1、03 课堂效果落实1.2014四川宜宾测试 已知点 F1( ，0)， F2( ，0)，动点 P2 2满足| PF2|PF 1|2，当点 P 的纵坐标是 时，点 P 到坐标原点的距12离是( )A. B. 62 32C. D. 23解析：由已知可得 c ，a1，b1.2双曲线方程为 x2y 21(x1)将 y 代入，可得点 P 的横坐标为 x .12 52点 P 到原点的距离为 . 522 122 62答案：A2已知方程 1 表示的图形是双曲线，那么 k 的取x2k 5 y2|k| 2值范围是( )Ak 5 Bk5 或22 或 k0，即Error!或Error!解得 k5 或2k2.答案：B3已
2、知双曲线的方程为 1，点 A、B 在双曲线的右支x2a2 y2b2上，线段 AB 经过双曲线的右焦点 F2，|AB |m ，F 1 为另一焦点，则ABF 1 的周长为( )A2a2m B4a2mC a m D2a4m解析：A、B 在双曲线的右支上，|BF 1|BF 2|2a，|AF1|AF 2|2a，|BF 1|AF 1|(| BF2|AF 2|)4a.|BF 1|AF 1|4am.ABF 1 的周长为 4amm4a2m.答案：B4双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的 倍，且一个顶2点的坐标为(0,2)，则双曲线的标准方程为( )A. 1 B. 1y24 x24 x24 y24C. 1 D.
3、 1y24 y29 x28 y24解析：依题意，2a2b 2c.2即 ab c，a 2 2abb 22(a 2b 2)2(a b)2 0，即 ab.一个顶点坐标为(0,2)，a 2b 24，双曲线方程为 y2x 24.答案：A5已知双曲线的两个焦点 F1、F 2 之间的距离为 26，双曲线上一点到两焦点的距离之差的绝对值为 24，求双曲线的方程解：若以线段 F1F2 所在的直线为 x 轴，线段 F1F2 的垂直平分线为 y 轴建立直角坐标系，则双曲线的方程为标准形式由题意得2a24,2c 26.a12，c13，b 2 13212 225.当双曲线的焦点在 x 轴上时，双曲线的方程为 1.x2144 y225若以线段 F1F2 所在直线为 y 轴，线段 F1F2 的垂直平分线为 x 轴，建立直角坐标系则双曲线的方程为 1.y2144 x225
