习回顾1、规定向东为正，则行走+20 米表示 ，行走-20 米表示 。 2、在下面数轴上：(1)分别指出表示-2，3，-4，0，1 各数的点(2)A，H，D，E，O
2、 各点分别表示什么数？3、3 的相反数是 ，相反数是本身的数是 。4、绝对值的性质：（1） 的绝对值等于它本身；（2） 的绝对值等于它的相反数；（3）互为相反数的两个数的绝对值 5、比较大小：（1）- -3.14 （2）00001 1000二、自主探究1、情境分析前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算这节课我们来研究两个有理数的加法。两个有理数相加，有多少种不同的情形？为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题：小明在一条东西向的跑道上，先走了 20 米，又走了 30 米，能否确定他现在位于原来20 302030位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？我们知道，求两次运动
3、的总结果，可以用加法来解答。可是上述问题不能得到确定答案，因为小明最后的位置与行走方向有关。那有几种可能呢？下面我们一一来看一下。2、探究现规定向东为正，向西为负。（1）若两次都是向东走，则一共向东走了 50 米。写成算式：（+20）+（+30）= +50，即小明位于原来位置的东方 50 米处。这一运算在数轴上可表示为：- 10 0 10 20 30 40 50 60 （2）若两次都是向西走，则小明现在位于原来位置的西方 50 米处。写成算式：（-20）+（-30）=-50。现在我们来看看这两个算式，有什么特点呢？（从式子中数字，运算的特点来看）a.都是同符号的数字 b.直接相加，再把对应的符
4、号加上去，得到结果。（3）若第一次向东走 20 米，第二次向西走 30 米，在数轴上可以看到：-20 -10 0 10 20 30 40 50则小明位于原来位置的西方 10 米处。写成算式：（+20）+（-30）=-10。（4）若第一次向西走 20 米，第二次向动走 30 米，则小明位于原来位置的（ ）方（ ）米处。写成算式：（-20）+（+30）=（ ） 。后两种情形中两个加数符号不同（通常可称异号） 。让我们再试几次：（+4）+（-3）=（ ） ，（+3）+（-10）=（ ） ，（-5）+（+7）=（ ） ，（-6）+2=（ ） 。现在我们来看看这组算式，有什么特点呢？ （式子中的数字，运
5、算特点去探究）a.符号不相同 b.将负数看成是减去这个数，符号就跟随绝对值大的一个。（5）再看两种特殊情形：第一次向西走了 30 米，第二次向东走了 30 米，写成算式：（-30）+（+30）=（ ） 。第一次向西走了 30 米，第二次没走，写成算式：（-30）+0=（ ） 。这两个式子有什么特点呢？ 3、概括现在我们来回答“情境”中的问题：两个有理数相加，有多少种不同的情形？运算规则是怎么样的呢？有理数加法法则：（1） 、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2） 、异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3） 、互为相反数的两个数相加得 0；（4）
6、 、 一个数同 0 相加，仍得这个数。4、例题例 1 计算 (-3)+(-9) 解： (-3)+(-9) (两个加数同号，用加法法则的第 2 条计算)=-(3+9) (和取负号，把绝对值相加)=-12 三、随堂练习计算下列算式：（1） （-4）+（-7） （2） （+4）+（-7） （3） （+0.5）+（-1.6）（4）4+（-4） （5）9+（-2） （6） （-5）+（+8） （7） （-9）+0 （8）0+（-3） （9） （-3）+（-4）四、小结进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则进行计算时，通常应该先
7、确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值（1）同号两数相加理解为同伙人，绝对值相加理解为壮力量。（2）异号两数相加理解为敌人在打仗，因为有损伤所以绝对植相减。符号由力量强的一方决定。五、当堂训练1、计算：(1)(+5)+(+8)； (2)(-5)+(-8)； (3)(+4)+(-7)； (4)(+9)+(-4)； (5)(+4)+(-4)； (6)(+9)+(-2)； (7)(-9)+(+2)； (8)(-9)+0； (9)0+(+2)； (10)0+02、今年，我国南方部分地区发生了严重的洪涝灾害。某地水库的水位在某天当中每一次上升了 a 厘米，第二次上升了 b 厘米，问：（1）两次一共上升了多少厘米？（2）计算当 a、b 为下列各数时的值： a= 4 , b=3 a= -3 , b= 7 a= 5 , b= -5 a= 4-2, b= -1 a = -3 , b=0
