1、（满分 100 分，考试时间 120 分钟）一、精心选一选.（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，相信你一定能选对！）1.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D2.下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（ ）A. 8，12，20 B. 2，3，4 C. 8，10，6 D. 5，13，153.由四舍五入法得到的近似数 1.02102有效数字的个数是（ ）A.3 B.2 C.1 D.以上都不对4.下列实数：3.14， 4， ， 3，0.010010001，无理数的个数为（ ） 2A1 B2 C3
2、 D45.下列条件不能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是（ ）A AB CD， AD BC B AB CD， A CC AB CD， AD BC D A C ， B D6. CD 是 RtABC 斜边上的高， ACB90， AC8 m， BC 6m，则线段 CD 的长为（ ）A 245m B5 m C10 m D 43m7.如图，数轴上点 N 表示的数可能是（ ）A 10 B 17 C 3 D 5 C 1CBA A1第 9题 图 N 0 1 2 3 4 -1 第 7题 图 DCBA第 8题 图 8.梯形 ABCD 中， AD BC， AB CD AD2， B60，则下底 BC 的长是（ ）
3、A2 3 B22 3 C3 D49.如图，将三角尺 ABC（其中 ABC60， C90）绕点 B 按顺时针转动一个角度到 A1BC1的位置，使得点 A、 B、 C1在同一条直线上，那么这个角度等于（ ）A30 B60 C90 D12010.如图，第个图形中一共有 1 个平行四边形，第个图形中一共有 5 个平行四边形，第个图形中一共有 11 个平行四边形，则第个图形中平行四边形的个数是（ ）A.54 B.110 C.19 D.109第 10题 图 二、细心填一填.(本大题共 8 题，每空 2 分，共 22 分，把答案填写在题中横线上，只要你理解概念仔细运算，相信你一定会填对的)11.27 的立方
4、根是 ， 1的算术平方根是 ， 5的小数部分为 12.计算： 2)16( ；比较大小： 215 213.若三角形三边分别为 5，12，13，则它最长边上的中线长是 14.已知正数 x的两个平方根是 3m和 ，则 x 15.等腰三角形的周长为 15cm，其中一边长为 3cm则该等腰三角形的底长为 16.如图，在 ABCD 中， ABC 的平分线交 AD 于点 E，且 AE DE 1，则 ABCD 的周长等于 A B C D E 第 16题 图 第 17题 图 第 18题 图 CO EDAB17.已知 ABC 是直角边长为 1 的等腰直角三角形，以 Rt ABC 的斜边 AC 为直角边，画第二个等
5、腰 Rt ACD，再以 Rt ACD 的斜边 AD 为直角边，画第三个等腰 Rt ADE， 依此类推，第 n 个等腰直角三角形的斜边长是 18.已知边长为 6 的等边三角形 ABC，两顶点 A、 B 分别在直角墙面上滑动，连结 OC，则OC 的长的最大值是 三、解答题：（本大题共 9 大题，共 48 分，解答应写出必要的计算过程或推演步骤）19.计算题：（本题满分 6 分）（1） 4210 （2） 23)(81620.求下列各式中 x 的值：（本题满分 6 分）（1） 16)(2 （2） 0931x21.（本题满分 4 分）如果 4x（ 2)3y0，求 yx的平方根22.画图操作：（本题满分
6、4 分）图、图均为 76的正方形网格，点 ABC、 、 在格点上在图中确定格点 D，并画出以 D、 、 、 为顶点的四边形，使其为轴对称图形（请找出两个点）在图中确定格点 E，并画出以 E、 、 、 为顶点的四边形，使其为中心对称图形.（请找出两个点） A B C 图 A B C 图 23.如图，等腰梯形 ABCD 中， AD BC， AB CD AD， BD CD，试求这个等腰梯形的各个内角的度数（本题满分 4 分）DCBA24.为了向 60 年校庆献礼，利港中学各班都在开展丰富多彩的庆祝活动，八年级(2)班开展了手工制作竞赛，每个同学都在规定时间内完成一件手工作品林林同学制作手工作品的第一
7、、二个步骤是：先裁下了一张长 BC20 cm，宽 AB16 cm 的矩形纸片 ABCD，将纸片沿着直线 AE 折叠，点 D 恰好落在 BC 边上的 F 处 (如图 )，请你根据步骤解答下列问题：计算 EC 的长（本题满分 4 分）25.如图，在 ABCD 中，点 E 在边 BC 上，点 F 在 BC 的延长线上，且 BE CF求证： BAE CDF（本题满分 4 分）26.如图甲，两个不全等的等腰直角三角形 OAB 和 OCD 叠放在一起，并且有公共的直角顶点 O. （本题满分 8 分）（1）在图甲中，你发现线段 AC、 BD 的数量关系是 ，直线 AC、 BD 相交成 度角；（2）将图甲中的
8、 AOB 绕点 O 顺时针旋转 90，在图乙中作出旋转后的 AOB；（3）将图甲中的 AOB 绕点 O 顺时针旋转一个锐角，得到图丙，这时（1）中的两个结论是否成立？作出判断，并说明理由. 若 AOB 绕点 O 继续旋转更大的角度时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由.O ADCBODC丙丙丙丙丙丙CDA OBO ADCBODC丙丙丙CDA OBO ADCBODC丙丙丙丙丙丙CDA OB27.在 ABC 中， AB、 BC、 AC 三边的长分别为 、 、 ，求这个三角形的面积小5 10 13华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为 1），再在网格中画出格点 ABC（即
9、 ABC 三个顶点都在小正方形的顶点处），如图 1 所示这样不需求ABC 的高，而借用网格就能计算出它的面积这种方法叫做构图法（本题满分 8 分）（1） ABC 的面积为： （2）若 DEF 三边的长分别为 、2 、 ，请在图 2 的正方形网格中画出相应的 DEF，5 2 17并利用构图法求出它的面积（3）如图 3，一个六边形的花坛被分割成 7 个部分，其中正方形 PRBA， RQDC， QPFE 的面积分别为 13、10、17试说明： PQR、 BCR、 DEQ、 AFP 的面积相等利用第 2 小题解题方法求六边形花坛 ABCDEF 的面积 171013 RQPFEDCBA图 2 备 用 图
10、 图 1 图 3 20122013 学年第一学期期中测试初二数学试卷答案所以 = = (4 分)yx34122. 画图操作：（本题满分 4 分）说明：本题共需找 4 个点，一个点得一分。图略23.（本题满分 4 分）解：ADBC ADB=DBC AB=AD ABD=DBCADB=DBC (1 分)又等腰梯形 ABCD C=ABC=2DBCBDCD CDBC=903DBC=90即DBC=30(2 分)C=60 由等腰梯形性质：C=ABC=60, BAC=ADC=120(4 分)24.（本题满分 4 分）解：设 EC=xcm，则 EF=DE=（16-x）cm， AF=AD=20cm将OAB 绕点 O 继续旋转更大的角时，结论仍然成立 （8 分）27. 3.5； (2 分)画图；面积为 3； (4 分)如图，过 R 作 RH PQ，交 BC 于点 O，分别过 B、 C 作 BM RH， CN RH. 分别证明 PRH RBM， QRH RCN，得 RH=BM=CN，证 BMO CNO，所以 S BMO =S CNO故 S PQR=S PRH+S QRH=S RBM+S RCN=S BCR. 同理可证： S APF=S DEQ=S PQR=S BCR (6 分)利用构图法可知 S PQR=5.5，故花坛面积为 5.54+40=62. (8 分)图 1CBADEF
