1、教学课题 有理数的乘方教学目标知识与技能：1.通过操作实验、思考归纳，得出有理数的乘方法则。2.理解和掌握有理数的乘方法则并能运用法则进行乘方的运算。过程与方法：观察、比较、合作、交流、探索.情感与价值观：在教学中要让每个学生都参与到活动中去，感受学习的乐趣，提高学习数学的兴趣。教学重难点 重点：有理数乘方的意义和符号法则难点：有理数乘方的符号法则教 学 程 序方法与措施 教学内容及预见性问题 教师札记一、情境引入游戏：准备一张纸（稍微大点的纸） ，我们把纸对折：对折一次，裁开我们可以得到几张纸？ 对折两次裁开，可以得到几张纸？ 对折 3 次裁开，可以得到几张纸？ 对折 4 次呢？ 你能发现什
2、么吗？能不能列出一个式子来表示？对折 10 次，100 次呢？一张纸是否可以反复的对折下去呢？同学们下课后可以试试看或查找一些这方面的资料。回忆：100 个 2 相加 2+2+2 我们可以简写为 1002100 个 2 相乘 2222 会不会有什么简便的式子？二、自主探究（一）乘方的意义边长为 2 的正方形的面积是 2= ，读作 2 的平方或 2 的 2 次方；棱长为 2 的立方体的体积是 ，读作 2 的立方或 2 的三3次方；4 个 2 相乘呢？ 我们就可以记作 ，读作 2 的 4 次方；2410 个 2 相乘呢？可以记作 ，读作 ；100 个 2n 个 2 相乘呢？ 可以记作 ，读作 ；5
3、 个 a 相乘呢？ 可以记作 ，读作 ；n 个 a 相乘呢？ 可以记作 ，读作 ；思考：在乘法运算中，当因数满足什么条件时我们才能把几个因数相乘写成这种形式？乘方的概念：一般地，我们将 n 个相同的因数 a 相乘，记作 ，读作 a 的 n 次方.n即：n 也可以读作 a 的 n 次幂，a 是底数，n 是指数。一般的， 看成运算读作 a 的 n 次方，看成运算的结果读作 a 的 nna次幂。注：1、求 n 个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂.2、乘方和我们以前学过的加减乘除一样是一种运算，加的结果是和，减的结果是差，乘的结果是积，除的结果是商，乘方的结果是幂。【做一做】把下列各式写
4、成乘方运算的形式,并指出底数,指数各是什么?（1）55555= （2）(-1.3)(-1.3)(-1.3)= （3） 122（4）111= （5） （-1）（-1）（-1）= 由此可知，n 的取值要满足市民条件？强调：n 表示的是个数，所以 n 应为整数。（n 为整数）0,1n（二）乘方的符号法则n 个 an 个 1 n 个11、求下列各式的值（1） （2） （3） （4） （5） 3)(4)(3)21(（6） 4解：（1） =（-2）（-2）（-2）=4（-2）=-83)(（2） =（-2）（-2）（-2）（-2）4=4（-2）（-2）=（-8）（-2）=16（3） = 4（4） = （5）
5、 =3)21(（6） =4通过计算，你发现了什么？我们发现：有的结果是正数，有的结果是负数。那么你认为乘方的结果也就是幂的符号由谁决定呢？ 【归纳】正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。三、随堂练习1、计算：（1） 2)5( (2) 4)2( （3） 3)( （4）3（5） （6） （7） 2)1.0(209)1( 208)5.(（5） 42、计算：（1） （2） （3） （4）3)(4)31(2)75(4四、小结1、乘方是特殊的乘法运算，是相同因数的乘法；2、乘方运算的结果是幂。正数的任何次幂是正数；负数的奇次幂是负数，负数 的偶次幂是正数；五、当堂训练1、 写成幂的形式是 ，底数是 )2()(2，指数是 。2、填表：底数 -1 2 10指数 3 5 4幂 3)4(.03、判断：（对的画“” ，错的画“”.）（1） （ ） （2） （ ）6223)(（3） （ ）)3(4、计算：（1） （2） （3） 3)1.0( （4）3)(4)1(（5） （6） （7） （8）2).0(3103)(35、计算：（1） （2） （3）22)51(23)1(3（4） （5） （6）)2() 105)(为 正 整 数 ）nn1(2
