1、 1.5 平方差公式习题一、选择题1平方差公式（a+b） （ab）=a 2b 2 中字母 a，b 表示（ ）A只能是数 B只能是单项式 C只能是多项式 D以上都可以2下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）A （a+ b） （b+ a） B （a+b） （ab ） C （ 13a+b） （b a） D （a 2b） （b 2+a）3下列计算中，错误的有（ ）（3a+4） （3 a4 ）=9 a24 ；（2a 2b ） （2a 2+b）=4 a2b 2；（3x） （x+3）=x 29；（x+y）（x +y）=（xy） （x+y ）=x 2y 2A1 个 B2 个 C 3 个 D4 个4
2、若 x2y 2=30，且 xy= 5，则 x+y 的值是（ ）A5 B6 C 6 D5二、填空题5 （ 2x+y） （ 2xy）=_6 （ 3x2+2y2） （_）=9x 44 y47 （ a+b1 ） （ ab+1 ）= （_） 2（_） 28两个正方形的边长之和为 5，边长之差为 2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_三、计算题9利用平方差公式计算：20 2319 110计算：（a+2） （a 2+4） （ a4+16） （a2 ） 参考答案一、1 D2 C 点拨：一个算式能否用平方差公式计算，关键要看这个算式是不是两个数的和与这两个数的差相乘的形式，选项 A，B，D
3、都不符合平方差公式的结构特征，只有选项 C 可以用平方差公式计算，故选 C3 D 点拨：（3a+4） （3a4）=（3 a） 24 2=9a216，（2a 2b） （2a 2+b）= （2a 2） 2b 2=4a4b 2，（3x） （x+3）=3 2x 2=9x 2，（x+y） （x +y）=（xy） （x +y）=（x 2y 2）=x 2+y2，故选 D4 C 点拨：因为（x +y） （xy）=x 2y 2，又 x2 y2=30，x y=5，所以5（x+y）=30， x+y=6，故选 C二、5 4x2 y2 点拨：（2x+ y） （2 xy）=（2 x） 2y 2=4x2y 263 x22y
4、 2 点拨：因为（3 x2+2y2） （3x 22y 2） =（3x 2） 2（2 y2） 2=9x44y 4，所以本题应填写3x 22y 27 a；b 1 点拨：把 a+b1 转化为 a+（ b1 ） ，把 ab+1 转化为 a（b1） ，可得（a+b1） （ab+1 ）= a+（b1）a（b1 ）=a 2（b 1） 28 10 点拨：设较大的正方形的边长为 a，较小的正方形的边长为 b，则a+b=5， ab =2，所求的面积差为 a2b 2，而（a+ b） （ab）=a 2b 2，故 a2b 2=10三、9解：20 2319 1=（20+ 3）（20 ）=20 2（ 3） 2=400 49=399 5点拨：先把两个因数分别转化成两数的和与这两个数的差，再利用平方差公式计算10解：（a+2） （a 2+4） （a 4+16） （a2 ）=（a2 ） （a+2） （a 2+4）（a 4+16）=（a 2 4） （a 2+4） （a 4+16）=（a 416） （a 4+16）=a 816 2=a8256 点拨：根据题中因式的结构特征， 依次运用平方差公式进行计算
