1、hLaC AB 3ABCab1.3 解直角三角形(第 1 课时)教学目标：1、使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形2、通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力3、渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯教学重点和难点：重点：直角三角形的解法难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用教学过程：一、引入1、已知平顶屋面的宽度 L 和坡顶的设计高度 h（如图） 。你能求出斜面钢条的长度和倾角 a 吗？变：已知平顶屋面的宽度 L 和坡顶的设计倾角 （如图） 。你
2、能求出斜面钢条的长度和设计高度 h 吗？2、如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面 10 米处折断倒下，树顶落在离树根 24 米处.大树在折断之前高多少？在例题中，我们还可以利用直角三角形的边角之间的关系求出另外两个锐角.二、新课1、像这样，在直角三角形中，由已知的一些边、角，求出另一些边、角的过程，叫做 解直角三角形 .问：在三角形中共有几个元素？问：直角三角形 ABC 中，C=90，a、b、c、A、B 这五个元素间有哪些等量关系呢？ (1)三边之间关系：a 2 +b2 =c2 (勾股定理) (2)锐角之间关系A+B=90(3)边角之间关系2、例 1：如图 116，在 RtABC 中，
3、C=90， A=50 ，AB=3。求B和 a，b（边长保留 2 个有效数字）3、练习 1 :P16 1、24、例 2：（引入题中）已知平顶屋面的宽度 L 为 10m，坡顶的设计高度 h 为3.5m， （或设计倾角 a ） （如图） 。你能求出斜面钢条的长度和倾角 a。 (长度精确到 0.1 米 ,角度精确到 1 度 )5、练: 如图东西两炮台 A、 B 相距 2000 米，同时发现入侵敌舰 C，炮台 A 测得敌舰 C 在它的南偏东 40 的方向，炮台 B 测得敌舰 C 在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离.（精确到 1 米）说明：本题是已知一边,一锐角.6、温馨提示：在解直角三角形的过程中，常会遇到近似计算，本书除特别说明外，边长保留 四个有效数字 ，角度 精确到 1 . 解直角三角形，只有下面两种情况：（1）已知两条边；（2）已知一条边和一个锐角（两个已知元素中至少有一条边）7、 你会求吗？课本 P17 作业题三、小结：在直角三角形中，除直角外还有五个元素，知道两个元素(至少有一个是边)，就可以求出另三个元素四、布置作业：练习卷的 邻 边的 对 边正 切 函 数 ： 斜 边的 邻 边余 弦 函 数 ： 斜 边的 对 边正 弦 函 数 ： Atncosi
