1、学习目标1.知道线段比的概念. 2.会计算两条线段的比.学习重点 会求两条线段的比.学习难点 会求两条线段的比，注意线段长度的单位要统一.一、学前准备1、两个数相除又叫两个数的比，可以表示为分数或分式的形式，比如： ba记作 ，5 2 记作 ，0.5 2 记作 ，5 0.2 记作 。2、什么叫做比例尺？3、已知在比例尺为 1：500 的大路中学规划图上侧得主教学楼到校门的距离是 2.4cm，则他们的实际距离为 m。4、在比例尺为 1：500 的大路中学规划图上侧得校园东西墙之间的实际距离是 200m，则他们在规划图中的距离为 cm。二、探究活动1、自主探究解决问题（1）如图，矩形 ABCD 为
2、大路中学校园规划简图，如果把校园的长和宽分别看成图中所示的两条线段 AB 和 AD，那么这两条线段的长度比是多少？ （2）已知校园实际的宽 AD 是 180m，学校实际的长是 。2、师生探究合作交流如果选用 量得两条线段 AB 和 CD 的长分别是 m，n，那么就说这两条线段的比 AB:CD=m:n，或写成 nmCDAB.其中，线段 AB，CD 分别叫做这个线段比的 和 .如果把 nm表示成比值 k（k 是无单位的正实数），那么 CDAB=k，或 AB= ，所以 = ，或 = .3、学以致用牛刀小试在大路中学规划图（比例尺 1：500）上，主路的图上长度与操场的图上长度分别是2cm，1.6cm
3、.(1)主路与操场的实际长度各是多少米？(2)主路与操场的图上长度之比是多少？他们的实际长度之比呢？（3）由此可见，图上长度之比等于 ，两条线段的比与所用的长度单位 ，但求两条线段的比值时，这两条线段的单位一定要 。三、自我测验1、填空（1）已知线段 AB 和 CD 的长度分别是 12cm，8cm,则 AB 和 CD 的比是 .（2）如图 1，已知 AD 是ABC 的中线，则 BD：CD= ,BD:BC= . （3）如图 2，正方形 ABCD 的对角线 AC,BD 相交于 O，则 AB:CD= , AC: AB = ,OA:OD= ,OA:AC= , AB: OA = .两条线段的比值是 1的
4、还有 ，比值是 1：2 的还有 ，比值是 2：1 的还有 (4)已知 a:b=4:1,且 a+b=10，则 a-b= .2、选择（1）A、B 两地实际距离为 500m，在比例尺为 1：1000 的地图上，AB 的图上距离是 （ ）A 5 m B 5 cm C 2 cm D 0.5 m（2）两条直角边分别为 6 和 8 的直角三角形的斜边与斜边上的高的比为 （ ）A 3：4 B 4：3 C 25：12 D 2：25（3）下列说法错误是是 （ ）A、线段的比就是指它们的长度之比B、如果线段 a、b 的比是 a:b=2：5，那么 a=2cm，b=5cmC、只要两条线段的长度采用统一单位，那么两条线段
5、的比与所采用的单位无关D、求两条线段的比，一定要用统一单位，如果单位不同，应先化成同一单位，再求它们的比3、如图，（1）等边三角形 ABC 的边长为 10cm，它的高 AD 与边长 AB 的比是多少？（2）如果边长是 2cm，它的高 AD 与边长 AB 的比是多少？（3）如果边长是 a cm 呢？四、学习收获1、通过今天的学习，你有何收获？2、预习中遇到困惑解决了吗？3、你还有哪些疑惑？五、应用与拓展1、已知： 432zyx，求 zyx的值2、设实数 a、b、c 满足丨 ba2丨+ 023ca，则 a:b:c 的值是多少？第二课时学习目标1、了解比例线段的概念.2、掌握比例的基本性质并能进行简
6、单的运用学习重点1、成比例线段的含义.2、比例的基本性质及运用学习难点比例的基本性质及运用一、预习导学1、如果选用 量得两条线段 AB 和 CD 的长分别是 m，n，那么就说这两条线段的比 AB:CD=m:n，或写成 nmCDAB.其中，线段 AB，CD 分别叫做这个线段比的 和 .如果把 表示成比值 k（k 是无单位的正实数），那么 CDAB=k，或 AB= ，所以 nm= ，或 = .2、已知线段 AB 和 CD 的长度分别是 2cm，6cm，则 AB 和 CD 的比是 ，表示为 .3、已知在比例尺为 1：500 的大路中学规划图上侧得主教学楼到餐厅的距离是 1.1cm，则他们的实际距离为
7、 m。4、已知 a:b=6:1,且 a-b=10，则 a+b = .5、已知直角三角形两直角边分别为 1cm，2cm，则斜边长为 .6、两条直角边分别为 3 和 4 的直角三角形的斜边与斜边上的高的比为 （ ）A 3：4 B 4：3 C 25：12 D 12：25二、探究活动1、自主探究解决问题（1）你还记得八年级上册中“变化的鱼”吗？如果将点的横坐标和纵坐标都加上 2，那么用线段连接这些点所围成的图形的边长如何变化？如果都乘以-1 呢？你还知道哪些变化？（2）下图（1）中的鱼是将坐标为（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）的点 O，A，
8、B，C，D，B，E，O 用线段依次连接而成的；图（2）中的鱼是将（1）中鱼上每个点的横坐标，纵坐标都乘以 2 得到的.思考：（1）线段 CD 与 HL，OA 与 OF，BE 与 GM 的长度分别是多少？你是如何得到的？（2）线段 CD 与 HL 的比，OA 与 OF 的比，BE 与 GM 的比分别是多少？它们相等吗？（3）在图（2）中，你还能找到比相等的其他线段吗？2、师生探究合作交流（一）比例线段（1）四条线段 a,b,c,d 中，如果 a 与 b 的比等于 c 与 d 的比，即 dcba（或 a:b=c:d）那么这四条线段 a,b,c,d 叫做 ，简称 .反过来，如果四条线段 a,b,c,
9、d 成比例线段，则可以记作 .（2）线段的比是指 线段之间的比的关系，而比例线段是指 线段间的关系.若两条线段的比 另两条线段的比，则这四条线段叫做 .练习：已知 a=3,b=6,c=9:(1)若 a,b,c,x 是成比例线段，求 x.(2)若 a,x,b,c 是成比例线段，求 x.（二）比例的基本性质两条线段的比实际上就是两个数的比.如果 a,b,c,d 四个数满足 dcba,那么 ad=bc 吗？反过来，如果 ad=bc,那么 dcba吗？可以举出具体数字，与同伴交流.比例的基本性质如果 dcba,那么 .因为根据等式的基本性质，两边同时乘以 可得；反过来，同理可得，如果 ad=bc（ a
10、,b,c,d 都不等于 0） ，那么 .还可以写成哪些形式？三、自我测验1、填空（1）已知 a，b，m，n 是成比例线段，其中 a=2cm，b=3cm，n=9cm，则 m= .（2）若 21yx，则 yx ； xy ； yx2 ； yx2 ； yx； yx ； y2 （3）已知 23ab 则 b ； ba .（4）已知 54c，则 ca ； cb23 .（5）若 a=2，b=18，且 a：x=x：b，则 x= .2、已知 a b c=234,且 a+3b2 c=15.（1）求 a,b,c 的值（2）求 4a3 b+c 的值.四、学习收获1、通过今天的学习，你有何收获？2、预习中遇到困惑解决了吗
11、？3、你还有哪些疑惑？五、应用与拓展已知有 1， 3，3 三个数，请你再添上一个数，使这四个数成比例.你认为所添的数有几种可能？第三课时学习目标1、理解并掌握比例的合比性质和等比性质2、比例的合比性质和等比性质的简单运用学习重点理解并掌握比例的合比性质和等比性质学习难点比例的合比性质和等比性质的简单运用一、学前准备1、四条线段 a,b,c,d 中，如果 a 与 b 的比等于 c 与 d 的比，即 （或 a:b=c:d）那dcba么这四条线段 a,b,c,d 叫做 ，简称 .反过来，如果四条线段a,b,c,d 成比例线段，则可以记作 .2、线段的比是指 线段之间的比的关系，而比例线段是指 线段间
12、的关系.若两条线段的比 另两条线段的比，则这四条线段叫做 .3、已知 a=5,b=3,c=15，若 a，b，c，x 是成比例线段，则 x.= .4、已知 a:b=3:2,且 a-b=10，则 a+b = .5、若 3，则 ； ； yxy2yx26、已知 ，则 .4cbacba37、等腰直角三角形的斜边上的高与斜边的比为 （ ）A 1：4 B 1： C ：1 D 1：2228、已知 ，则把它改写成比例式后正确的是 （ ）bcadA B C D caadcbdcb9、已知 a b c=432,且 a+2b4 c=4.（1）求 a,b,c 的值（2）求 2a3 b+c 的值二、探究活动1、自主探究解
13、决问题（1） ，已知 =3,则 = 吗？dcbabdc（2）如果 =k（ k 为常数） ，那么 成立吗？为什么？dcbadcba因此，如果 ，那么 . 这是比例的合比性质练习：已知 = ，则 ， = .ba23bba2、师生探究合作交流如果 = （ b+d+n0）,那么 成立吗？你能写出推理过dcmbandmc程吗？因此， ，这是比例的等比性质练习：如果 =2，求 的值fedcbafdbeca三、自我测验1、填空（1）若 则 ； ； ；yx25yxyx2（2）已知 则 ； .3abbba22、已知： = =5（ b+d+f0）dcfe求：（1） （2）;fbfea53、如图，已知 ,且 的周长为 36cm，求 的周长23DEBCAAADE四、学习收获1、通过今天的学习，你有何收获？2、预习中遇到困惑解决了吗？3、你还有哪些疑惑？五、应用与拓展已知 a， b， c 都是不等于零的实数，且 ，求 的值.kcbaacb
