1、线段、射线、直线 同步练习(三)一、探究题:(10 分)1.(1)直线 L 上任取两个点最多有几条线段,任取 3 个点最多有几条线段,任取 n 个点呢?(2)如图,P 为直线 L 外一点,A、B 为直线 L 上两点,把 P 和 A、B 连起来, 一共可以得到多少个三角形?若在直线上增加一个点 C,一共可以得到多少个三角形?若直线 L 上有几个点时,一共可以得到多少个三角形?PlCA B(3)当直线 L 上有 1 个点时,有几条射线?有 2 个点时,有几条射线?有 n 个点时,有几条射线?二、开放题:(10 分)2.平面内画 3 条直线,可以把平面分成几部分?(1)考虑几种可能情况? (2)如果
2、要使这个问题的答案变成惟一,要加什么条件限制?三、竞赛题:(10 分)3.如图两条平行直线 m、n 上各有 4 个点和 5 个点,任选 9 个点中的两个连一条直线,则一共可以连( )条直线.A.20 B.36 C.34 D.22答案:一、1.(1)直线 L 上任取 2 个点最多有 1 条线段;任取 3 个点最多有 3 条线段; 任取 n 个点最多有 1+2+(n-1)= 条线段.()n(2)若直线 L 上有两点 A、B,一共可得到 1 个三角形;若直线 L 上有三点 A、B、C,一共可得到 3 个三角形;若直线 L 上有 n 个点时,一共可得到 个三角形.(1)2n二、2.解:(1)分 3 种情况:当三条直线平行时,可把平面分成 4 部分; 当有两条直线平行,第三条直线和它们都相交或三条直线交于一点时,可把平面分成 6 部分;当三条直线两两相交时,可把平面分成 7 部分.(2)需加条件,最多可把平面分成几部分.三、3.A四、4.解:见答图:
